《2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化练习：第二讲 三 直线的参数方程 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化练习：第二讲 三 直线的参数方程 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组 基础巩固 1直线Error!Error!(t 为参数)的倾斜角为( ) A70 B20 C160 D110 解析：将直线参数方程化为标准形式： Error!Error!(t 为参数)，则倾斜角为 20，故选 B. 答案：B 2直线Error!Error!(t 为参数)与二次曲线交于 A，B 两点，A，B 对应的参数值分别为 t1，t2，则|AB|等于( ) A|t1t2| B|t1|t2| C|t1t2| D. |t1t2| 2 解析：由参数 t 的几何意义可知，|AB|t1t2|，故选 C. 答案：C 3已知直线 l 的参数方程为Error!Error!(t 为参数)，则直
2、线 l 的斜率为( ) A1 B1 C. D 2 2 解析：直线参数方程一般式Error!Error!(t 为参数)， 表示直线过点 M0(x0，y0)，斜率 k ， b a 故 k1.故选 B. 2 2 答案：B 4直线Error!Error!(t 为参数)与圆 2cos 的位置关系为( ) A相离 B相切 C相交 D无法确定 解析：直线Error!Error!(t 为参数)的普通方程为 3x4y20，圆 2cos 的普通方程为 x2y22x0，即(x1)2y21，圆心到直线 3x4y20 的距离 d1r，所以直线与 圆的位置关系为相切 答案：B 5直线Error!Error!(t 为参数)
3、和圆 x2y216 交于 A，B 两点，则 AB 的中点坐标为( ) A(3，3) B(，3) 3 C(，3) D(3，) 33 解析： 2216， (1 1 2t) (3 3 3 2 t) 得 t28t120， t1t28，4. t1t2 2 因此中点为Error!Error!Error!Error! 答案：D 6已知直线Error!Error!点 M(3，a)在直线上，则点 M 到点(，1)的距离为_ 22 解析：令 3tcos 45， 22 解得 t8. 由 t 的几何意义得点 M(3，a)到点(，1)的距离为 8. 22 答案：8 7直线 Error!Error!(t 为参数)上与点
4、P(2,4)距离等于 4 的点 Q 的坐标为_ 解析：直线的参数方程为标准形式， 由 t 的几何意义可知|PQ|t|4，t4， 当 t4 时，Error!Error! 当 t4 时，Error!Error! 答案：(4,42)或(0,42) 33 8直线 l 经过点 M0(1,5)，倾斜角为 ，且交直线 xy20 于 M 点，则 3 |MM0|_. 解析：由题意可得直线 l 的参数方程为Error!Error!(t 为参数)，代入直线方程 xy20， 得 1 t20，解得 t6(1)，根据 t 的几何意义可知 1 2 (5 3 2 t) 3 |MM0|6(1) 3 答案：6(1) 3 9一直线
5、过 P0(3,4)，倾斜角 ，求此直线与直线 3x2y6 的交点 M 与 P0之间的 4 距离 解析：直线过 P0(3,4)，倾斜角 ， 4 直线参数方程为Error!Error!(t 为参数)， 代入 3x2y6 得 9t8t6，t， 3 2 22 11 5 2 M 与 P0之间的距离为. 11 5 2 10已知直线的参数方程为Error!Error!(t 为参数)，则该直线被圆 x2y29 截得的弦长是多 少？ 解析：将参数方程Error!Error!(t 为参数)转化为直线参数方程的标准形式为Error!Error!(t为参数)， 并代入圆的方程，得(1 t)2(2 t)29， 2 5
6、1 5 整理，得t28t40. 55 设方程的两根分别为 t1、t2，则有 t1t2，t1t24. 8 5 所以|t1t2| t1t224t1t2 ， 64 5 16 12 5 5 即直线被圆截得的弦长为. 12 5 5 B 组 能力提升 1过点(1,1)，倾斜角为 135的直线截圆 x2y24 所得的弦长为( ) A. B. C2 D. 2 2 5 4 2 52 3 2 5 解析：直线的参数方程为Error!Error!(t 为参数)，代入圆的方程，得 t224，解得 t1，t2. 22 所以所求弦长为|t1t2|2. 222 答案：C 2若直线Error!Error!(t 为参数)与圆Er
7、ror!Error!( 为参数)相切，那么直线倾斜角 为( ) A. B. 6 4 C. D. 或 3 6 5 6 解析：直线化为 tan ，即 ytan x， y x 圆方程化为(x4)2y24， 由2tan2 ， |4tan | tan21 1 3 tan ，又 0，)， 或. 3 3 6 5 6 答案：D 3已知直线 l1：Error!Error!(t 为参数)，l2：Error!Error!(s 为参数)，若 l1l2，则 k_；若 l1l2，则 k_. 解析：将 l1，l2的方程化为普通方程，得 l1：kx2y4k0，l2：2xy10， l1l2 k4. k 2 2 1 4k 1 l
8、1l2(2)1k1. ( k 2) 答案：4 1 4直线 l： Error!Error!(t 为参数)上的点 P(4，1)到 l 与 x 轴交点间的距离是 3 _ 解析：在直线 l：Error!Error!中，令 y0，得 t1. 故 l 与 x 轴的交点为 Q(1，0) 3 所以|PQ| 1 3421 32 22. 4 3123 答案：22 3 5(1)求过点 P(1,3)且平行于直线 l：Error!Error!(t 为参数)的直线的参数方程； (2)求过点 P(1,3)且垂直于直线 l：Error!Error!(t 为参数)的直线的参数方程 解析：(1)由题意，直线 l 的斜率 k，则倾
9、斜角 120， 3 所以过点 P(1,3)且平行于直线 l 的直线的参数方程为Error!Error!即Error!Error!(t 为参数) (2)由(1)知直线 l 的斜率 k，则所求直线的斜率为，故所求直线的倾斜角为 30， 3 3 3 所以过点 P(1,3)且垂直于直线 l 的直线的参数方程为Error!Error!即Error!Error!(t 为参数) 6在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已 知点 A 的极坐标为，直线 l 的极坐标方程为 cosa，且点 A 在直线 l 上求 ( 2， 4) ( 4) a 的值及直线 l 的直角坐标方程 解析：由点 A在直线 cosa 上，可得 a.所以直线 l 的方程可化为 ( 2， 4) ( 4)2 cos sin 2， 从而直线 l 的直角坐标方程为 xy20.
