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1、基础证明题1如图，点E，F在AB上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE 2如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D 3如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形 4如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数 5已知ABC中，ABC=ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD 6如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交
2、于点O（1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数 7已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF连接EF，与对角线AC交于点O求证：OE=OF 8如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AECF 9如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 10如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G求证：AG=CG 11如图，在矩
3、形ABCD，AD=AE，DFAE于点F求证：AB=DF 12如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF求证：ABF=CBE 13如图，在菱形ABCD中，过点D作DEAB于点E，作DFBC于点F，连接EF求证：（1）ADECDF；（2）BEF=BFE 14如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB、AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AF=BE 15如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在AD，DC上，且AE=DF求证：BE=AF 16已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF连接DE、DF求证：DE=DF 17如图，四边
4、形ABCD是正方形，EBC是等边三角形（1）求证：ABEDCE；（2）求AED的度数18如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F求证：BE=CF 19如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE（1）求证：BE=CE（2）求BEC的度数 20如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，AEF=90，EF交正方形外角的平分线CF于F求证：AE=EF 21如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCD=A（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，CD=4，求BD的长 22如图，AB是O的直径，ACD=20，求B
5、AD的度数 23如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F（1）求证：DEAC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的长 24如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：A=ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长 25如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作O的切线且EFAB于点F，延长EF交CB的延长线于点G， （1）求证： ABG=2C（2）若sinEGC=，O的半径是3，求AF的长26如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上且直线CE是O的
6、切线， AECD，垂足为点E（1）求证：，AD平分CAE （2）若BC=3，CD=3，求弦AD的长 27如图，RtABC中，C=90，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长 28如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE的长 29如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC=2，AB=CD，求O半径 30如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相
7、交于点P（1）求证：AP=AB；（2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长 31如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30（1）求证：CP是O的切线（2）若O的直径为8，求阴影部分的面积 32如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值 33如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2
8、）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由 2018年04月04日十二中数学2的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共37小题）1如图，点E，F在AB上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE【解答】解：AE=BF，AE+EF=BF+EF，AF=BE，在ADF与BCE中，ADFBCE（SAS）2如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D【解答】证明：ACD=BCE，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），A=D3如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=F
