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1、1,第十二章 电磁感应 （Electromagnetic Induction）,教学基本要求,一 掌握法拉第电磁感应定律，理解楞次定律，掌握用它确定感应电动势的方向。,1 掌握动生电动势的概念和规律，会计算导体或线圈在磁场中运动所产生的动生电动势。,2 正确理解感应电动势和涡旋电场的概念，会计算处于变化磁场中的导体或线圈上产生的感生电动势。,2,二 正确理解自感和互感的意义，会计算简单问题中的自感和互感。,三 正确理解磁场能量和磁场能量密度的概念，对一些简单而又对称分布的磁场，会计算该磁场的能量。,3,引言：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应， 人们就开始了其逆效应的研究。,电流
2、 磁场,磁场 电流？,法拉第(1822-1831)发现： 感应电流与原电流的变化有关， 与原电流本身无关。,1831年，法拉第总结出以下五种情况都可产生感应电流： (1)变化着的电流； (2)运动着的恒定电流； (3)在磁场中运动着的导体； (4)变化着的磁场； (5)运动着的磁铁。,4, 12-1 电磁感应定律,5,一 电磁感应现象,电磁感应现象：当回路磁通量发生变化时，在回路中产生感应电动势的现象。其电流叫感应电流。,6,关于磁通量的变化,引起磁通量变化的原因,(2)导体不动，磁场变化。,动生电动势,(1)稳恒磁场中的导体运动，或者回路面积变化、取向变化等。,感生电动势,7,二 楞次定律,
3、1 表述：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路中的磁通量，去补偿或反抗引起感应电流的磁通量的改变。,2 作用：确定感应电流的方向。,出生在德国的俄国人,8,3 用楞次定律判别感应电动势（或感应电流）的步骤：,(3) 用右手螺旋定则来确定感应电动势(或感应电流)的方向。,(1) 明确原 的方向及变化情况(原或原) 。,(2) 用感阻止原变化的规律确定感的方向。,9,违反能量守恒定律,不违反能量守恒定律,4 楞次定律本质是能量守恒定律的一种表现。,10,v0,I,安培力,若给一初速度，由受力分析知，导体棒受安培力与速度同向，导体棒将获得无穷大机械能，那岂不是第一类永动机
4、了？违反能量守恒定律！,v0,I,若给一初速度，由受力分析知，导体棒受安培力与速度反向，速度越来越小，机械能转换成电能、热能等其它形式能量，符合能量守恒定律！,11,要维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,12,不论何种原因，当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,三 法拉第电磁感应定律,负号表示方向,13,说明：,(1) “-”表示i的方向，是楞次定律的数学表述。,感应电流的磁场 - 阻碍磁通量的变化,14,(2) 通过回路任意截面的电量,若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为,时间内，流过回
5、路的电荷为：,通过某个截面的感应电荷只与磁通量的改变有关。,15,(3) 闭合回路由N 匝密绕线圈组成,称为线圈的磁链,通过每个线圈的磁通量分别为,16,解：根据法拉第电磁感应定律：,t =2s时， i =31 V,由于磁通量随时间的增加而增大，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，所以电流通过电阻时的方向为从下向上。,例1 如图，磁场方向与线圈平面垂直，且穿入纸面向内，设通过线圈回路的磁通量随时间的变化关系为=6t2+7t+1。 求：(1)2s时的i ；(2)电阻R上的电流方向如何？,17,例2 无限长直导线电流II0sint，求如图矩形线圈内的感应电动势。,解：设向里的方向为法线方向， 回
6、路方向为顺时针方向。,18,例3 一载流长直导线通以电流 离导线距离为a处有一底为b，高为C的与长直导线共面的三角形线圈。已知Im=10A，=314/s，a=5cm，b=7cm，c=12cm。求线圈中的感应电动势。,解：,（建立坐标系oxy）,1）约定：磁通正方向与感应电动势符合右手螺旋关系。,2）求,分割成小面元dS,19,3）求：,代入数值：,20,例4 均匀磁场与导体回路法线n的夹角=600磁感应强度的大小B=Kt(K为常数)。导线L且以速率v向右滑动，求回路中任一时刻的感应电动势。,解：由法线方向确定回路方向为逆时针,21,例5 在通有电流I的长直导线附近，有一边长为2a的正方形线框，该线圈绕其中心OO以角速度旋转，转OO与长导线间距离为b（如图所示），求线框中的感应电动势。,I,I,解：,设 右旋,通过线圈的磁通，为线圈在由电流I 和线圈轴线OO组成的平面内的 线圈投影面积中的磁通。,22,I,由图可知：,23,I,
