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1、肥 西 县 江 夏 店 学 区 中 心 学 校拓展性开放性试题研究数 学（ 2011-2012学年度第一学期 ）江夏店学区中心学校教改激发教学活力教研锤炼教师素质 江夏店学区中心学校制 江夏中心校（本部）拓展性开放性数学试题研究报告数学组全体成员一、研究的现实背景及意义 （一）研究的现实背景 数学试题是教师设计的、由学生完成的一种学习任务。它是课堂教学的检测和延续，对于巩固课堂教学、提高学生的学业成绩起着重要的作用。我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则。新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时也提出：“对数学学习要关注
2、学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 然而在应试教育的压力下，我们的教学又陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械的重复来又重复去的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。在实际的教学中老师们怕减少作业量会降低教学质量，于是凭“题海”战取胜，结果学生负担过重，导致厌倦作业、事倍功半。 长期的这种作业方式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。大量的作业占去学生的课余大部
3、分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。 面对这一切我们进行了深深的探索，怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？也就是如何让学生把作业作为一项自己需要的、乐意的事去做，在减轻学生课业负担的同时又能提高学生的数学能力呢？面对当今令人担忧的教育现状，为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才。我们数学组准备对试题拓展性开放性展开深入研究，尝试改变以往试题的形式，实行拓展性开放性试题研究。 （二）拓展性开放性试题研究
4、的意义 拓展性开放性试题体现了新课程理念中尊重个体差异，面向有差异的全体学生。体现了以人为本，以学生为主体的课改理念，也响应了“以学论教，教是为了促进学”的课改口号，是有效教学中一个必不可少的重要环节。 1激发了学生们的学习热情，挖掘了每一个学生的潜能。每次上完课，针对全班每一个学生的不同情况，布置必做题与选做题或定量不定时作业。例如：课外阅读小学数学报就是属于定量不定时。这样，学生都能愉快地完成自己力所能及的作业。 2评价方式随之改变。因作业的布置是因生而异，即重视了学生的个体差异和个性发展，被评价者处于主动地位。所以，学生都能获得教师不同的鼓励性评价，这样的评价能帮助学生认识自我，建立自信
5、，激发其内在发展的动力，从而促使学生在原有水平的基础上获得发展，实现个体价值。例如：数学基础很差的学生，就可以布置一些基础的训练题，单元测试中也可以删去一些难题，并且把这些难题的分数加到其他基础题中让他们测试。这样增强了他们的自信心，在他们取得进步时，教师不断给予赞扬、鼓励。他们的学习就很愉悦，学习的干劲十足。 3老师、学生都很快乐。学生是具有多元智能的个体，所以要求教师的教学要具有个性化，而分层作业正是这种个性化教学的体现，并且他改变了过去的一刀切，避免了有人吃不饱，有人吃不了的现象，现在他们各取所需，各有所得。饿的吃饱，饱得吃好，使每个学生都成为了成功的有效的学习者，学生高兴了，老师也就愉
6、悦了。 4拓展性开放性试题的设计还充分发挥了教师的团队协作精神。既有教师根据班级个性化的设计，又有年级组集体讨论后的普遍性设计，减轻了教师的负担。同时我们还进行了年级组内的大培优扶，打破班级编制，利用时间组织年级组内集体补习和培优辅导，收到了良好的效果。 五、拓展性开放性试题研究的成效 (一)促进了教师整体素质的提升 1.教育观念的更新 “数学拓展性开放性试题”的研究与实践，给数学组老师带来了全新的教育思想理论，教师通过学习和操作以及平时的相互切磋和教研活动的评课等，引发自我和相互之间的思想撞击，促使教师观念吐故纳新。加速了教学改革的进程，贯彻了新课标的思想，推进了素质教育的深入，对教师的教育
7、教学产生了积影响极。课题的研究与实施的基础是对理论的学习，最终目的是教师整体教育教学理念的综合提升。 数与代数中的试题研究 要求A层学生掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；B层学生在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C层学生计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。 空间与图形中的分层试题研究 在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件
8、求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量得地面直径10米，高是6米，已运走了60%，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。 统计与概率中的分层试题研究 在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式
9、条形统计图后，教师给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同事要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。 综合运用中的分层试题研究 在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形
10、分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。 六数学拓展性开放性试题研究的思考 我们的研究取得了一些阶段性的成果,采用的研究方法主要是文献研究、观察研究和行为研究法,虽从理论探索和实践研究两方面着手,力求整体改革,但由于研究人员的水平和时间所限,仍有相当多的经验成分，实验效果还要作长期跟踪。实验的科学性、系统性还不够，有待于进一步的深入研究、改进。
11、如： 1.如何将现有的一些成果进行推广，乃至深入，有待努力。 2.怎样把数学作业“分层布置”渗透到其他学科中去。 3.如何使数学作业能真正促进学生的成长，还需我们进一步研究。 肥 西 县 江 夏 店 学 区 中 心 学 校拓展性开放性试题研究数 学（ 2011-2012学年度第一学期 ）江夏店学区中心学校教改激发教学活力教研锤炼教师素质 江夏店学区中心学校制 【案例】质数、合数、分解质因数试题设计研究 设计者 冯 磊学习了质数、合数、分解质因数之后，我设计了不同层次的试题，供学生自由选择。 一、必做题： 1.下面的数中，哪些是合数？哪些是质数？ 11324294157637987 合数有：质数
12、有： 2写出两个都是质数的连续自然数。 3写出两个既是奇数，又是合数的数。 4将下列各数分解质因数 12491216556135 二、选做题 1在（）里填入合适的质数 10（）（）10（）（） 20（）（）（）8（）（）（） 2.试试你的判断力，相信你能行。 （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（） （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （3）7的倍数都是合数。（） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（） （5）最小的自然数，最小的质数，最小的合数，和是7。（） 三、拓展题 1.一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如
13、果师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？ 2.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我们家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一想说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是（），孩子的年龄是（）。数 学 拓 展 性 开 放 性 试 题 研 究 样 卷江夏中心校 夏伦元 A、将下列各数分解质因数 1249121 B、试试你的判断力，相信你能行。 （1）只有两个约数的数一定是质数。 （2）合数至少有3个约数。 （3）质数一定是奇数。 （4）合数一定是偶数。 C、（1）将1999表示为两个质数之和：1999=+在里填上质数，共有多少种表示法？ （2）一年一度的植树节到了，五（2）班同学在王老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，共种了572棵，那么平均每人种多少棵树？ 融情入景-让试题充满生机研究 江夏中心校 夏智勇多元智能理论认为：“充分提供情节背景下的学习是最有效的”。孔子说：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”可见，情趣是一种至关重要的润滑剂，而教育心理学也已证实，根据小学生的心理特征，由于他们好奇心强，求胜心强，所以在作业中添加一些趣味，融入情景，能吸引学生的各种感官参
