《2019年高考数学（文科）二轮专题突破训练：专题一 集合、逻辑用语、不等式等 专题能力训练3 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（文科）二轮专题突破训练：专题一 集合、逻辑用语、不等式等 专题能力训练3 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题能力训练专题能力训练 3 平面向量与复数平面向量与复数 一、能力突破训练 1.(2018 全国,文 2)设 z=+2i,则|z|=( ) 1 - 1 + A.0B.C.1D.2来源:Zxxk.Com 2.如图所示的方格纸中有定点 O,P,Q,E,F,G,H,则=( ) + A.B. C.D. 3.设 a,b 是两个非零向量,下列结论正确的为( ) A.若|a+b|=|a|-|b|,则 ab B.若 ab,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数 ,使得 b=a D.若存在实数 ,使得 b=a,则|a+b|=|a|-|b| 4.在复平面内,若复数 z 的对应
2、点与的对应点关于虚轴对称,则 z=( ) 5 1 + 2 A.2-iB.-2-i C.2+iD.-2+i 5.(2018 全国,文 4)已知向量 a,b 满足|a|=1,ab=-1,则 a(2a-b)=( ) A.4B.3 C.2D.0 6.下面是关于复数 z=的四个命题: 2 - 1 + p1:| z|=2,p2:z2=2i, p3:z 的共轭复数为 1+i,p4:z 的虚部为-1, 其中的真命题为( ) A.p2,p3B.p1,p2 C.p2,p4D.p3,p4 7.已知菱形 ABCD 的边长为 a,ABC=60,则= ( ) A.- a2B.- a2 C. a2D. a2 8.设向量 a
3、=(x,x+1),b=(1,2),且 ab,则 x= . 9.(2018 全国,文 13)已知向量 a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).若 c(2a+b),则 = . 10.在ABC 中,若=4,则边 AB 的长度为 . = 11.已知 a=(cos ,sin ),b=(,-1),f()=ab,则 f()的最大值为 . 3 12.过点 P(1,)作圆 x2+y2=1 的两条切线,切点分别为 A,B,则= . 3 13.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量=(2,2),=(4,1),在 x 轴上取一点 P,使有最 小值,则点 P 的坐标是 . 14.设 D,E 分别是ABC
4、的边 AB,BC 上的点,|AD|=|AB|,|BE|= |BC|.若=1+2(1,2为实数), 2 3 则 1+2的值为 . 二、思维提升训练 15.若 z=4+3i,则=( ) | A.1B.-1 C.iD.i 4 5 + 3 5 4 5 3 5 16.如图,已知平面四边形 ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC 与 BD 交于点 O,记 I1=,I2= ,I3=,则( ) A.I190,BOC0,I1=0,I3=0,且|I1|I3|, 所以 I3I10I2,故选 C. 17.B 解析 因为 M(-3,0),N(3,0),所以=(6,0),|=6,=(x+3,y),=(x
5、-3,y).由|+ =0,得 6+6(x-3)=0,化简得 y2=-12x,所以点 M 是抛物线 y2=-12x 的焦点,所以点 ( + 3)2+ 2 P 到 M 的距离的最小值就是原点到 M(-3,0)的距离,所以 dmin=3. 18.-2 解析 i 为实数,-=0,即 a=-2. - 2 + = ( - )(2 - ) (2 + )(2 - ) = 2 - 1 5 + 2 5 + 2 5 19.2 解析 c=ta+(1-t)b,bc=tab+(1-t)|b|2. 又|a|=|b|=1,且 a 与 b 的夹角为 60,bc=0, 0=t|a|b|cos 60+(1-t),0= t+1-t. 1 2 t=2. 20.1 解析 如图,因为 E,F 分别是 AD,BC 的中点,所以=0,=0. + + 又因为=0,所以. + + + = + + 同理. = + + 由+得,2+()+()=, = + + + + 所以).所以 = ,= . = 1 2( + 1 2 1 2 所以 +=1. 21.1+2i 解析 因为(a+i)(1+i)=a-1+(a+1)i=bi,a,bR,所以解得故 a+bi=1+2i. - 1 = 0, + 1 = , ? = 1, = 2, ?
