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1、摘 要本课程设计使用的 MATLAB 仿真软件仿真环境，完成了 2FSK 数字调制系统的设计与仿真。该设计主要包括 2FSK 信号的产生原理，调制解调方法，并对各个模块进行相应的参数设置。使用键控法产生 2FSK 信号、添加高斯白噪声、使用相干解调、非相干解调、抽样判决等实现调制解调。可以用数字基带信号改变正弦型载波的频率参数，产生相应的数字频率调制。关键字：调制，解调，误码率，信噪比 目 录 一 MATLAB 简介 .1二 2FSK 的基本原理和实现 .22.1 2FSK 信号的产生 .22.2 2FSK 信号的解调方式 .32.2.1 非相干解调 .32.2.2 相干解调 .42.3 高斯
2、白噪声 .52.4 数字滤波器设计方法 .52.5 抗噪声性能分析 .6三 仿真思路 .7四 仿真结果 .8总结 .13参考文献 .14附录 .151一 MATLAB 简介MATLAB 是目前国际上流行的进行科学研究、工程计算的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成为一种高度集成的计算机语言。MATLAB 具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性。除具备卓越的数值计算能力之外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真、实时控制等功能。在通信领域 MATLAB 更是优势明显，因为通信领域中很多问题是研究系统性能的，传统的方法只有构建一个实验系统，采用各种方法进行测
3、量，才能得到所需的数据，这样不仅需要花费大量的资金用于实验系统的构建，而且系统构建周期长，系统参数的调整也十分困难。而 MATLAB 的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去构建实验系统的不便，而且操作十分简便，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下系统的性能，而且在结构的观测和数据的存储方面也比传统的方式有很多优势。因而 MATLAB 在通信仿真领域得到越来越多的应用。新版本的 MATLAB 可以利用MATLAB 编译器和 C/C+数学库和图形库，将自己的 MATLAB 程序自动转换为独立于 MATLAB 运行的 C 和 C+代码。允许用户编写可以和 MATLAB 进行交互的 C
4、或 C+语言程序。另外，MATLAB 网页服务程序还容许在 Web 应用中使用自己的 MATLAB 数学和图形程序。MATLAB 的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB 函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向 Excel 和 HDF5 进行连接。2二
5、 2FSK 的基本原理和实现2.1 2FSK 信号的产生调制信号是只来来自信源的调制信号（基带信号） ，这些信号可以是模拟的，亦可以是数字的。为首调制的高频振荡信号可称为载波，它可以是正弦波，亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。2FSK 是利用数字基带信号控制载波的频率来传送信息。例如，1 码用频率 f1 来传输，0 码用频率 f2 来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为 2 1 2()()cos()()cos()FSKnnnnstagtTwtagtTwt（1）式中，假设码元的初始相位分别为 和 ； 和 为两个不同的码元的角频n1f2f率；幅度为 A 为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲
6、。 2FSK 信号的产生方法有两种： (1)模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。(2)键控法，用数字基带信号 及其反 相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波()gt()t发生器进行选通。这两种方法产生的 2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的 2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的 2FSK 信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。在 2FSK 信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续 2FSK 信号。相位不连续的 2FSK 通常用频率选择法产生。两个独立的振
7、荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号。二进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。31 0 1 1 0 0 1tak s1(t)cos(w1t+n)s2(t) s1(t) cos(w1t+n)cos(w2t+n) s2(t) cos(w2t+n)2FSK信信tttttt图 1 2FSK 信号的时间波形2.2 2FSK 信号的解调方式2.2.1 非相干解调其解调原理是将 2FSK 信号分解为上下两路 2ASK 信号分别进行解调，然后进行判决（decision） 。这里的抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。判决规则应与调制规则相呼应，调制时若规定“1”
8、符号对应载波频率 f1，则接收时上支路的样值较大，应判为“1” ；反之则判为“0” 。经过调制后的 2FSK 数字信号通过两个频率不同的带通滤波器 f1、f2 滤出不需要的信号，然后再将这两种经过滤波的信号分别通过包络检波器检波，最后将两种信号同时输入到抽样判决器同时外加抽样脉冲，最后解调出来的信号就是调制前的输入信号。其原理图如图 2 所示：4图 2 非相干解调原理图包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2 倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。2.2.2 相干解调根据已调信号由两个载波 f1、f2 调制而成
9、，则先用两个分别对 f1、f2 带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波 f1、f2 相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可。原理图如图 3 所示：带通滤波器 F2低通滤波器低通滤波器抽样判决器抽样脉冲相乘器相乘器带通滤波器 F1输入输出)2cos(1tf)2cos(tf图 3 相干解调原理图带通滤波器抽样脉冲包络检波器带通滤波器包络检波器抽样判决器输入 输出f1f252.3 高斯白噪声在分析通信系统的抗噪声性能时，常用高斯白噪声作为通信信道中的噪声模型。这是因为，通信系统中常见的热噪声近似为白噪声，且热噪声的取值恰好服从高斯分布。另外，实际
10、信道或滤波器的带宽存在一定限制，白噪声通过后，其结果是带限噪声，若其谱密度在通带范围内仍具有白色特性，则称其为带限白噪声，它又可以分为低通白噪声和带通白噪声。如果噪声的功率谱密度在所有频率上均有一常数，即(双边） 或 (单边) 2)(0NfPn 0(NfPn（2）式中 为正常数，则该噪声为白噪声，用 n(t)表示。0N如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。我们常用它作为通信信道中的噪声模型。高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量不同，不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。2.4 数字滤波器设计方法FIR 数字滤波器的设计方法主要有窗函数设计法、频率采样设计法以及等波纹逼近
11、设计法三种，其中窗函数设计法是最常用的，其次是频率采样法，但这两种方法在设计中还会存在一些不足之处，所以需要优化的设计方法，而等波纹逼近法很好的弥补了窗函数法和频率采样法的不足。对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：（1） 确定所需类型数字滤波器的技术指标。（2） 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为 =2/T tan(0.5)（3） 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。（4） 设计模
12、拟低通滤波器。（5） 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。（6） 采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。下面我们介绍用窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤。如下：6（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等） ，并估计窗口长度 N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。（2）构造希望逼近的频率响应函数。（
13、3）计算 h(n)。（4）加窗得到设计结果。2.5 抗噪声性能分析对于数字传输系统而言，最重要的性能指标就是误码率。在白色高斯噪声信道中，误码率决定于监控体制和接收端的信噪比 .对于 2FSK 调制与解调系统，相干解调的误2/nAr码率小于非相干解调的误码率。其中，相干检测法的误码率为(3)2(1refcP当信噪比很大时，上式可近似的表示为(4)2/1reeP非相干解调法采用包络检波法接收信号，其误码率为(5)2/1reP根据上面的两个式子，本系统相干检测法的误码率为： 151082.4eP而非相干包络检波法的误码率为： 142068.e显然 ，所以相干解调性能优于非相干解调。并且 2FSK 信号占用频带宽，在信道21eP中的坚韧性好。7三 仿真思路（1）首先要确定采样频率 fs 和两个载波 f1，f 2的值。（2）先产生一个随机的信号，写出输入已调信号的表达式是 s(t)
