《2020高考数学刷题首选第八章概率与统计考点测试51随机事件的概率文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学刷题首选第八章概率与统计考点测试51随机事件的概率文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章概率与统计考点测试51随机事件的概率高考概览考纲研读1了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别2了解两个互斥事件的概率加法公式一、基础小题1从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是()恰好有1件次品和恰好有两件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少1件次品和全是正品A B C D答案D解析根据互斥事件概念可知选D2下列说法：频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A发生的概率；百分率是频率，但不
2、是概率；频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是()A BC D答案B解析由概率的相关定义知正确故选B3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)065，P(B)02，P(C)01，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A07 B065 C035 D03答案C解析事件“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，由于P(A)065，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P1P(A)1065035选C4甲、乙两位同学在国际象棋比赛中，和棋的概率
3、为，乙同学获胜的概率为，则甲同学不输的概率是()A B C D答案D解析因为乙获胜的概率为，所以甲不输的概率为1故选D5正三棱锥ABCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()A0 B C D1答案D解析从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等这是必然事件，其概率为1故选D6设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结
4、论乙：“概率满足P(A)P(B)1”，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1，充分性成立设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)，P(B)，满足P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件，必要性不成立故甲是乙的充分不必要条件7一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现奇数”，事件B表示“向上的一面出现的数字不超过3”，事件C表示“向上的一面出现
5、的数字不小于4”，则()AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件答案D解析AB出现数字1或3，事件A，B不互斥更不对立；BC，BC(为必然事件)，故事件B，C是对立事件故选D8对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_答案A与B，A与C，B与C，B与DB与D解析设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为AB，AC，BC，BD，故A与B，A与C，B与C，B与D为互斥事件而BD，BDI，故B与D互为对立事件二、高考小题9(201
6、8全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为045，既用现金支付也用非现金支付的概率为015，则不用现金支付的概率为()A03 B04 C06 D07答案B解析设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，事件C为既用现金支付也用非现金支付，则P(A)P(B)P(C)1，因为P(A)045，P(C)015，所以P(B)04故选B10(2018上海高考)有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_(结果用最简分数表示)答案解析记5克、3克、1克砝码分别为5，3，1，两个2克砝码分别为2a，2b，则从这五个砝码中
7、随机选取三个，有以下选法：(5，3，1)，(5，3，2a)，(5，3，2b)，(5，1，2a)，(5，1，2b)，(5，2a，2b)，(3，1，2a)，(3，1，2b)，(3，2a，2b)，(1，2a，2b)，共10种，其中满足三个砝码的总质量为9克的有(5，3，1)，(5，2a，2b)，共2种，故所求概率P11(2015江苏高考)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_答案解析记两只黄球为黄A与黄B，从而所有的摸球结果为：(白、红)，(红、黄A)，(红、黄B)，(白、黄A)，(白、黄B)，(黄A、黄B)，共6种情况，
8、其中颜色不同的有5种情况，则所求概率P12(2016四川高考)从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_答案解析所有的基本事件有(2，3)，(2，8)，(2，9)，(3，2)，(3，8)，(3，9)，(8，2)，(8，3)，(8，9)，(9，2)，(9，3)，(9，8)，共12个，记“logab为整数”为事件A，则事件A包含的基本事件有(2，8)，(3，9)，共2个，P(A)三、模拟小题13(2019福建泉州模拟)从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于()A B C D答案C解析取得红球
9、与取得白球为对立事件，取得白球的概率P1故选C14(2018河南新乡二模)已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(AB)，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为()A1 B C D0答案C解析事件与事件AB是对立事件，事件发生的概率为P()1P(AB)1，则此人猜测正确的概率为故选C15(2018湖南郴州第二次教学质量监测)甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是()A1 B C D答案D解析甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲排在左边的站法为2种，甲排在左边的概率是故选D16(2018福建漳州二模)甲、乙、丙、丁、戊5名同学
10、参加“论语知识大赛”，决出第1名到第5名的名次甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，丙是第一名的概率是()A B C D答案B解析甲和乙都不可能是第一名，第一名只可能是丙、丁或戊，又考虑到所有的限制条件对丙、丁、戊都没有影响，这三个人获得第一名是等概率事件，丙是第一名的概率是故选B17(2018云南昆明质检)中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_答案解析由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事
11、件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为一、高考大题1(2017全国卷)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，1
12、5)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率解(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为06，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为06(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y64504450900；若最
13、高气温位于区间20，25)，则Y63002(450300)4450300；若最高气温低于20，则Y62002(450200)4450100，所以，Y的所有可能值为900，300，100Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为08，因此Y大于零的概率的估计值为082(2016全国卷)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费085aa125a15a175a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值解(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2由所给数据知一年内出险次数小于2的频率为055，故P(A)的估计值为055(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4由所给数据知一年内出险次数大于1且小于4的频率为03，故P(B)的估计值为03(3)由所给数据得保费085aa125a15a17
