《微波技术基础第22次课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微波技术基础第22次课（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微波技术基础,詹铭周 副教授 科研楼C305：61831021,最后一次习题,6.1，6.2，6.3，6.6，6.9，6.16，6.17，6.19，6.20，6.21 其余的自愿做,谐振器的微扰理论 简介 腔壁微扰 介质微扰 填充材料的介质参数微小变化； 小区域内，介质材料的大变化。 微扰理论的应用和实例,内容,部分参考文献,R. F Harrington,Time-Harmonic Electromagnetic Fields, McMraw-Hill, New York, 1961. A. Parkash, J. K. Vaid, and A. Mansingh, Measurement
2、 of dielectric parameters at microwave frequencies by cavity perturbation technique, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-27:791795 (1979). S. Li, C. Akyel, and R. G. Bosisio, Precise calculations and measurement on the complex dielectric constant of lossy materials using TM010 cavity perturbation
3、 techniques, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-29:10411047 (1981). R. G. Carter, Accuracy of microwave cavity perturbation measurements, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-49(5): 918923 (2001). D. A. Stone and M. P. Robinson, Total body water measurements using resonant cavity perturbation
4、techniques, Phys. Med. Biol. 49:17731788 (2004).,微扰理论（Perturbation Theory）,微扰（ Perturbation）指扰动或微小变化；微扰方法对于求某些参数随着问题本身发生微小变化时具有简单、准确的好处。比如，矩形谐振腔的某个位置被敲了一个微小凹坑时，谐振频率的变化。 微扰问题都具有两个状态： 微扰前已知解的简单问题； 微扰后未知解的复杂问题； 微扰问题都具有的一个前提： 微扰前和微扰后其解的变化是微小的； 思考：对于微波谐振器，哪些物理参数发生变化，且如何变化时，可以算微扰问题？,谐振腔形状的微小变化（填充介质不变） 谐振腔
5、微扰 腔体形状不变，腔内介质的微小变化,微波谐振器的微扰问题,整个腔内介质参数微小变化,腔内某小体积内介质参数明显变化,注意：微扰是微小的扰动，不能大动，否则将改变模式,在实际中，主要有两类应用： 1、对谐振器的谐振频率进行微调； 在腔内引入金属调谐螺钉、压缩腔壁使腔内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率相应变化。 2、利用微波谐振腔来对介质进行介电参数测量。 在腔内放入介质，使腔内场分布受到微小扰动（称为微扰）从而引起谐振频率相应变化 求介质参数。,第6章 微波谐振器,计算方法：微扰法微扰法就是通过微扰前的量（一般是较为简单的解析解）来近似求得微扰后的改变量（较为复杂的解）。,调试
6、,测量,6.8.1 腔壁微扰 （下标有0为未受微扰的量，无0为向内微扰后的量）有：S=S-S0 ,V=V-V0 微扰前后的场量应满足麦克斯韦方程和相应的边界条件。,第6章 微波谐振器,将 点乘 取共轭后点乘 矢量公式： 两式相加得到：,第6章 微波谐振器,对 和 作类似运算 将以上两式相加后对V积分，再应用散度定理得,第6章 微波谐振器,在边界S上，nXE=0,在边界S0上，nXE0=0,由该式看出，受微扰的频率变化与腔体变形的位置有关。 假如在腔内磁场较强，电场较弱处，腔体表面向内推入， 则谐振频率降低。 在实际应用中，由于扰动很小，场变化不大，故近似认为 微扰前后场分布近似相同(形变较浅且
7、平滑)。 令 ， ，VV0 代入上式 ，利用 可求得：,第6章 微波谐振器,上式为近似公式。 结论：当腔壁内表面或其一部分朝内推入时 ，如果微扰部分的磁场较强，则频率升高；如果电场较强，则频率降低。腔壁向外拉出，其效应与上相反。,谐振器的腔壁微扰,或,场是已知的，只是积分区域变化,记忆,假如V很小，磁能和电能变化量 可近似用该处的能量密度来替代，从而得到： C为是常数，与谐振器腔体形状及微扰发生的位置（电场和磁场的分布情况）有关。,常数C的值 （a）表示在电场最大的位置 （b）表示在磁场最大的位置 （c）用时注意：微扰点在面的中心才能用,例题1腔壁微扰,可用表中的公式直接求得，更为简单 应用时
8、注意，螺钉处电场最大，因此C=-2。,6.8.2 介质微扰 介质微扰分为两种情况： 一是整个腔中介质常数略有变化 ； 二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介质不变。,第6章 微波谐振器,微扰前的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件: 在S0上 微扰后 在S上,第6章 微波谐振器,在边界S上，nXE=0,记忆,上式为严格公式。作近似，对于介质微扰的第一种情形,第6章 微波谐振器,上式说明了只要增加介电常数或者磁导率，腔体谐振频率必然降低！,对于介质微扰的第二种情形：分子中积分域不同 分母中 、 可近似用 、 代替： 中的 、 可认为是常数，用准静态场代替,第6章 微波谐振器,体积很小，场变化虽
9、大，但区域也很小,为何是V？在其他区域内材料变化率为零,测试时，如果=0，且材料很小一块，上式化简为,与腔体形状和介质的位置及大小有关,当介质体积很小时,补充：,由静态场，可求解得四种介质样品内外场得关系,第6章 微波谐振器,于是,微小体积情况下适用， 对薄片不适用。 为什么？,例题2介质微扰,修正前，最准的时候为r=1,例题3,或直接使用,例4,例5,对于有耗介质微扰，上述公式仍然成立，但介质常数和 谐振频率均要用复数形式代入：,第6章 微波谐振器,将上式分为两项： 可见，有耗介质的实部引起谐振频率偏移，虚部引起空 腔Q0改变。 即由f和Q 和,第6章 微波谐振器,测试的基础，见第二篇等参考文献,思考题： 微扰法能否多次进行？ 我们仅对金属腔谐振腔进行了微扰研究，能否对其它微波谐振器进行分析？,第6章 微波谐振器,要求,理解微扰的原理 牢记以下情况下的微扰情况的相关谐振频率变化公式和求解方法（积分）。 记微扰公式 腔壁微扰 介质微扰 填充材料的介质参数微小变化； 小区域内，介质材料的大变化。,记忆,最后一次习题,6.1，6.2，6.3，6.6，6.9，6.16，6.17，6.19，6.20，6.21 其余的自愿做,
