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1、1 高考数学大题公式高考数学大题公式( (必记版必记版) ) 1717 题题(1)(1) 数列数列: : 1 1. .数列的同项公式与前数列的同项公式与前 n n 项的和的关系项的和的关系 1 1 ,1 ,2 n nn sn a ssn ( ( 数列数列 n a的前的前 n n 项的和为项的和为 12 L nn saaa) ). . 2 2. .等差数列的通项公式等差数列的通项公式 1 (1)() nm aandanm d； 3.3.等差数列的等差数列的前前 n n 项和公式为项和公式为 1 () 2 n n n aa s 1 (1) 2 n n nad . . 4 4. .等比数列的通项公式
2、等比数列的通项公式 1 1 nn m nm aa qa q； 5.5.等比数列的等比数列的前前 n n 项的和公式为项的和公式为 11(1 ) 11 n n n aa qaq s qq 1717 题题( (2 2) ) 解三角形解三角形: : 6 6. .正弦定理正弦定理 2 sinsinsin abc R ABC . . 7 7. .余弦定理余弦定理 222 2cosabcbcA; ; 222 2cosbcacaB; ; 222 2coscababC. . 8.8.三角形面积公式三角形面积公式 CabBacAbcS ABC sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 1818 题题 概率
3、统计概率统计: : 9.9.期望定义式：期望定义式： nnX pxpxpxE. 2211 1919 题题 立体几何立体几何: : 10.10. 求二面角、线面角、异面直线所成的角：求二面角、线面角、异面直线所成的角： mn mn cos 2 2020 题题 圆锥曲线圆锥曲线 11.11.椭圆椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 离心率离心率 2 2 101 cb ee aa 222 ,cbacba的关系：（椭圆中（椭圆中a最大）最大） 12.12.双曲线双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 离心率离心率 2 2 11 cb ee aa 222 ,baccba的关系：（双曲
4、线双曲线中中c最大）最大） 13. 抛物线抛物线02 2 ppxy 焦点焦点 , 0 2 p F 准线方程准线方程 2 p x 3 21. 题题 函数导数函数导数 14.八个导数公式：八个导数公式： 函数函数导函数导函数 (1)yc y 0 (2) n yx * nN 1 n ynx (3) x ya0,1aaln x yaa (4) x ye x ye (5)logayx0,1,0aax 1 ln y xa (6)lnyx 1 y x (7)sinyxcosyx (8)cosyxsinyx 15、四个四个导数导数法则法则： 和差的导数运算和差的导数运算 ( )( )( )( )f xg xf
5、xg x 积的导数运算积的导数运算 ( )( )( ) ( )( ) ( )f xg xfx g xg x f x Cf xCfx (C 为常数为常数) 商的导数运算商的导数运算 2 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ( )0) ( ) ( ) f xfx g xg x f x g x g x g x 4 22 题题.选修选修 44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 (1)极坐标化直角坐标极坐标化直角坐标 (2)直角坐标化极坐标直角坐标化极坐标 2x2y2， tany x（ （x0）. (3)一般情形：一般情形：设圆心设圆心 C(0，0)，半径为半径为 r，M(，)为圆上任意一点为圆上任
6、意一点，则则|CM|r， COM|0|，根据余弦定理可得圆根据余弦定理可得圆 C 的极坐标方程为的极坐标方程为220cos(0)20r20 即即 )cos(2 00 2 0 22 r (4)一般情形一般情形，设直线设直线 l 过点过点 P(0，0)，倾斜角为倾斜角为，M(，)为直线为直线 l 上的上的动点动点，则在则在OPM 中利用正弦中利用正弦 定理可得直线定理可得直线 l 的极坐标方程为的极坐标方程为sin()0sin(0) （5）心在心在坐标原点坐标原点，半径为，半径为 r 的圆的参数方程的圆的参数方程 设设 M(x，y)为圆为圆 O 上任一点上任一点，以以 OM 为终边的角设为为终边的
7、角设为， 则以则以为参数的圆为参数的圆 O 的参数方程是的参数方程是 xrcos yrsin (为参数为参数) (6)圆心为圆心为 C(a，b)，半径为半径为 r 的圆的参数方程的圆的参数方程 圆心为圆心为(a，b)，半径为半径为 r 的圆的参数方程可以看成将圆心在原点的圆的参数方程可以看成将圆心在原点，半径为半径为 r 的圆通过坐标平移得到的圆通过坐标平移得到， 所以所以其参数方程为其参数方程为 xarcos， ybrsin (为参数为参数) (7)椭圆的参数方程椭圆的参数方程: 中心在原点中心在原点，焦点在焦点在 x 轴上的椭圆轴上的椭圆x 2 a2 y 2 b2 1(ab0)的参数方程是
8、的参数方程是 xacos ybsin (是参是参 数数)，规定参数规定参数的取值范围是的取值范围是0，2) (8)椭圆的参数方程椭圆的参数方程: 中心在原点中心在原点，焦点在焦点在 y 轴上的椭圆轴上的椭圆y 2 a2 x 2 b2 1(ab0)的参数方程是的参数方程是 xbcos yasin (是参是参 数数)，规定参数规定参数的取值范围是的取值范围是0，2) (9)抛物线的参数方程抛物线的参数方程 抛物线抛物线 y22px 的参数方程为的参数方程为 x2pt2 y2pt (t 为参数为参数) (10)直线的参数方程直线的参数方程 经过点经过点 M0(x0，y0)，倾斜角为倾斜角为的直线的直线 l 的参的参数方程数方程为为 xx0tcos yy0tsin (t 为参数为参数) 注：弦长公式注：弦长公式 2 1 2 21 4)(ttttAB
