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1、2015-2016学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1下列图形中，具有稳定性的是( )A长方形B梯形C钝角三角形D正六边形2下列图形中，是轴对称图形的是( )ABCD3计算（2a2）3的结果是( )A6a5B6a6C8a5D8a64如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍5PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )A0.25105B0.25106C2.5105D2.510
2、66如图，已知AOCBOD，A=30，C=20，则COD=( )A50B80C100D1307如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，），B（2，），ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，则点C的坐标是( )A（2，）B（2，）C（2，2）D（2，2）8已知（x+y）2=13，且（xy）2=5，则xy的值是( )A8B4C2D19如图，在正五边形ABCDE中，连结AD、BD，则ADB的度数是( )A18B36C54D7210如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使PBC为等腰三角形的点E的位置共有( )A1
3、个B2个C3个D无数个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.11在ABC中，AB=3，AC=5，BC=x，则x的取值范围是_12若分式的值为0，则x的值是_13如图，OA=OB，要使OACOBD，则需要添加的一个条件是_（只需填写一个条件即可）14计算（1+）的结果是_（结果化为最简形式）15某学校有一块长方形活动场地，宽为xm，长是宽的2倍，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将活动场地的长和宽都增加了3m，则活动场地的面积增加了_m216如图，在ABC中，C=90，C=90，AB=5，BC=4，AC=3，AD平分BAC交BC于点D
4、，DEAB，垂足为E，则BDE的周长为_三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤，17先化简，再求值：（x+3y）2（x+y）（xy）2y，其中x=，y=18分解因式：（1）xy22xy+x；（2）a34a19解分式方程：1=20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=50，C=70，求EAD的度数21如图，在ABC中，AB=AC，点D在ABC的外部，ACD=B，ADC=90（1）作图，作BAC的平分线AO，交BC于点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BC=2CD22如图，在33的正方形格纸中，格线的交点称为格点，
5、以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图中的ABC是一个格点三角形，请你在下面四张图中各画出一个与ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的四个格点三角形互不相同）23如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点（1）求证：ADBCDE；（2）求MDN的大小24一辆汽车开往距离出发地320km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度25如图，线段AB与CD相交于点E，ABBD，垂足为B，ACCD，垂足为C（
6、1）如图1，若AB=CD，BDE=30，试探究线段DE与CE的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB=BD，BDE=22.5，试探究线段DE与AC的数量关系，并证明你的结论2015-2016学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1下列图形中，具有稳定性的是( )A长方形B梯形C钝角三角形D正六边形【考点】三角形的稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：具有稳定性的是三角形故选：C【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容2下列图形中，是轴对称图形的是(
7、)ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3计算（2a2）3的结果是( )A6a5B6a6C8a5D8a6【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据积的乘方，即可解答【解答】解：（2a2）3=23（a2）3=8a6故选：D【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方法则4如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的
8、值( )A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小2倍【考点】分式的基本性质 【分析】依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：由分式中的x和y都扩大2倍，得=，故选：A【点评】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变5PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数 【专题】常规题型【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记
9、数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6如图，已知AOCBOD，A=30，C=20，则COD=( )A50B80C100D130【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质和角的和差得到AOC=BOC，由三角形外角的性质得到AOD=BOC=A+C=50，根据平角的定义即可得到结论【解答】解：AOCBOD，AOC=BOC，AOD=BOC=A+C=5
10、0，COD=180AODBOC=80故选B【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，三角形的外角的性质，平角的定义，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键7如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，），B（2，），ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，则点C的坐标是( )A（2，）B（2，）C（2，2）D（2，2）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】根据等边三角形的轴对称性质得到点C与点B关于y轴对称，由此求得点C的坐标【解答】解：如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点C与点B关于y轴对称，又B（2，），C（2，）故选：A【点评】本题考查了等边三角形的性质和坐标与
11、图形性质熟练掌握等边三角形的轴对称性质是解题的关键8已知（x+y）2=13，且（xy）2=5，则xy的值是( )A8B4C2D1【考点】完全平方公式 【分析】先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可解答【解答】解：因为（x+y）2（xy）2=4xy=135=8，所以xy=2，故选C【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b29如图，在正五边形ABCDE中，连结AD、BD，则ADB的度数是( )A18B36C54D72【考点】多边形内角与外角；等腰三角形的性质 【分析】根据正五边形的性质和
12、内角和为540，得到ADEBCD，根据全等三角形的性质得到AD=BD，AE=DE=BC=CD，先求出ADE和BDC的度数，即可求出ADB的度数【解答】解：在正五边形ABCDE中，AE=DE=BC=CD，E=EDC=C=108，在AED与BCD中，ABCAED，ADE=BDC=（180108）=36，ADB=1083636=36故选B【点评】本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540同时考查了多边形的内角和计算公式，及角相互间的和差关系，有一定的难度10如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，
13、使PBC为等腰三角形的点E的位置共有( )A1个B2个C3个D无数个【考点】等腰三角形的判定；轴对称的性质 【分析】分为三种情况：以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；以BP为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；以CP为底，B为顶点时，没有，因为是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点【解答】解：分为三种情况以BC为底时，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；此时的情况交点只有一个，且在BC边上，不能组成三角形以BP为底，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；以CP为底，B为顶点时，没有，是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点；综上满足要求的P有2个，故选：B【点评】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，轴对称的性质等知识点，主要考
