《2018版数学新导学同步选修2-2人教A版作业及测试：课时作业4基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学新导学同步选修2-2人教A版作业及测试：课时作业4基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二） （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 4 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二二) |基础巩固基础巩固|(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1函数 y(x1)2(x1)在 x1 处的导数等于( ) A1 B2 C3 D4 解析：y(x1)2(x1)(x1)2(x1) 2(x1)(x1)(x1)2 3x22x1， y|x14. 答案：D 2若函数 f(x)exsinx，则此函数图象在点(3，f(3)处的切线的倾斜角为( ) A. B0 2 C钝角 D锐角 解析：f(x)exsinxexcosxex(sinxcosx) exsin，
2、f(3) 2 (x 4) e3sin0)在 xx0处的导数为 0，那么 x0( ) x2a2 x Aa Ba Ca Da2 解析：y，由 x a20，得 ( x2a2 x ) 2xxx2a2 x2 x2a2 x22 0 x0a. 答案：B 4曲线 y在点(1,1)处的切线方程为( ) x 2x1 Axy20 Bxy20 Cx4y50 Dx4y50 解析：y，当 x1 时，y1，所以切线方 2x12x 2x12 1 2x12 程是 y1(x1)，整理得 xy20，故选 B. 答案：B 5已知函数 f(x)的导函数为 f(x)，且满足 f(x)2exf(1)3lnx，则 f(1) ( ) A3 B
3、2e C. D. 2 12e 3 12e 解析：因为 f(1)为常数， 所以 f(x)2exf(1) ， 3 x 所以 f(1)2ef(1)3， 所以 f(1). 3 12e 答案：D 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6若 f(x)log3(2x1)，则 f(2)_. 解析：f(x)log3(2x1) (2x1)， 1 2x1ln3 2 2x1ln3 f(2). 2 3ln3 答案： 2 3ln3 7已知函数 f(x)ax4bx2c，若 f(1)2，则 f(1)_. 解析：法一：由 f(x)ax4bx2c，得 f(x)4ax32bx. 因为 f(1)2， 所以 4a2b2， 即 2
4、ab1. 则 f(1)4a2b2(2ab)2. 法二：因为 f(x)是偶函数， 所以 f(x)是奇函数， 所以 f(1)f(1)2. 答案：2 8已知曲线 yx4ax21 在点(1，a2)处切线的斜率为 8，则 a_. 解析：y4x32ax，因为曲线在点(1，a2)处切线的斜率为 8， 所以 y|x142a8，解得 a6. 答案：6 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9求下列函数的导数： (1)yx53x35x26； (2)y(2x23)(3x2)； (3)y； x1 x1 (4)ysin. x 2(12cos2 x 4) 解析：(1)y(x53x35x26) (x5)(3x3)(
5、5x2)6 5x49x210x. (2)方法一：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2) 4x(3x2)3(2x23)18x28x9. 方法二：y(2x23)(3x2)6x34x29x6， y18x28x9. (3)方法一：y ( x1 x1) x1x1x1x1 x12 . x1x1 x12 2 x12 方法二：y1， x1 x1 x12 x1 2 x1 y (1 2 x1) ( 2 x1) . 2x12x1 x12 2 x12 (4)ysin x 2(12cos2 x 4) sin sinx， x 2(cos x 2) 1 2 y (sinx) cosx. ( 1 2sinx) 1 2
6、 1 2 10已知曲线 ye2xcos3x 在点(0,1)处的切线与直线 l 的距离为 ，求直 5 线 l 的方程 解析：y(e2x)cos3xe2x(cos3x) 2e2xcos3x3e2xsin3x， y|x02，经过点(0,1)的切线方程为 y12(x0)， 即 y2x1. 设适合题意的直线方程为 y2xb， 根据题意，得 ，解得 b6 或4. 5 |b1| 5 适合题意的直线方程为 y2x6 或 y2x4. |能力提升能力提升|(20 分钟，分钟，40 分分) 11已知函数 f(x)sinxcosx，且 f(x)2f(x), 则 tanx( ) A3 B3 C1 D1 解析：由 f(x
7、)sinxcosx，可得 f(x)cosxsinx.又 f(x)2f(x)， cosxsinx2(sinxcosx)，整理得 3cosxsinx，tanx3.故选 B. sinx cosx 答案：B 12已知曲线 yxlnx 在点(1,1)处的切线与曲线 yax2(a2)x1 相切， 则 a_. 解析：由 yxlnx，得 y1 ， 1 x 得曲线在点(1,1)处的切线的斜率为 ky|x12， 所以切线方程为 y12(x1)，即 y2x1， 此切线与曲线 yax2(a2)x1 相切， 消去 y 得 ax2ax20，得 a0 且 a28a0，解得 a8. 13求下列函数的导数： (1)y； 3xx
8、2 (2)ye2x1； (3)yln(3x1)； (4)ysin. (2x 3) 解析：(1)设 y，u3xx2， u 则 yxyuux(32x). 1 2 u 32x 2 3xx2 (2)设 yeu，u2x1， 则 yxyuuxeu22e2x1. (3)设 ylnu，u3x1， 则 yxyuux(lnu)(3x1) 3. 1 u 3 3x1 (4)设 ysinu，u2x ， 3 则 yxyuux(sinu) (2x 3) cosu22cos. (2x 3) 14已知抛物线 yax2bxc 通过点 P(1,1)，且在点 Q(2，1)处与直线 yx3 相切，求实数 a、b、c 的值 解析：曲线 yax2bxc 过点 P(1,1)， abc1. y2axb，4ab1. 又曲线过点 Q(2，1)， 4a2bc1. 联立，解得 a3，b11，c9.
