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1、第 十 章 数值变量资料的统计分析,公共卫生学院,医学统计工作的基本步骤,设计（design) 收集资料(collection of data) 整理资料(sorting data) 分析资料(analysis of data),设 计,调查设计 实验设计（三要素） 处理因素 受试对象 试验效应,文献收集,设计,提出课题,调查设计,实验设计,普查 抽样调查 典型调查 病例对照调查 定群调查,基本形式,明确目的、指标 调查对象 调查人数 调查方法 收集资料方式 拟订调查表 整理分析计划 实施方案,基本要求,完全随机 (两组、多组) 配对 配伍 交叉,对 照 均 衡 随 机 重 复(样本大小),基
2、本形式,基本原则,写出 综述,盲法,整群抽样单纯随机系统抽样分层抽样,问 题,如果你是一名医务工作者，发现最近有很多人患有痛风，经过询问后发现这些患者大部分在一家新建立的蓄电池厂工作。 你对此有什么想法？又如何设计一个课题来证实你的想法？,收集 资料,资料整理,核对,分组,质量分组,数量分组,资料陈述,统计表,统计图,整 理 资 料,统计学分 析,统计学描 述,统计学推 断,参数估计,假设检验,点估计,区间估计,分析资料,150名非接触正常成年男子的尿酸浓度（ ）,第一节 数值变量资料的统计学描述,使用频数分布表和分布图了解资料的分布类型 一、数值变量的频数分布(频数表) 频数分布表：将分组标
3、志和相应的频数列表，称之为频数分布表。 频数：数值出现的次数。,150名正常成年男子的尿酸浓度（ ）,150名正常成年男子的尿酸浓度（ ）,频数表的编制步骤,1、求全距:428.7-278.6=150.1(mmol/L) 2、按全距的大小决定组数，组段和组段。 习惯上分815组， 组距 i=R/10=150.1/10=15.01 将 i 取整, i=15,划分组段： 第一组段（270）包含最小值。 最后一个组段（420435）包含最大值。 除最后一个组段外，其余各组段均不标出上限。,Min=282.6,Max=428.7,年龄组段 年龄组段 年龄组段 04 05 0 59 510 5 1015
4、 1015 10 1620 1520 1520,（间断）,（重叠）,（正确）,请问下面哪组的分组方法是正确的?,3、列表划记：统计各组段内的数据频数得出 “频数”栏，该表称之为频数表。,150名正常成年男子的尿酸浓度（ ）,二、频数分布图（直方图）,2.频数表和频数图的用途,1.揭示频数的分布特征。 2.揭示频数的分布类型。 3.便于发现可疑值。 4.便于进一步计算统计指标和进行统计分析。,1、集中趋势：频数向中央部分集中。 2、离散趋势：从中央部分到两侧频数分布逐渐减少。,对称分布：集中位置居中 频数分布 正偏态（左偏态） 偏态分布 负偏态（右偏态）,频数分布的类型,正偏态 负偏态,(麻疹年
5、龄分布),(肺癌年龄分布),集中位置偏向数值小的一侧,集中位置偏向数值大的一侧,频数表的分布特征,集中趋势(central tendency):变量值集中位置。 平均水平指标 离散趋势(tendency of dispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。 变异水平指标,集中趋势的描述,统计上使用平均数（average）这一指标体是来描述一组变量值的集中位置或平均水平。,二、平均水平指标,常用的描述指标： 一、算术均数(arithmetic mean) , 二、几何均数(geometric mean) G 三、中位数(median)
6、 M、 Px,平均数,(一)算术均数(arithmetic mean),均数的计算方法 （1）直接法（适用于观察单位较少时）,1.191（mmol/L）,例: 有8名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）的测定值分别为1.34，0.96，1.11，1.52，1.12，0.91，1.33，1.24，求其算术均数。,150名正常成年男子的尿酸浓度（ ）,（2）加权法（适用于大样本，频数表资料）,=349.8,2.均数的两个重要特征,（1）离均差（各观察值X与均数 之差）的总和为零。 （2）离均差平方和小于各观察值X与任何数 ( )之差的平方和。,3.均数的应用,（1）在合理分组的基础上，对同质
7、的事物求均数才有意义，才能反映事物的平均水平。 （2）适用于对称分布，尤其是正态分布资料。,二、几何均数,（一）几何均数的计算 1.直接法,例9-3 有8份血清的抗体效价分别为1:2,1:4,1:8,1:16,1:32,1:64, 1:128,1:256 ，求平均抗体效价。,平均抗体效价为1:22.65,2.加权法,例某地34名儿童接种麻疹疫苗后，血清血凝抑制抗体滴度的测定结果见下表，求平均滴度。,某地34名儿童接种麻疹疫苗后血清血凝抑制抗体滴度的计算表,频数,3.几何均数的应用,1.几何均数常用于等比级资料或对数正态分布资料。 2.观察值中不能有0。 3.观察值不能同时有正值或负值。 4.同
8、一组资料求得的几何均数小于均数。,三、中位数（M）与百分位数,1、M：是指将一组观察值从小到大排列，位次居中的观察值就是中位数。,小,大,2、百分位数 把一组数据从小到大排列后，分成100等份，处于第X百分位置的数值。它将全部数据分为两部分，有X%的数据小于PX ，有1-X% 的数据大于PX 。 如中位数即是第 50 百分位数，,（一）中位数的计算,1.直接法,特点：仅仅利用了中间的12个数据,例 某医生观察5名小细胞未分化型肺癌患者，其生存期（月）分别为4，18，21，23，41，求中位数。,n=5，为奇数,例： 10名某传染病病人的潜伏期(天)分别为1，1，2，2，2，3，4，6，8，10
9、，求中位数。,n=10，为偶数,2. 频数表法,（1）计算累计频数和累计频率 （2）找出中位数(百分位数)所在组段 （3）将数据代入公式计算M、Px,步 骤,308名6岁以下儿童的尿铅值中位数及百分位数的计算表,P25=25+(25/54) （30825%-27）=48.15（mmol/L）,求： P25、 P50、 P95,（二）中位数和百分位数的应用,偏态分布资料 开口资料（数据无确切值) 分布不明的资料,描述集中趋势指标的选择,算数平均数（ ） 几何平均数（ ） 中位数（ ） A、正态分布 B、等比数列 C、对称分布 D、分布不明 E、对数正态分布 F、偏态分布,三、变异程度的统计描述
10、离散趋势指标,离散趋势指标,极差(Range） (全距) 四分位数间距 Quartile range 方差 Variance 标准差Standard Deviation 变异系数 Coefficient of Variation,例：设甲、乙、丙三人，采某人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）,甲,乙,丙,1.极差(Range） (全距),优点：简便 缺点：1. 只利用了两个 极端值 2.n大，R也会大 3.不稳定,120,40,20,2. 四分位数间距,四分位间距： QP75 P25,P100(max) P75 P50(中位数) P25 P0(min),Px,
11、3.方 差,方差 :样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情况。,4.标准差,标准差 （standard deviation）即方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。,标准差的计算,方差(221.52182.302/160)/(160-1) 0.0869 标准差0.29,5. 变异系数,(coefficient of variation，CV),适用条件：观察指标单位不同，如身高、体重 同单位资料，但均数相差悬殊,例:测得某地成年人舒张压均数为77.5mmHg,标准差为10.7mmHg；收缩压均数为122.9mmHg,标准差为17.1mmHg。试比较舒张压和收缩压的变异程
12、度。,离散趋势指标小结,1极差较粗，适合于任何分布 2标准差与均数的单位相同，最常用，适合于近似正态分布 3变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料 4集中趋势指标和离散趋势指标分别反映资料的不同特征， 常配套使用 如 正态分布：均数、标准差； 偏态分布：中位数、四分位间距,练 习 题,均数和标准差的关系是: A、均数愈大，S愈小 B、均数愈大，S愈大 C、S愈大，均数对各变量值的代表性愈好 D、S愈小，均数对各变量值的代表性愈好 E、S愈小，均数与总体均数的距离愈大,如果每个个体均加上一个定值K，下面哪个说法是正确的 A、均数和S都不变 B、均数增大K，S不变 C、均数不变，S增大K D、均数和S都发生变化,以下是308名6岁以下儿童的尿铅值求P50 和 P90,问 题,如果你是一名医务工作者，发现最近有很多人患有痛风，经过询问后发现这些患者大部分在一家新建立的蓄电池厂工作。 你对此有什么想法？又如何证实你的想法？,
