《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第八章 第三节 直线、平面平行的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数（苏教版）练习：第八章 第三节 直线、平面平行的判定（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1关于直线 m，n 和平面 ， 有以下四个命题： (1)若 m，n，则 mn； (2)若 mn，m，n，则 ； (3)若 m，mn，则 n 且 n； (4)若 mn，m，则 n 或 n. 其中假命题的序号是_ 解析：(1)中，m，n 也可以相交，故(1)是假命题；(2)正确；(3)中，n 还可以在 内或 内，故(3)是假命题；(4)中，只有当 时，命题才成立故假命题 的序号是(1)(3)(4) 答案：(1)(3)(4) 2对于不重合的两个平面 与 ，给出下列条件： 存在平面 ，使得 、 都平行于 ； 存在直线 l，直线 m，使得 lm； 存在异面直线 l，m，使得 l，l，m，m.
2、 其中可以判定 与 平行的条件有_个 解析：正确； 中，当 与 相交时，仍有 l，m 且 lm 成立； 正确，将 l，m 平移成相交直线，所确定的平面就平行于 ，所以 . 答案：2 3考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其 构成真命题(其中 l、m 为直线，、 为平面)，则此条件为_ Error!Error!l；Error!Error!l；Error!Error!l. 解析：线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行， 故此条件为：l. 答案：l 4， 是两个不同的平面，a，b 是两条不同的直线，给出四个论断： b；a；ab；a. 以其中三个论断为条件
3、，余下一个为结论，写出你认为正确的命题： _.(写出一个即可) 解析：开放性问题，答案不惟一 答案：(或) 5.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为 a 的正方体，M、N 分别是下底面的棱 A1B1，B1C1的中点，P 是上底面的棱 AD 上的一点，AP ， a 3 过 P、M、N 的平面交上底面于 PQ，Q 在 CD 上，则 PQ_. 解析：平面 ABCD平面 A1B1C1D1， MNPQ.M、N 分别是 A1B1、B1C1的中点，AP ，CQ ，从而 a 3 a 3 DPDQ，PQa. 2a 3 2 2 3 答案：a 2 2 3 6已知 m，n 是不同的直线， 是不重合的平面，给出下
4、列命题： 若 m，则 m 平行于平面 内的任意一条直线； 若 ，m，n，则 mn； 若 m，n，mn，则 ； 若 ，m，则 m. 其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号) 解析：由 m，则 m 与 内的直线无公共点， m 与 内的直线平行或异面故不正确 ，则 内的直线与 内的直线无共点， m 与 n 平行或异面，故不正确 正确 答案： 7在四面体 ABCD 中，M、N 分别为ACD 和BCD 的重心，则四面体的四 个面中与 MN 平行的是_ 解析：如图，取 CD 的中点 E，则 AE 过 M，且 AM2ME， BE 过 N，且 BN2NE， 则 ABMN， MN面 ABC 和面 ABD.
5、答案：面 ABC 和面 ABD 8.如图，ABCD 是空间四边形，E、F、G、H 分别是四边上的 点，它们共面，并且 AC平面 EFGH，BD平面 EFGH，ACm，BDn，当 EFGH 是菱形时， AEEB_. 解析：设 AEa，EBb，由 EFAC 可得 EF. bm ab 同理 EH. an ab EFEH， bm ab an ab 于是 . a b m n 答案：mn 9如图，在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分 别是棱 CC1、C1D1、D1D、DC 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足条件_ 时，有 MN平面 B
6、1BDD1. 解析：如图，取 B1C1的中点 P，连结 NP、PF、FH，易证平面 HNPF平面 BDD1B1，故只需 M 位于 FH 上就有 MN平面 HNPF，也就有 MN平面 B1BDD1. 答案：M线段 HF 二、解答题 10.如图，在棱长为 a 的正方体 ABCDA1B1C1D1中， E、F、P、Q 分别是 BC、C1D1、AD1、BD 的中点 (1)求证：PQ平面 DCC1D1； (2)求证：EF平面 BB1D1D. 证明：(1)连结 AC、CD1，ACBDQ(图略)P、Q 分别为 AD1、AC 的中点， PQCD1.又 CD1平面 DCC1D1， PQ平面 DCC1D1， PQ平
7、面 DCC1D1. (2)取 B1C1的中点 E1， 连结 EE1，FE1，则有 FE1B1D1，EE1BB1， 平面 EE1F平面 BB1D1D，又 EF平面 EE1F， EF平面 BB1D1D. 11.如图所示，三棱柱 ABCA1B1C1，D 是 BC 上一点，且 A1B平面 AC1D，D1是 B1C1的中点， 求证：平面 A1BD1平面 AC1D. 证明：如图所示，连结 A1C 交 AC1于点 E， 四边形 A1ACC1是平行四边形， E 是 A1C 的中点，连结 ED， A1B平面 AC1D，平面 A1BC平面 AC1DED， A1BED. E 是 A1C 的中点， D 是 BC 的中
8、点 又D1是 B1C1的中点， BD1C1D，A1D1AD. 又 A1D1BD1D1， 平面 A1BD1平面 AC1D. 12.如图所示，四棱锥 PABCD 的底面是边长为 a 的正方形， 侧棱 PA底面 ABCD，侧面 PBC 内，有 BEPC 于 E，且 BEa，试在 AB 6 3 上找一点 F，使 EF平面 PAD，并求 AF 的长 解析：在平面 PCD 内，过 E 作 EGCD 交 PD 于 G， 连结 AG，在 AB 上取点 F，使 AFEG，则 F 即为所求作的点 EGCDAF，EGAF， 四边形 FEGA 为平行四边形， FEAG，AG平面 PAD， FE平面 PAD. EF平面 PAD， 又在BCE 中， CE a. BC2BE2 a22 3a2 3 3 在 RtPBC 中，BC2CECP， CPa， a2 3 3 a 3 又，EGAF a， EG CD PE PC 2 3 点 F 为 AB 的一个靠近 B 点的三等分点
