《2017-2018学年数学人教A版选修4-5优化练习：第一讲 二 绝对值不等式 2 绝对值不等式的解法 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版选修4-5优化练习：第一讲 二 绝对值不等式 2 绝对值不等式的解法 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组 基础巩固 1不等式|x3|x3|3 的解集是( ) A.Error! BError! Cx|x3 Dx|3 . 3 2 3 2 答案：A 2不等式|x1|x2|a 的解集为 M，且 2M，则 a 的取值范围为( ) | ax1 x | A. B ( 1 4，) 1 4，) C. D 0， 1 2) (0， 1 2) 解析：2M，a， | 2a1 2 | 即|2a1|2a， a ，故选 B. 1 4 答案：B 5已知 yloga(2ax)在0,1上是增函数，则不等式 loga|x1|loga|x3|的解集 为( ) Ax|x1 解析：因为 a0，且 a1，所以 2ax 为减函数
2、又因为 yloga(2ax)在0,1 上是增函数，所以 01 的解集是_ 解析：法一：把|2x1|x1 移项，得|2x1|1x，把此不等式看作|f(x)|a 的 形式得 2x11x 或 2x1 或 x 时，2x1x1，x ； 1 2 2 3 当 x 时，12xx1，x10； (2)|x|x3|5； (3)x|2x1|10x5x310810， 所以Error!的解集为. 当510x5x3102x210x4， 所以Error!的解集为. 当 x3 时，|x5|x3|10x5x310810， 所以Error!的解集为. 综上所述，原不等式的解集为. (2)法一：原不等式|x|x3|5 Error!或
3、Error! 或Error! 1x5； (2)若不等式 f(x)1 时，f(x)53x15x ， 4 3 又 x1，所以 x ； 4 3 当1x1 时，f(x)5x35x2， 又1x1， 此时无解； 当 x53x15x5 的解集为Error!. (2)由于 f(x)Error! 可得 f(x)的值域为2，) 又不等式 f(x)0 时，要使 |x1|kx 恒成立，只需 k1.综上可知 k0,1 答案：C 3不等式|x22x1|2 的解集是_ 解析：原不等式等价于：x22x12 或 x22x12， 解得：x3 或 x1， 解得：x1. 原不等式的解集为x|x3 或 x1 或 x1 答案：x|x3 或 x1 或 x1 4若不等式|3xb|0 时， x ，得 a2. 4 a 2 a (2)记 h(x)f(x)2f， ( x 2) 则 h(x)Error! 所以|h(x)|1，因此 k1. 6(2016高考全国卷)已知函数f(x)，M为不等式f(x)1； 1 2 当 x 时，f(x)2； 1 2 1 2 当x 时，由f(x)2 得 2x2，解得x1. 1 2 所以f(x)2 的解集Mx|1x1 (2)证明：由(1)知，当a，bM时，1a1，1b1，从而(ab)2(1ab) 2a2b2a2b21(a21)(1b2)0. 因此|ab|1ab|.
