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1、计算机控制系统大作业完成时间：2012年6月13日星期三上机作业13-9：实验题目如下图所示计算机控制系统，其中，。实验要求：（1） 将连续部分变换为等效的脉冲传递函数G(z)，然后分别列写D(z)和G(z)对应的状态方程和输出方程，最终列出闭环系统的状态方程和输出方程。（2） 直接写出连续部分的连续状态方程，然后将该连续状态方程离散化，给出相应的离散状态方程和输出方程，再结合（1）中计算出的D(z) 对应的状态方程和输出方程，最终给出闭环系统的状态方程和输出方程。（3） 分别对上述两种方法得到的闭环系统状态空间描述做Matlab仿真，并分别绘制闭环系统在单位阶跃信号输入的情况下的响应曲线，以
2、及状态变化曲线。（4） 对两种方法得到的仿真结果进行对比分析，给出仿真结论（即：两种数学描述的等价性）。（5） 用Matlab提供的simulink仿真工具对该闭环系统进行仿真，给出单位阶跃响应曲线。（选作）理论分析：（1）被控对象离散化：= 依串行法写状态方程： 控制器离散化: 状态方程为 闭环系统方程: 1 0（2）由写出连续状态方程如下:x1tx2t=0100x1tx2t+01ut yt=50x1t+10x2t FT=eAT=1T01 G(T)=T22T最后求得的状态方程为： yk=50 10 0x1kx2kx3k实验程序源代码：%N = 20;r = ones(N,1);% selec
3、ted state variables 1state1 = zeros(3,N);x1 = zeros(3,1); % initial value of state variabley1 = zeros(N,1);F1 = 1 -1.25 1.25;0.4 -0.25 1.25;0 -0.3 -0.2;G1 = 1.25 1.25 0.3;C1 = 0 1 0;for i = 1 : N y1(i) = C1 * x1; state1(:,i) = x1; x1 = F1 * x1 + G1 * r(i);end% selected state variables 2state2 = zero
4、s(3,N);x2 = zeros(3,1); % initial value of state variabley2 = zeros(N,1);F2 = 0.75 0.05 0.005;-5 0 0.1;-15 -3 -0.2;G2 = 0.005 0.1 0.3;C2 = 50 10 0;for i = 1 : N y2(i) = C2 * x2; state2(:,i) = x2; x2 = F2 * x2 + G2 * r(i);end%figure(1);plot(1:N,y1,ko-);xlabel(iteration index k);ylabel(ouput y(k); fig
5、ure(2);plot(1:N,state1,-o);legend(x_1(k),x_2(k),x_3(k);xlabel(iteration index k);ylabel(state variables x(k);%figure(3);plot(1:N,y2,k*-);xlabel(iteration index k);ylabel(ouput y(k); figure(4);plot(1:N,state2,-*);legend(x_1(k),x_2(k),x_3(k);xlabel(iteration index k);ylabel(state variables x(k);仿真结果：用
6、第一种方法绘制闭环系统在单位阶跃信号输入的情况下的响应曲线，以及状态变化曲线。用第二种方法绘制闭环系统在单位阶跃信号输入的情况下的响应曲线，以及状态变化曲线。结论：由仿真得出对于同一个系统，由于状态变量的选择不同，可以得到不同的状态方程和输出方程，但最后的输出响应相同。所以状态变量的选取不影响系统的输出响应。上机作业25.24实验题目：太阳光源跟踪系统利用伺服系统控制太阳电池帆板的移动，使其跟踪并始终垂直于太阳光线，最大程度地接收太阳能。太阳光源跟踪系统由感光器与检测线路和电机功率放大器（简化为增益放大环节），太阳帆板（电机负载），电机位置传感器和直流力矩电机组成。 太阳光源跟踪系统如下图（a
7、）所示，计算机控制系统方框图如图（b）所示，其中。设计数字控制器，满足如下指标要求：（1）超调量，上升时间，调节时间。（2）稳态速度误差系数，采样周期。（a）（b）实验要求：1） 画出期望极点的允许范围； 2） 给出设计的具体推导过程，给出设计出的控制器脉冲传递函数D(z)（提示：注意系统稳定性）；绘出设计好的闭环系统阶跃响应曲线和误差曲线（建议使用simulink）。程序代码：clc;clear;close all;%绘制根轨迹% num=2*615.91;% den=1 29.6869 0;% n,d=c2dm(num,den,0.1,zoh);% z,p,k=tf2zp(n,d)% rl
8、ocus(n,d);Gs=tf(2*615.91,1,29.6869,0);Gz=c2d(Gs,0.1,zoh)num=2.823,1.113;den=1,-1.051,0.05137;z,p,k=tf2zp(num,den)DGZ=Gz;rlocus(DGZ) %设置参数pi=3.14159;Deta=0.15;tr=0.55;ts=1;T=0.1; Fi=sqrt(log(Deta)2/(pi*pi+log(Deta)2);Im=(pi-acos(Fi)/tr;Re=3.5/ts;R=exp(-T*Re);Sita=T*Im/2/pi*360; %绘制期望极点范围w=0:0.01:pi*2
9、;x=R*cos(Fi*w);y=R*sin(Fi*w);x1=cos(Sita*pi/180);y1=sin(Sita*pi/180);zgrid(Fi,0),hold onplot(x,y);plot(0,x1,0,y1);plot(0,0,0,1,:);plot(-1,1,0,0,:);% gtext(R=0.7047);% gtext(Sita=3.8438rad); 实验步骤：（1）由设计指标可得闭环系统阻尼比0.517，Z域同心圆半径r0.5,z域射线TIm(s)=22。.理想极点位置如下图所示：（2）设计数字控制器D(z) 由可求得脉冲传递函数Gz=2.823(z+0.3943)
10、z-1(z-0.0514)进行离散控制器设计时，为了简化，可先取控制器为纯比例环节，即D(z)=k.为了确定使系统满足要求的k，绘制系统根轨迹：由图课可见，根轨迹没有进入期望极点范围。不管K取多大，均不能满足系统要求，因此，需加入具有动态特性的控制器。设D(z)=k(z-0.0514)z系统开环脉冲传递函数为DzGz=2.823k(z+0.3943)zz-1=K(z+0.3943)zz-1因为Kv5，所以Kv=10.1limz1z-12.823kz+0.3943zz-1=2.823k101.39435得到k0.127时满足性能指标。取k=0.153,根轨迹如下图：所以，控制器脉冲传递函数为D(z)=0.153(z-0.0514)z（3）Simulink仿真设计如下：闭环系统阶跃响应和误差曲线如下图：学习心得： 通过对计算机控制的上机仿真，使我更加的熟练地应用了matlab相关的程序。让我明白了计算机控制如何通过matlab实现仿真。索然在学习的过程中遇到很多问题，但是通过老师细心地讲解让我彻底地清楚了我并未理解透的知识点。我想我的收获一方面是老师和同学们的帮助，另一方面就是我自己认真刻苦的态度。我知道，我还有很多需要学习，希望我能在以后的学习生活中能再深究和门课程。
