《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：第二章函数 2.4.2.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：第二章函数 2.4.2.1 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 二次函数的性质 第 1 课时 二次函数的性质 课时过关能力提升 1 函数 y=-x2+4x 的递增区间是( ) A.-2,+)B.2,+) C.(-,-2D.(-,2 解析:函数 y=-x2+4x=-(x-2)2+4,则其图像的对称轴是 x=2,所以当 x2 时,函数是增加的. 答案:D 2 已知 m2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数 y=x2-2x 的图像上,则( ) A.y12,m+1mm-11, 又 y=x2-2x 在1,+)上是增加的, y3y2y1. 答案:A 3 已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2) D.f(x1)与 f(x2
2、)的大小关系不能确定 解析:二次函数的图像开口向上,对称轴为直线 x=-1, 因为 00 时,因为 f(0)=10,若-0, 2 = 4 - 2 即 0| 3 2 - 1 | ff. (- 1 2) ( 3 2) 10 已知函数 f(x)=x2-x+a+1. (1)若 f(x)0 对一切实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围; (2)若 f(x)在区间a,a+1上是单调函数,求 a 的取值范围. 解:因为 f(x)=x2-x+a+1=+a+ ,所以 f(x)min=a+ . ( - 1 2) 2 3 4 3 4 (1)若 f(x)0 对一切 xR 恒成立, 则 a+ 0,所以 a- . 3 4 3 4 (2)f(x)在区间a,a+1上是单调函数, 所以满足 a 或 a+1 . 1 2 1 2 即 a 或 a- . 1 2 1 2
