《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练10 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练10 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练课时跟踪训练(十十) 基础巩固 一、选择题 1(2018湖北省仙桃中学月考)计算 2log63log64 的结果是( ) Alog62B2 Clog63D3 解析 2log63log64log69log64log6362.故选 B. 答案 B 2(2018临川二中月考)若函数 f(x)logax(00 且 a1)满足 ff ( 2 a) ，则 f0 的解为( ) ( 3 a) (1 1 x) A01Dx0 解析 因为函数 f(x)logax(a0 且 a1)在(0，)上为单调 函数，而 f，所以 f(x)logax(a0 且 a1)在(0，) 2 a 3 a ( 2 a) ( 3
2、a) 上单调递减，从而 f001.故选 C. (1 1 x) 1 x 1 x 答案 C 4(2017江西南昌调研)函数 y2log4(1x)的图象大致是( ) 解析 函数 y2log4(1x)的定义域为(，1)，排除 A、B；又函数 y2log4(1x)在定义域内单调递减，排除 D，选 C. 答案 C 5(2017河南郑州质量预测)已知函数 f(x)Error!Error!则 ff(1)f 的值是( ) (log3 1 2) A5B3 C1D 7 2 解析 由题意可知 f(1)log210， ff(1)f(0)3012， f313log321213， (log3 1 2) 所以 ff(1)f5
3、. (log3 1 2) 答案 A 6若 lgxlgy2lg(2x3y)，则 log的值为( ) 3 2 x y A0B2 C0 或 2D 或 1 1 2 解析 依题意，可得 lg(xy)lg(2x3y)2， 即 xy4x212xy9y2， 整理得：4 213 90， ( x y) ( x y) 解得 1 或 . x y x y 9 4 x0，y0,2x3y0， ，log2.选 B. x y 9 4 3 2 x y 答案 B 二、填空题 7(2017杭州调研)计算： log2_；_. 2 2 解析 log2log2log22 1 ； 2 22 1 2 1 2 答案 3 1 23 8设 f(x)
4、lg是奇函数，则使 f(x)0，且 a1)， 若 f(x)1 在区间1,2上恒成立，则实数 a 的取值范围是_ 解析 当 a1 时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，由 f(x)1 在区间1,2上恒成立， 则 f(x)minloga(82a)1，解之得 11 在区间1,2上恒成立， 则 f(x)minloga(8a)1， 且 82a0. a4，且 a0， ax2 x1 当 0 ； 2 a 当 a 2 a 当 af()， 2 则 a 的取值范围是( ) A(，)B(0，) 33 C(，)D(1，) 33 解析 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0上单 调递增，f(x)在区
5、间0，)上单调递减又 f()f()， 22 f(2 log3a)f( )2 log3a 0，f(x)在区间0，)上单调递减，2 00 时，由|f(a)|2 可得|1log2a|2，所以 1log2a2 或 1log2a2，解得 01，b1，则 alnb的最大值为_ e2 x 解析 由题意知 b，则 alnbaa(2lna)，令 ta(2lna)(t0)， e2 a 则 lntlna(2lna)(lna)22lna(lna1)211，当 lna1 时， “”成立，此时 lnt1，所以 te，即 alnb的最大值为 e. 答案 e 15(2017山西运城期中)已知函数 f(x)(log2x2).
6、(log4x 1 2) (1)当 x1,4时，求该函数的值域； (2)若 f(x)mlog2x 对 x4,16恒成立，求 m 的取值范围 解 (1)令 tlog2x，t0,2， f(t)(t2) (t2)(t1)， ( 1 2t 1 2) 1 2 f(0)f(t)f， f(t)1， ( 3 2) 1 8 故该函数的值域为. 1 8，1 (2)同(1)令 tlog2x，x4,16，t2,4， (t2)(t1)mt，t 32m 恒成立 1 2 2 t 令 g(t)t ，其在(，)上单调递增， 2 t2 g(t)g(4) ， 32m，m . 9 2 9 2 3 4 16(2018泸州二诊)已知函数
7、f(x)lg(a0)为奇函数，函 1ax 1x 数 g(x)1x(bR) b 1x (1)求函数 f(x)的定义域； (2)当 x时，关于 x 的不等式 f(x)lgg(x)有解，求 b 的取 1 3， 1 2 值范围 解 (1)由 f(x)lg(a0)为奇函数，得 f(x)f(x)0， 1ax 1x 即 lglglg0， 1ax 1x 1ax 1x 1a2x2 1x2 所以1，解得 a1(a1 舍去)， 1a2x2 1x2 故 f(x)lg， 1x 1x 所以 f(x)的定义域是(1,1) (2)不等式 f(x)lgg(x)有解，等价于1x有解，即 1x 1x b 1x bx2x 在上有解， 1 3， 1 2 故只需 b(x2x)min， 函数 yx2x 2 在区间 上单调递增， (x 1 2) 1 4 1 3， 1 2 所以 ymin 2 ， ( 1 3) 1 3 4 9 所以 b 的取值范围是. 4 9，) 延伸拓展 (2017东北三省四市一模)已知点(n，an)，(nN*)在 yex的 图象上，若满足 Tnlna1lna2lnank 时 n 的最小值为 5，则 k 的取值范围是( ) Ak15Bk10 C10k15D10k15 解析 由题意得， anen，Tnlna1lna2lnan12n，T4 nn1 2 kT5,10k15，故选 C. 答案 C
