《2020高考数学刷题首选第二章函数导数及其应用考点测试6函数的单调性文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高考数学刷题首选第二章函数导数及其应用考点测试6函数的单调性文(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、考点测试6函数的单调性一、基础小题1若函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数,则实数a的取值范围为()A, B,C, D,答案D解析当2a10,即af(m1),则实数m的取值范围是()A(,1) B(0,)C(1,0) D(,1)(0,)答案D解析由题得m21m1,故m2m0,解得m0故选D5函数ylog(2x23x1)的递减区间为()A(1,) BC D答案A解析由2x23x10,得函数的定义域为,(1,)令t2x23x1,则ylogtt2x23x122,t2x23x1的单调递增区间为(1,)又ylogt在(0,)上是减函数,函数ylog(2x23x1)的单调递减区间为(1,)故选A6定义
2、在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有0成立,则必有()A函数f(x)先增加后减少B函数f(x)先减少后增加Cf(x)在R上是增函数Df(x)在R上是减函数答案C解析因为0,所以,当ab时,f(a)f(b),当ab时,f(a)f(b),由增函数定义知,f(x)在R上是增函数故选C7函数f(x)是增函数,则实数c的取值范围是()A1,) B(1,)C(,1) D(,1答案A解析作出函数图象可得f(x)在R上单调递增,则c1,即实数c的取值范围是1,)故选A8若函数f(x)8x22kx7在1,5上为单调函数,则实数k的取值范围是()A(,8 B40,)C(,840,) D8,40答
3、案C解析由题意知函数f(x)8x22kx7图象的对称轴为x,因为函数f(x)8x22kx7在1,5上为单调函数,所以1或5,解得k8或k40,所以实数k的取值范围是(,840,)故选C9函数f(x)在(a,b)和(c,d)上都是增函数,若x1(a,b),x2(c,d),且x1x2,则()Af(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D无法确定答案D解析因为f(x)在(2,1)和(1,2)上都是增函数,f(15)f(15);f(x)2x在R上是增函数,f(15)0时,g(x)在1,2上是减函数,则a的取值范围是00,则a的取值范围是_答案解析由f(x)a,且yf(x)在(2,)是增函数,得12a
4、二、高考小题13(2017全国卷)函数f(x)ln (x22x8)的单调递增区间是()A(,2) B(,1)C(1,) D(4,)答案D解析由x22x80可得x4或x1),则()Asgng(x)sgnxBsgng(x)sgnxCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)答案B解析f(x)是R上的增函数,a1,当x0时,xax,有f(x)f(ax),则g(x)0;当x0时,g(x)0;当xax,有f(x)f(ax),则g(x)0sgng(x)sgng(x)sgnx故选B18(2016天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)
5、f(),则a的取值范围是_答案解析由题意知函数f(x)在(0,)上单调递减因为f(2|a1|)f(),且f()f(),所以f(2|a1|)f(),所以2|a1|2,解之得a0且a1),若f(0)0,可得3x1,故函数的定义域为x|3x1根据f(0)loga30,可得0a0,即0a故选C21(2018云南昆明5月检测)已知函数f(x)若f(a1)f(a),则实数a的取值范围是()A, B,C0, D,1答案A解析函数f(x)exx在(,0上为减函数,函数yx22x1的图象开口向下,对称轴为x1,所以函数f(x)x22x1在区间(0,)上为减函数,且e002201,所以函数f(x)在(,)上为减函
6、数由f(a1)f(a)得a1a解得a故选A22(2018广东名校联考二)设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论一定正确的是()Ay在R上为减函数By|f(x)|在R上为增函数Cy在R上为增函数Dyf(x)在R上为减函数答案D解析A错误,如yx3,y在R上无单调性;B错误,如yx3,y|f(x)|在R上无单调性;C错误,如yx3,y在R上无单调性;故选D23(2019四川“联测促改”活动试题)已知函数f(x)在区间2,2上单调递增,若f(log2m)flog4(m2)成立,则实数m的取值范围是()A,2 B,1C(1,4 D2,4答案A解析函数f(x)在区间2,2上单调递增,即解得m0试判断函数f(x)在1,1上的单调性,并证明解函数f(x)在1,1上是增函数证明:任取x1,x21,1且x10,x1x20,所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以f(x)在1,1上是增函数2(2019安徽肥东高级中学调研)函数f(x)2x的定义域为(0,1(1)当a1时,求函数yf(x)的值域;(2)若函数yf(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围解(1)因为函数y