《2018年秋人教B版数学选修2-1练习：3.2.1-3.2.2 直线的方向向量与直线的向量方程 平面的法向量与平面的向量表示 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教B版数学选修2-1练习：3.2.1-3.2.2 直线的方向向量与直线的向量方程 平面的法向量与平面的向量表示 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 课时过关能力提升 1.已知 O(0,0,0),M(5,-1,2),A(4,2,-1), A.(-1,3,-3)B.(9,1,1) C.(1,-3,3)D.(-9,-1,-1) 解析:设点 B 的坐标为(x,y,z),(5,-1,2)=(x-4,y-2,z+1),可得点 B(9,1,1). 答案:B 2.设 l1的方向向量为 a=(1,3,7),l2的方向向量为 b=(3,x,3y),若 l1l2,则 x,y 的值分别是( ) A.9,21B.9,7 C.3,21D.3,7 解析:abx,y 的值分别是 9,7
2、. 答案:B 3.已知直线 l1的方向向量 a=(2,4,x),直线 l2的方向向量 b=(2,y,2),若|a|=6,且 ab,则 x+y 的值 是( ) A.-3 或 1B.3 或-1 C.-3D.1 解析:|a| x=4 或-4. ab=22+4y+2x=0, x=4 时,y=-3;x=-4 时,y=1, x+y=1 或 x+y=-3. 答案:A 4.已知直线 l 的方向向量为 v=(1,0,2),平面 的法向量为 u=(-4, 5,2),则 l 与 的关系是( ) A.lB.l C.lD.l 或 l 解析:因为 vu=0,所以 l 或 l. 答案:D 5.已知平面 过点 A(1,-1,
3、2),其法向量 n=(2,-1,2),则下列点在 内的是( ) A.(2,3,3)B.(3,-3,4) C.(-1,1,0)D.(-2,0,1) 解析:设 M(x,y,z)为平面内一点, n=0,即 2(x-1)-(y+1)+2(z-2)=0. 又 A 项中坐标满足上式,故选 A. 答案:A 6.已知 A,B,P 三点共线,对空间任一点 O 答案:1 7.已知直线 l 的方向向量 v=(2,-1,3),且过 A(0,y,3)和 B(-1,2,z)两点,则 y= ,z= . 解析:因v, 所 解得 y 答案: 8.RtABC 的斜边 BC 在平面 内,顶点 A 在平面 外,则ABC 的两条直角边
4、在平面 内的 射影与斜边所成的图形可能是 . 答案:一条线段或一个钝角三角形 9.已知在正方体 ABCD - ABCD中,点 M,N 分别是棱 BB与对角线 AC 的中点,求证: MNBB,MNAC. 证明:不妨设已知正方体的棱长为 1,以 A 为坐标原x 轴,y 轴,z 轴的 正方向建立如图所示的空间直角坐标系 Axyz.由已知条件 因 所以 MNAC.MNBB. 10.在棱长为 1 的正方体 ABCD - A1B1C1D1中,E,F 分别为棱 AB 和 BC 的中点,试在棱 B1B 上找一点 M,使得 D1M平面 EFB1. 解:以 D 为坐标原x 轴,y 轴,z 轴的正方向建立如图所示的空间直 角坐标系 Dxyz. 有 A(1,0,0),B1(1,1,1),C(0,1,0),D1(0,0,1),M(1,1,m), D1M平面 EFB1, m 故取 B1B 的中点 M,能满足 D1M平面 EFB1.
