《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第九章 算法初步、统计与统计案例 第3节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第九章 算法初步、统计与统计案例 第3节 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章第九章 第第 3 节节 基础训练组 1(导学号 14577866)有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： 11.5,15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5,23.5) 9 23.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 12 35.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是( ) A. B. 1 6 1 3 C. D. 1 2 2 3 解析：B 由条件可知，落在31.5,43.5)的数据有 127322(个)，故所求概率约为 .故选 B. 22 66 1 3 2(
2、导学号 14577867)(2018大连模拟)PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗 粒物，一般情况下 PM2.5 浓度越大，大气环境质量越差如图所示的茎叶图表示的是某市 甲、乙两个监测站连续 10 日内每天的 PM2.5 浓度读数(单位：g/m3)，则下列说法正确的 是( ) A甲、乙监测站读数的极差相等 B乙监测站读数的中位数较大 C乙监测站读数的众数与中位数相等 D甲、乙监测站读数的平均数相等 解析：C 因为甲、乙监测站读数的极差分别为 55,57，所以 A 错误；甲、乙监测站 读数的中位数分别为 74,68，所以 B 错误；乙监测站读数的众数与中位数都是 68，所以 C
3、 正确，因此选 C. 3(导学号 14577868)(2018丹东市、鞍山市、营口市一模)设样本数据 x1，x2，x10 的均值和方差分别为 1 和 4，若 yixia(a 为非零常数，i1,2，10)，则 y1，y2，y10的均值和方差分别为( ) A1a,4 B1a,4a C1,4 D1,4a 解析：A 方法 1：yixia，E(yi)E(xi)E(a)1a，方差 D(yi)D(xi)E(a) 4. 方法 2：由题意知 yixia，则(x1x2x1010a)(x1x2x10) y 1 10 1 10 a1a，方差 s2(x1a(a)2(x2a(a)2(x10a(a)2 x 1 10 x x
4、 x (x1)2(x2)2(x10)2s24.故选 A. 1 10 x x x 4(导学号 14577869)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生 参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为 me，众数为 mo，平均值为，则( ) x Amemc Bmemo x x Cmemo Dmome x x 解析：D 由图可知，30 名学生的得分情况依次为得 3 分的有 2 人，得 4 分的有 3 人， 得 5 分的有 10 人，得 6 分的有 6 人，得 7 分的有 3 人，得 8 分的有 2 人，得 9 分的有 2 人， 得 10 分的有 2 人中位
5、数为第 15、16 个数(分别为 5、6)的平均数，即 me5.5,5 出现的次 数最多，故 mo5， x 5.97.于是得 2 33 410 56 63 72 82 92 10 30 mome.故选 D. x 5(导学号 14577870)(2018柳州市、钦州市一模)甲、乙、丙三名同学 6 次数学测试成 绩及班级平均分(单位：分)如表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 甲958792938794 乙888085788672 丙696371717474 全班888281807577 下列说法错误的是( ) A甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定 B乙同学的数学成绩平均值是 8
6、1.5 C丙同学的数学学习成绩低于班级平均水平 D在 6 次测验中，每一次成绩都是甲第一、乙第二、丙第三 解析：D 由统计表知：甲同学的数学学习成绩高于班级平均水平，且较稳定，选项 A 正确；乙同学的数学成绩平均值是 (888085788672)81.5，选项 B 正确；丙 1 6 同学的数学学习成绩低于班级平均水平，选项 C 正确；在第 6 次测验成绩是甲第一、丙第 二、乙第三，选项 D 错误故选 D. 6(导学号 14577871)(2018济宁市一模)如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方 图，已知图中从左到右的前 3 个小组的频率依次成等差数列，第 2 小组的频数为 10，则抽 取的
7、学生人数为 _ . 解析：前 3 个小组的频率和为 1(0.037 50.012 5)50.75， 所以第 2 小组的频率为 0.750.25 所以抽取的学生人数为40. 1 3 10 0.25 答案：40 7(导学号 14577872)(2018兰州市调研)某市教育行政部门为了对某届高中毕业生学业 水平进行评价，从该市高中毕业生中随机抽取 1 000 名学生的学业水平考试数学成绩作为 样本进行统计已知该样本中的每个值都是40,100中的整数，且在40,50)，50,60)， 60,70)，70,80)，80,90)，90,100上的频率分布直方图如图所示记这 1000 名学生学业 水平考试数
8、学平均成绩的最小值(平均数的最小值是用区间的左端点值乘以各组的频率)为 a，则 a 的值为 _ . 解析：平均数的最小值是用区间的左端点值乘以各组的频率，于是 a0.00510400.01010500.02510600.03510700.01510800.01 0109067.5. 答案：67.5 8(2018成都市一诊)甲、乙两人在 5 次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个 数字被污损，记甲，乙的平均成绩分别为 甲，乙，则甲乙的概率是 x x x x _ 解析：由已知中的茎叶图可得乙的 5 次综合测评中的成绩分别为 87,86,92,94,91，则乙 的平均成绩 乙 (87869294
9、91)90. x 1 5 设污损数字为 x，则甲的 5 次综合测评中的成绩分别为 85,87,84,99,90x， 甲的平均成绩 甲 (8587849990x)89 ， x 1 5 x 5 因为 甲乙，所以 90乙的 x x x 5 x x 概率是 p . 4 10 2 5 答案： 2 5 9(导学号 14577873)(2018赣州市二模)某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并 随机抽取 40 只进行统计，按重量分类统计结果如下图： (1)记事件 A 为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过 35 g 的小龙虾” ，求 P(A)的 估计值； (2)试估计这批小龙虾的平均重量； (3)为适应
10、市场需求，制定促销策略该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定 出销售单价，如下表： 等级一等品二等品三等品 重量(g)5,25)25,35)35,55 单价(元/只)1.21.51.8 试估算该经销商以每千克至多花多少元(取整数)收购这批小龙虾，才能获得利润？ 解：(1)由于 40 只小龙虾中重量不超过 35 g 的小龙虾有 6101228(只)，所以 P(A) . 28 40 7 10 (2)从统计图中可以估计这批小龙虾的平均重量为 (61010201230840450)28.5(克) 1 40 1140 40 (3)设该经销商收购这批小龙虾每千克至多 x 元根据样本，由(2)知，这 4
11、0 只小龙虾 中一等品、二等品、三等品各有 16 只、12 只、12 只，约有 1 140 g 即 1.14 千克， 所以 1 140x161.2121.5121.8， 而51.6， 16 1.212 1.512 1.8 1.140 故可以估计该经销商收购这批小龙虾每千克至多 51 元 10(导学号 14577874)(文科)甲、乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期 间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，画出茎叶图如图所示，乙的成绩中有一个数个 位数字模糊，在茎叶图中用 c 表示(把频率当作概率) (1)假设 c5，现要从甲，乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度，你认为 派
12、哪位学生参加比较合适？ (2)假设数字 c 的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率 解：(1)若 c5，则派甲参加比较合适，理由如下： 甲 (70280490298842153)85， x 1 8 乙 (70180490353525)85， x 1 8 s (7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385) 2 甲 1 8 2(9585)235.5， s (7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285) 2 乙 1 8 2(9585)241. 因为 甲乙，s 甲， x x 则 (758049
13、03352c)85， 1 8 所以 c5 所以 c6,7,8,9. c 的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9， 所以乙的平均分高于甲的平均分的概率为 . 2 5 10(导学号 14577875)(理科)未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D 打印通常是采 用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐 渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件该技术应用十分广 泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间某制造企业向 A 高校 3D 打印实验团队租用一 台 3D 打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件该团队在实验室打印出
14、了 一批这样的零件，从中随机抽取 10 件零件，度量其内径的茎叶图如图所示(单位：m) (1)计算平均值 与标准差 ； (2)假设这台 3D 打印设备打印出品的零件内径 Z 服从正态分布 N(，2)，该团队到工 厂安装调试后，试打了 5 个零件，度量其内径分别为(单位：m)： 86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？ 参考数据：P(2Z2)0.954 4，P(3Z3)0.997 4,0.954 430.87,0.997 440.99， 0045 620.002. 解：(1)平均值 100 105. 332257891314 10 标准差 6. 1 1082 2723202232428292 (2)假设这台 3D 打印设备打印出品的零件内径 Z 服从正态分布 N(105,62)， P(2Z2)P(93Z117)0.954 4，可知：落在区间(93,117)的数据有 3 个：95、103、109，因此满足 2 的概率为： 0954 430.045 620.001 7. P(3Z3)P(87Z123)0.997 4，可知：落在区间(87,123)的数据有 4 个：95、103、109、118，因此满足 3 的概率为： 0997 440.002 6
