《湖南省株洲市茶陵县第三中学2018-2019高二上学期期末数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市茶陵县第三中学2018-2019高二上学期期末数学（文）试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、茶陵三中 2019 年上学期高二文科数学期末考试试卷 （时间 120 分钟，满分 150 分） 一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分） 1、已知集合,则下图中阴影部分所表示的集合为( ) 3, 2,0,2,4A 2 |32Bx yxx A B C D3, 2,02,40,4 3, 2,4 2、下列命题的说法错误的是（） A对于命题则 2 :,10,pxR xx 2 000 :,10pxR xx B “”是”的充分不必要条件1x 2 320xx C命题”若，则”的逆否命题为：”若，则 2 320xx1x 1x 2 320xx D “”是”的必要不充分条件 22 acbcab 3、一个几何
2、体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最 长的棱的长为( ) AB2 CD2 222 3 4、关于的不等式组则的最大值是（）xy、 360, 20, 40, xy xy xy 2zxy A3 B5 C. 7 D9 5、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺， 松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为 5，2，则输出的（） , a b n A.4B. 3C.2D. 5 6、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设 f x, ,0 ，则，的大小关系是（ ） 4 log 7af 1 2 log 3bf 1.6 2
3、cfabc A B C. Dcabcbabcaabc 7、从编号 001,002,003，300 的 300 个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中编号最小的两个编号是 002,017，则样本中最大的编号应该是（ ） A285 B286 C287 D288 8、函数的一个零点所在区间为（ ） 2 1 logf xx x A B C D0,11,22,33,4 9、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直 22 22 1 xy ab 0a 0b 12 FF， 1 F30 线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）M 2 MFx A B C D6532 10、若
4、将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的xxxf2cos2sin)(y 最小正值是() A. B. C. D. 8 4 3 8 3 4 11、若的取值范围为（ ） 22 14 (0,), 2sincos xy 则 AB CD4,)9,+）6,)(9,) 12、已知向量a ，b 满足|3a ，| 1b ，且对任意实数x，不等式| |axbab 恒成立， 设a 与b 的夹角为，则tan2（ ） A.2 B.2 C.2 2 D.2 2 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、等差数列中，数列的前项和为，则 . n a 12 1,3aa 1 1 nn a a n 15 31 n
5、14、已知向量a，b满足1a，且2a abb，则向量a与b的夹角是_ 15、如图，在四边形中，平分，ABCDACDAB 0 60ABC ，的面积，则12AC 10AD ACD30S AB 16、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则 0),1( 0, 12 )( xxf x xf x axxf)( 实数的取值范围为a 三、解答题：（共 70 分） 17、 （本小题满分 10 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情 况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容量为）进n 行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作50,60)
6、60,70)70,80)80,90)90,100 出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据） 50,60)90,100 频率分布直方图茎叶图 （1）求样本容量和频率分布直方图中与的值；nxy （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广 场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的 2 名同学来自不同组的概率 18、（本小题满分 12 分）已知函数 2 2cos2 3sin cos1f xxxx （1）求函数的单调增区间； f x （2）已知ABC 的三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 若， 2fA ,3 4 Bc 求边a
7、 19、(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PD底面 ABCD，点 E 在棱 PB 上 （1）求证：平面 AEC平面 PDB； （2）若 PD=AB=，且三棱锥 PACE 的体积为，22 12 2 求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小 20、(本小题满分 12 分)设二次函数，方程的两根和满足 2 ( )f xxaxa( )0f xx 1 x 2 x 12 01xx （1）求实数的取值范围；a （2）试比较与的大小并说明理由(0) (1)(0)fff 1 16 21、 （本小题满分 12 分）数列中，. n a)( 3 , 1 * 11 Nn a a aa n
8、 n n （1）求证：是等比数列，并求的通项公式； 2 11 n a n a n a （2）数列满足，数列的前 n 项和为， n b n n n n a n b 2 ) 13( n b n T 22、 （本小题满分 12 分）动点到定点与到定直线,的距离之比为 ( , )P x y(1,0)F2x 2 2 （1）求的轨迹方程；P （2）过点的直线 （与轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、,探究是否存在一定(1,0)FlxMN 点，使得轴上的任意一点(异于点)到直线、的距离相等？若存在，求出( ,0)E tx,E FEMEN 的值；若不存在，说明理由t 茶陵三中 2019 年上学期高二文科数学期末
9、考试答案 （时间 120 分钟，满分 150 分） 一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分） 1、已知集合,则下图中阴影部分所表示的集合为( 3, 2,0,2,4A 2 |32Bx yxx B ) A B C D3, 2,02,40,4 3, 2,4 2、下列命题的说法错误的是（ D ） A对于命题则 2 :,10,pxR xx 2 000 :,10pxR xx B “”是”的充分不必要条件1x 2 320xx C命题”若，则”的逆否命题为：”若，则 2 320xx1x 1x 2 320xx D “”是”的必要不充分条件 22 acbcab 3、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正
10、方形,则该几何体 最长的棱的长为( A ) A B2 C D2 222 3 4、关于的不等式组则的最大值是（ C ）xy、 360, 20, 40, xy xy xy 2zxy A3 B5 C. 7 D9 5、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五 尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想 的一个程序框图，若输入的 分别为 5，2，则输出的（ A ） , a b n A.4 B. 3 C.2 D. 5 6、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数， f x, ,0 设，则，的大小关 4 log 7af 1 2 log 3bf 1.6 2cfabc 系是
11、（ B ） A B C. Dcabcbabcaabc 7、从编号 001,002,003，300 的 300 个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中编号最小的两个编号是 002,017，则样本中最大的编号应该是（ C ） A285 B286 C287 D288 8、函数的一个零点所在区间为（ B ） 2 1 logf xx x A B C D0,11,22,33,4 9、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直 22 22 1 xy ab 0a 0b 12 FF， 1 F30 线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ C ）M 2 MFx A B C D653
12、2 10、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的xxxf2cos2sin)(y 最小正值是( C ) A. B. C. D. 8 4 3 8 3 4 11、若的取值范围为（ B ） 22 14 (0,), 2sincos xy 则 A B C D4,)9,+）6,)(9,) 12、已知向量a ，b 满足|3a ，| 1b ，且对任意实数x，不等式| |axbab 恒成立， 设a 与b 的夹角为，则tan2（ D ） A.2 B.2 C.2 2 D.2 2 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、等差数列中，数列的前项和为，则 15 . n a 12 1,3aa 1 1
13、 nn a a n 15 31 n 14、已知向量a，b满足1a，且2a abb，则向量a与b的夹角是_120_ 15、如图，在四边形中，平分，ABCDACDAB 0 60ABC12AC ，的面积，则 10AD ACD30S AB 8 3 16、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则 0),1( 0, 12 )( xxf x xf x axxf)( 实数的取值范围为 a) 1 ,( 三、解答题：（共 70 分） 17、 （本小题满分 10 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情 60 D C B A 况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容量为）进n 行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作50,60)60,70)70,80)80,90)90,100 出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据） 50,60)90,100 频率分布直方图 茎叶图 （1）求样本容量和频率分布直方图中与的值；nxy （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是
