《2014新人教版八年级数学下册期末复习：四边形证明专项突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014新人教版八年级数学下册期末复习：四边形证明专项突破（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学 四边形复习 姓名： 日期： 1如图，在平行四边形ABCD中，CEAB,AFCD，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.小结：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都 。2如图，在 ABCD中，B=60AB=8，BC=10求 ABCD中其余各个角的度数和它的周长。 2、在ABCD中A：B=4:5 ,那么C= ，D=_.3在ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，B=30o,则ABCD的面积为_4已知：如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。证明: ABCD是平行四边形 ; = ; = ， 在 和 中， 即平行四边形的对角线互相平分
2、。用几何语言-四边形ABCD是平行四边形AO= = ， BO= = ， 5、已知四边形ABCD是平行四边形，AB5cm，BC4cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形7、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，BEDF，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形8、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形二、矩形小结
3、1.：矩形是 的平行四边形 小结2.：矩形的两条对角线 。1、观察下面三个图形，你能从中看到什么？AO=BO= = = = BO是斜边 上的 线。BO= = = 结论：直角三角形斜边上的中线等于 的一半。2.直角三角形斜边上的中线长时8，则斜边是 。3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 4、例题：已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长及周长。5.如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，且，求的度数。小结：判定一个图形是矩形的方法：（1）平行四边形 矩形（2）平行四边形 矩形（3）四
4、边形 矩形 6、如图，中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD是矩形7、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O，且1=2，它是一个矩形吗？为什么？8.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 ACBD三、菱形的识别：方法一：有一组邻边 的平行四边形是菱形。（定义）几何语言： ABCD中，AB ABCD是 。方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（即：平行四边形对角线 菱形几何语言：如图 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四条边都 的四边形是菱形。几何语言：四边形ABCD中，AB BC CD
5、DA 四边形ABCD是菱形。 小结：判定一个图形是菱形的方法：（1）平行四边形 菱形（2）平行四边形 菱形（3） 的四边形菱形1、已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC长6cm，则另一条对角线BD长为 cm，菱形的面积为： 2、如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。3、如图 ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=10,AO=8，BO=6.求证， ABCD是菱形。4、在中，对角线AC平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述理由5.在中，若一条对角线平分一个内角，这个平行四边形是 形。6.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，是一个特殊的平行四
6、边形吗？为什么？求出它的面积。7如图，AE/BF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。8、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形证明： 四、正方形：1、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数2、如图，点E是正方形ABCD边CD上的一点，点F是CB和延长线上的点，且EAAF。求证：DE=BF。平行四边形矩形菱形正方形图形边ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB ，AD 角对角线
7、(1)(1)(2)（3）一条对角线平分一组对角(1)（3）（同菱形）3、根据正方形既具有_的特征，也具有_的特征，我们可以得出正方形有如下判定方法：_的矩形是正方形。_的菱形是正方形。对角线_的矩形是正方形。对角线_的菱形是正方形。正方形的判定方法：（1）矩形 _ 正方形（2）菱形 _ 正方形ABCDEF注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形再证明它是菱形（或矩形）最后证明它是正方形。4、如图，在正方形ABCD是，E为对角线AC上一点，连结EB、ED。（1）求证：BECDEC。（2）延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度数。5、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，
8、DEBC，DFAC，垂足分别是E，F。求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。（2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。（3）四边形CFDE是正方形。6、判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例。（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（ ）反例：（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（ ）反例：（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ）反例：（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（ ）反例：7、如图，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形CFDE是正方形证明： 8、把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？9、如图，在ABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形ABCDEF10、如图，在矩形ABCD中，A的平分线交BC于E，B的平分线交AD于F。求证：四边形ABEF是正方形。6
