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1、高等数学(下册)配套习题册姓名：专业：班级：综合练习题（一）1. 求过点P(1，0，-2),Q(3，-1，1),R(2，1，0)三点的平面方程。2. 已知三角形三个顶点坐标是A(2，-1，3),B(1，2，3),C(0，1，4),求ABC的面积。3. 求函数f（）=-在（3,4）处的偏导数。4. 设方程+-2z=1,确定函数z=()，求，。5. 求空间曲线x=,y=,z=t在点（，）处的切线方程。6. 计算二重积分I=,其中D是顶点分别在（0,0），（-1,0），（-1，-1）的三角形区域。7. 计算三重积分，其中是旋转抛物面及平面z=1所围成的闭区域。8. 计算对弧长的曲线积分，其中L是圆周
2、=9.9. 求曲面和所围成立体的体积。10. 求函数的极值。综合练习题（二）1. 求过点并且与直线垂直的平面方程。2. 设函数。3.。4.求5. 求空间曲线x=,y=,z=t在点（，）处的切线方程。6.计算二重积分。7.计算对弧长的曲线积分其中L是直线上从点。8.计算对坐标的曲线积分9.判断级数是否收敛，如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛？10.将函数展开为（x+1）的幂级数。综合练习题（三）1. 求点P（3，-2,2）在平面2. 设函数。3. 求函数4. 求曲线5. 计算二重积分及x轴围成。6. 计算三重积分其中积分区域是有锥面及平面Z=1所围成。7.计算对坐标的曲线积分其中L是椭圆的逆时针方
3、向。8.已知是微分方程的一个特解，求该方程满足初始条件的特解。9.求幂级数的收敛半径和收敛区间。10求由平面所围成的立体体积。综合练习题（四）1. 求过点（3,3，-2）并且与平面垂直的直线方程。2. 求空间曲线L：在点（2,1,1）处的法平面方程。3. 求函数在点P（2，-1，2）处沿方向L=2，-1,2的方向导数。4. 已知函数，其中f具有连续的一阶偏导数，求。5. 计算积分。6. 计算三重积分，其中积分区域是由所围成。7. 计算对坐标的曲线积分从点（0,0）到（1,1）的一段弧。8. 求微分方程的通解。9. 判断无穷级数的敛散性。10. 将函数展开为x的幂级数。综合练习题（五）1. 求过点P（4,2，1），Q（2,3,0），R（0,1,0）的平面方程。2. 设函数。3. 已知方程4. 求函数的梯度grad .5. 计算二重积分，其中D是顶点为（1,3），（2,3），（1,4），（2,4）的四边形闭区域。6. 计算三重积分，其中所围成的闭区域。7. 求微分方程的通解。8. 求幂级数的和函数。9. 求函数10.将函数的幂级数。
