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1、,投影面,投影,A,a,投射线,投射中心,B,C,b,c,物体,投影的形成,P,投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。,中心投影法,投射线汇交于投影中心,平行投影法（投射线沿 S 方向相互平行）,S,S,（斜投影法）,（正投影法）,平行投影法,（投射线相互平行）,正投影法,（投射线汇交于投射中心）,投影法分类,投影面与投射线的相对位置（倾斜或垂直）,中心投影法,斜投影法,投影法,（投射线倾斜投影面）,（投射线垂直投影面）,正投影法,投射线类型（汇交或平行）,平行投影法的投影特性,（不变性）,（从属性）,（等比性）,正投影法中直线和平面的投影特点,(平行于投影面),(垂直于投
2、影面),(倾斜于投影面),投影大小与物体和投影面之间的距离无关。,正投影的投影特性：,度量性较好、作图方便，利于图示和图解。在工程图样中多数采用正投影法绘制，其是本课程学习的重点。,多面正投影体系的建立,单一正投影能否完全确定物体的形状和大小？,二面投影呢？,三面投影呢？,正面投影（主视图）,水平投影（俯视图）,侧面投影（左视图）,投影体系,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,投影图的形成,规定 ：V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。,投影图,X方向作为度量物体长度的方向； Y方向作为度量物体宽度的方向； Z方向作为度量物体高度的方向。,主视图 长
3、、高 俯视图 长、宽 左视图 高、宽,视图的度量性,三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右 左视图反映：上、下、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,解决的办法：采用多面投影。点的两个投影可唯一确定点的空间位置。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,（1）点在一个投影面上的投影,a,（2）点在两投影面体系中的投影,两投影面体系的建立,H,V,O,X,A,a,a,ax,展开,投影轴,水平投
4、影面,正立投影面,水平投影,正面投影,X,H,V,O,a,a,ax,点的两面投影规律,1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴。aaOX 。 2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。aax =Aa ,aax =Aa,（3）点的三面投影,投影面： 正面投影面（简称正面或V面） 水平投影面（简称水平面或H面） 侧面投影面（简称侧面或W面）,投影轴： OX轴 V面与H面的交线； OY轴 H面与W面的交线； OZ轴 V面与W面的交线。,空间点A在三个投影面上的投影,a,点A的正面投影；,a,点A的水平投影；,a,点A的侧面投影。,X,Y,
5、Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,点的三面投影规律,aaz = aay =Aa =xA aax = aaz =Aa =yA aax =aa y = Aa=zA,点的投影与直角坐标的关系,点的三面投影和坐标的关系为： 1）水平投影 a 反映A点X和Y的坐标； 2）正面投影 a反映A点X和Z的坐标； 3）侧面投影a“反映A点Y和Z的坐标。,例：已知点的两个投影，求第三投影。,解法一：,a,ax,a,az,用分规直接量取aaz=aax,a,例：已知点的两个投影，求第三投影。,解法二：,a,ax,a,az,a,ay,通过作45线使aaz=aax,（5）特殊点的投影,
6、X,O,Z,YW,YH,（6）点的相互位置关系,b,b,a,X,O,Z,YW,YH,a,a,b,两点中x 值大的点 在左 两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,例：已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米,求A点的投影。,（7）重影点,b,(b),a,O,Z,YH,a,a,b,c,(d ),c,d,X,YW,重影点投影,重影点及可见性判别 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。 重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。,
