《2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 7 §5 5.1 估计总体的分布 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修三应用案巩固提升案：第1章 7 §5 5.1 估计总体的分布 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 基础达标 1一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140，最小值是 51，组距是 10，则应将样 本数据分为( ) A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 解析：选 B.根据列频率分布表的步骤，8.9. 极差 组距 14051 10 所以分为 9 组较为恰当 2观察新生婴儿的体重，分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在 2 7003 000 的 频率为( ) A0.001 B0.01 C0.003 D0.3 解析：选 D.频率0.0013000.3. 3某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为： 2040，4060，6080，80100.若低于 60 分
2、的人数是 15，则该班的学生人数是( ) A45 B50 C55 D60 解析：选 B.根据频率分布直方图的特点可知，低于 60 分的频率是(0.0050.01) 200.3，所以该班的学生人数是50. 15 0.3 4在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 ， 1 4 已知样本容量是 80，则该组的频数为( ) A20 B16 C30 D35 解析：选 B.设该组的频数为 x，则其他组的频数之和为 4x，由样本容量是 80，得 x4x80，解得 x16，即该组的频数为 16，故选 B. 5某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图所示的是根据抽样检测后的产品净重(单
3、位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 96106，样本数据分组为 9698，98100，100102，102104，104106，已知样本中产品净重小于 100 克的个 数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ) A90 B75 C60 D45 解析：选 A.产品净重小于 100 克的频率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产品 净重小于 100 克的个数是 36，设样本容量为 n，则0.300，所以 n120.净重大于或等 36 n 于 98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.
4、75，所以样本中净重 大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 1200.7590.故选 A. 6.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将 所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)已知图 中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 123，第 2 小组的频 数为 12，则抽取的学生人数为_ 解析：前 3 个小组的频率和为 10.037 550.012 550.75.又因为前 3 个小组的 频率之比为 123，所以第 2 个小组的频率为 0.750.25.又知第 2 个小组的频数为 2 6 12，则48，即为所抽取的学生人数 12 0.25 答案：48 7为了帮助
5、班上的两名贫困生解决经济困难，班上的 20 名同学捐出了自己的零花钱， 他们捐款数(单位：元)如下： 19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20. 班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大 值与最小值的差是_若取组距为 2，则应分成_组；若第一组的起点定为 18.5，则在 26.528.5 内的频数为_ 解析：由题意知，极差为 301911；由于组距为 2，则5.5 不是整数，所以取 6 11 2 组；捐款数落在 26.528.5 内的有 27，27，28，28，27 共 5 个，因
6、此频数为 5. 答案：11 6 5 8.如图所示的是容量为 100 的样本的频率分布直方图，试根据 图形中的数据填空 (1)样本数据落在范围 610 内的频率为_； (2)样本数据落在范围 1014 内的频数为_ 解析：(1)样本数据落在范围 610 内的频率为 0.0840.32. (2)样本数据落在范围 1014 内的频数为 0.09410036. 答案：(1)0.32 (2)36 9已知一个样本： 30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，25，21，23，25，27，29，25，28. (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图和频率折线图 解
7、：(1)计算极差：30219；决定组距和组数，取组距为 2；因为 4 ，所以共分 9 2 1 2 5 组；决定分点，使分点比数据多一位小数并把第 1 小组的分点减小 0.5，即分成如下 5 组：20.522.5，22.524.5，24.526.5，26.528.5，28.530.5. 列出频率分布表如下表： 分组频数频率 20.522.520.1 22.524.530.15 24.526.580.4 26.528.540.2 28.530.530.15 合计201.00 (2)作出频率分布直方图，如图所示 添加区间，取各小矩形上的顶端中点并用线段依次连接就构成了频率折线图 10为增强市民节能环
8、保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的 500 名志愿者中随机抽取 100 名志愿者，他们的年龄情况如下表所示： 分组(单位：岁)频数频率 202550.05 2530 0.20 303535 3540300.30 4045100.10 合计1001.00 (1)频率分布表中的位置应填什么数据？ (2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年 龄在 30 岁35 岁的人数 解：(1)设年龄在 25 岁30 岁的频数为 x，年龄在 30 岁35 岁的频率为 y. 法一：根据题意可得0.20，y， x 100 35 100 解得 x20，y0.
9、35，故处应填 20，处应填 0.35. 法二：由题意得 5x353010100， 0050.20y0.300.101， 解得 x20，y0.35，故处填 20，处填 0.35. (2)由频率分布表知年龄在 25 岁30 岁的频率是 0.20，组距是 5.所以0.04. fi xi 0.20 5 补全频率分布直方图如图所示： 根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在 30 岁35 岁的人数为 5000.35175. B 能力提升 11为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中男生的体重情 况根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示根据此图，估计该校 2 000
10、名高 中男生中体重大于 70.5 kg 的人数为( ) A300 B360 C420 D450 解析：选 B.体重在 70.572.5，72.574.5，74.576.5 这几个范围内学生的频率为 2(0.040.030.02)0.18，故 2 000 名学生中体重大于 70.5 kg 的人数为 0.182 000360. 12为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某 地 10 000 位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民 平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 位居民中再用分 层抽样抽出 10
11、0 位居民做进一步调查，则在 2.53.0(小时)时间段内应抽出的人数是( ) A25 B30 C50 D75 解析：选 A.抽出的 100 位居民中平均每天看电视的时间在 2.53.0(小时)时间段内的 频率为 0.50.50.25，所以这 10 000 位居民中平均每天看电视的时间在 2.53.0(小时)时 间段内的人数是 10 0000.252 500，抽样比是，则在 2.53.0(小时)时间段 100 10 000 1 100 内应抽出的人数是 2 50025. 1 100 13为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的 100 名学生，得到如图所示的频 率分布直方图由于不慎将部分数据
12、丢失，但知道前 4 组的频数和为 40，后 6 组的频数和 为 87.设最大频率为 a，视力在 4.5 到 5.2 之间的学生数为 b，则 a_，b_ 解析：由频率分布直方图知组距为 0.1，由前 4 组频数之和为 40，后 6 组频数之和为 87，知第 4 组频数为 408710027，即 4.6 到 4.7 之间的频数最大，为 27，故最大频率 a0.27.视力在 4.5 到 5.2 之间的频率为 10.030.010.96，故视力在 4.5 到 5.2 之间的学 生数 b0.9610096. 答案：0.27 96 14(选做题)某市 2016 年 12 月 1 日12 月 30 日对空气
13、污染指数的监测数据如下(主 要污染物为可吸入颗粒物)： 61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，8 3，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45. (1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优；在 51100 之间时，为 良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价 解：(1)频率分布表： 分组频数频率 41，51)2 2 30 51，6
14、1)1 1 30 61，71)4 4 30 71，81)6 6 30 81，91)10 10 30 91，101)5 5 30 101，1112 2 30 (2)频率分布直方图如图所示 (3)答对下述两条中的一条即可： 该市在一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平，占当月天数的；有 26 天处于 1 15 良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为 28，占当月天数的.说明该市空气质量 13 15 14 15 基本良好 轻微污染有 2 天，占当月天数的；污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数为 1 15 15，加上处于轻微污染的天数为 2，占当月天数的，超过 50%.说明该市空气质量有待进 17 30 一步改善
