《【易错题】华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试卷学生用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【易错题】华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试卷学生用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【易错题解析易错题解析】华师大版九年级数学上册华师大版九年级数学上册 第第 24 章章 解直角三角形解直角三角形 单元单元 测试卷测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 29 分）分） 1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos 的值是（ ） A. B. C. D. 3 4 4 3 3 5 4 5 2.如图，在 中， ， ， ，则 等于（ ） RtABCC = 90 AB = 10AC = 8sinA A. B. C. D. 3 5 4 5 3 4 4 3 3.若点 B 在点 A 的北偏东 30 度，则点 A 在点 B 的（ ） A. 南偏西 30 度 B. 北偏东
2、 60 度 C. 南偏西 60 度 D. 西南方向 4.在正方形网格中，的位置如图所示，则 cosB 的值为（ ） ABC A. B. C. D. 1 2 2 2 3 2 3 3 5.如图，以原点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是 上一点（不与 A，B 重 AB 合），连接 OP，设POB=，则点 P 的坐标是（ ） A. （sin，sin） B. （cos，cos） C. （cos，sin） D. （sin，cos） 6.小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 D 处后进球已知小明与篮框底的距离 BC=5 米，眼睛 与地面的距离 AB= 米，视线 AD 与水平线的夹
3、角为，已知 tan= ， 则点 D 到地面的距 1.7 3 10 离 CD 是（ ） A. 2.7 米 B. 3.0 米 C. 3.2 米 D. 3.4 米 7.如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，cosBCD= ，BD=1，则边 AB 的长度是（ ） 2 3 A. B. C. 2 D. 9 10 10 9 9 5 8.如图，在 RtABC 中，C90,A30, E 为 AB 上一点，且 AEEB41，EFAC 于 F ， 连 结 FB ， 则 tanCFB 的值等于（ ） A. B. C. D. 3 3 2 3 3 5 3 35 3 9.（2017绵阳）为测量操场上旗杆的高度，
4、小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出 随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子 里看到旗杆的顶端 E，标记好脚掌中心位置为 B，测得脚掌中心位置 B 到镜面中心 C 的距离是 50cm，镜面中心 C 距离旗杆底部 D 的距离为 4m，如图所示已知小丽同学的身高是 1.54m，眼 睛位置 A 距离小丽头顶的距离是 4cm，则旗杆 DE 的高度等于（ ） A. 10m B. 12m C. 12.4m D. 12.32m 10.如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E 重合，展开后，折痕AD交
5、BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对 全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF ， 上述结论中正确的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（共二、填空题（共 11 题；共题；共 33 分）分） 11.计算tan30tan45=_ 3 12.计算（1）2005| 2|+（ ）12sin60的值为_ 3 1 3 13.如图，在ABC 中，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，且 DC=5cm，则 AB=_ 14.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90， B=3
6、0，AC=1，则 BB的长为 _ 15.已知等腰三角形的其中两边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长为_ 16.如图所示，一皮带轮的坡比是 1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地 10 米的平台，那 么该货物经过的路程是_ 米 17.世纪中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以 50m/min 的速度向正 东方向行走，在 A 处测得建筑物 C 在北偏东 60方向上，20min 后他走到 B 处，测得建筑物 C 在北 偏西 45方向上，则建筑物 C 到公路 AB 的距离为_ 18.在扇形纸片 AOB 中，AOB=90，OA=4，将扇形纸片 AOB 按如图所示折叠，使
7、对折后点 A 与点 O 重合，折痕为 DE，则 的长度为_ BE 19.我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在 RtABC 中，ACB=90， AB=4，AC=2，D 是 BC 的中点，点 M 是 AB 边上一点，当四边形 ACDM 是“等邻边四边形”时，BM 的长为_ 20.如图，如图，点 A（3，m）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为1，tan1= ，则 m 的值是 2 3 _ 21.如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若 AE=8，则 DF 等于_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 58 分）分） 22.计算：|2|+2cos45+（3
8、.14）0（1）2015 2 23.图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图， 是可以伸缩的起重臂，其转动点 离 ACA 地面 的高度 为 .当起重臂 长度为 ，张角 为 时，求操作平台 BDAH3.4mAC9mHAC118 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据： ， Csin28 0.47cos28 0.88 ， ）. tan28 0.53 24.如图，某河大堤上有一棵树 ED，EDCD，并且 CD 与水平地面 AB 平行，小明在 A 处测得树顶 E 的仰角为 45，然后沿着坡度为 1：2 的斜坡 AC 攀行 20 米，在坡顶 C 处又测得树顶 E 的仰角为 76，求树 E
9、D 的高度（精确到 1 米） （参考数据：sin760.97，cos76=0.24，tan764.01，=2.236） 5 25.如图所示，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过 A、B 两点，在 A 地测得公路走向是北偏 西 11132如果 A、B 两地同时开工，那么在 B 地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准 确接通？为什么？ 26.小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C 两点的俯角分别为 45， 35已知大桥 BC 与地面在同一水平面上，其长度为 100m，请求出热气球离地面的高度（结果 保留整数） （参考数据：sin35 ，cos35 ，tan3
10、5 ） 7 12 5 6 7 10 27.在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动， 如图，在测点 A 处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m，测得旗杆顶端 D 的仰角DBE=32，量出测点 A 到旗杆底部 C 的水平距离 AC=20m，根据测量数据，求旗杆 CD 的高度（参考数据：sin32 0.53，cos320.85，tan320.62） 28.如图 1，已知 为正方形 的中心，分别延长 到点 ， 到点 ，使 OABCDOAFODEOF = 2OA ， ，连结 ，将 绕点 逆时针旋转 角得到 （如图 2）连结 OE = 2ODEFFOEOFOE
11、 、 AEBF （）探究 与 的数量关系，并给予证明； AEBF （）当 ， 时，求： = 30AB = 2 的度数； AEO 的长度 BF 29.如图 1，ABCD 为正方形，直线 MN 分别过 AD 边与 BC 边的中点，点 P 为直线 MN 上任意一点， 连接 PB、PC 分别与 AD 边交于 E、F 两点，PC 与 BD 交于点 K，连接 AK 与 PB 交于点 G （1）探索发现 当点 P 落在 AD 边上时，如图 2，试探究 PB 与 AK 的位置关系以及 PB、PK、AK 三者的数量关系 （直接写出无需证明）； （2）延伸拓展 当点 P 落在正方形外，如图 1，以上两个结论是否仍
12、然成立？如果成立请给出证明，如果不成立 请说明你的理由； （3）应用推广 如图 3，在等腰 RtABD 中，其中BAD=90，腰长为 3，M、N 分别为 AD 边与 BD 边的中点，K 为 线段 DN 中点，F 为 AD 边上靠近于 D 的三等分点连接 KF 并延长与直线 MN 交于点 P，连接 PB 分别与 AD、AK 交于点 E、G试求四边形 EFKG 的周长及面积 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】
13、1 12.【答案】6 13.【答案】10cm 14.【答案】4 15.【答案】22 16.【答案】26 17.【答案】500（ 1）m 3 18.【答案】 2 3 19.【答案】2 或 3 或 13 5 20.【答案】2 21.【答案】4 三、解答题 22.【答案】解：原式=2+1+1 22 =4 23.【答案】如图，过点 C 作 CEDH 交于点 E，过点 A 作 AFCE 交于点 F， 又AHBD， 四边形 AFEH 是矩形， HAF=90，EF=AH=3.4m， CAF=CAH-HAF=118-90=28， 在 RtACF 中，AC=9m，CAF=28， CF=ACsinCAF=9sin2890.47=4.23（m）， CE=CF+EF=4.23+3.47.6（m）. 答：操作平台 离地面的高度为 7.6m C 24.【答案】解：过点 D 作 DFAB 于点 F，过点 C 作 CGAB 于点 G， 坡度为 1：2， CG：AG=1：2， AG：AC=2：， 5 AC=20 米， AG=8米，CG=4米， 55 设 CD=x 米， ECD=76，
