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1、20XX高考数学总结篇一：20XX届高考理科数学知识点总结高考数学（理科）基础知识归纳集合与简易逻辑知识回顾：（一） 集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.3 ?一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. 一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）将不等式化为a0?0形式，并将各因式x的系数化“+”；求根，并在数轴上表示出来；由右上方穿线，经过数轴上表
2、示各根的点（为什么？）；若不等式（x的系数化“+”后）是“0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“b解的讨论；21（1）标准化：移项通分化为ffff0； 0的形式， gggg（2）转化为整式不等式fffg?0?0?fg?0;?0?g?0?gg4.一元二次方程根的分布2一元二次方程ax+bx+c=0 （1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之. （2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. （三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简
3、单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q；p且q；非p 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断互逆原命题逆命题（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反； 若p则q若q则p（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，逆互互其他情况时为假；否否逆（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为逆否命题否命题假，其他情况时为真若q则p若p则q互4、四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。6、如果已知p?q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若p?q且q?p,则
4、称p是q的充要条件，记为p?q.函数知识回顾：（一） 映射与函数 1. 映射与一一映射22.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 3.反函数（二）函数的性质 函数的单调性定义：对于函数f的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2, ?若当x1f,则说f 在这个区间上是减函数.若函数y=f在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数. 2.函数的奇偶性
5、y轴对称3. 对称变换：y = f（x）?y?f（?x）x轴对称y =f（x）?y?f（x）y =f（x）?原点对称 ?y?f（?x）4. 判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：（x1?x2） 222f?f?x2?b?x?b?1222 xx?b2?x1?b2在进行讨论.5. ?熟悉常用函数图象：?1例：y?2|x|关于y轴对称. y?2|x|x?2|?1?1?y?y?2?2|x|x?2|3y?|2x2?2x?1|y|关于x轴对称.?熟悉分式图象：2x?17?定义域x|x?3,x?R， ?2x?3x?3值域y|y?2,y?R值域?x前的系数之比.例：y（三）指数函数与对
6、数函数 指数函数y?ax的图象和性质?对数运算：loga?logaM?logaNlogaM?logaM?logaNN1logaMnlogaMn?nloga?M?12)logaM?alogaN?NlogbNlogba换底公式：logaN推论：logab?logbc?logca?1?loga1a2?loga2a3?.?logan?1an?loga1an.函数的定义域的求法：布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为分母不为0；偶次根式中被开方数不小于0；对数的真数4大于0，底数大于零且不等于1；零指数幂的底数不等于零；实际问题要考虑实际意义等.函数值域的求法：
7、配方法；“判别式法”；反函数法；换元法；不等式法；函数的单调性法.数列看数列是不是等差数列有以下三种方法： an?an?1?d 2an?an?1?an?1 an?kn?b.?看数列是不是等比数列有以下四种方法： an?an?1q2?an?1?an?1an?an?Pan?1?r（P、r为常数）?用转化等差，等比数列；逐项选代；消去常数n转化为an?2?Pan?1?qan的形式，再用特征根方法求an；an?c1?c2Pn?1（公式法），c1,c2由a1,a2确定.转化等差，等比：an?1?x?P?an?1?Pan?Px?x?xr.P?15篇二：20XX年高考知识点归纳总结20XX年高考（理科数学）
8、知识点归纳总结一常见的数集自然数集：N；正整数集：N*或N+；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R。复数集：C二集合间基本关系的几个结论A?A（任何一个集合是本身子集）（2）?A（空集是任何集合的子集）；（3）?A（非空集合）（空集是任何非空集合的真子集） （4）.若A含有n个元素，则A的子集有2n个。A的非空子集有2n1个，A的非空真子集有2n2个3集合的运算及其性质集合的交、并、补运算：交集：ABx|xA，且xB；并集：ABx|xA，或xB；补集：?UAx|xU，且x?AU为全集，?UA表示A相对于全集U的补集（2）集合的交、并、补运算性质：ABA?BABA?A AUA?UA.?U = ?
9、U = 三：映 射与函数1.映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射A中的元素叫做原象，B中的相应元素叫做象。在A到B的映射中，从A中元素到B中元素的对应。可以多对一，不可以一对多。2.函数：设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记作yf，xA函数三要素：定义域A：x取值范围组成的集合。值域B：y取值范围组成的集合。对应法则f：y与x的对应关系。有解析式和图像和映射三种
10、表示形式3.函数与映射的区别在于：两个集合必须是数集； 不能有剩余的象，即每个函数值y都能找到相应的自变量x与其对应。四定义域题型 ：在f?0；在g中，f?0；在logaf中，ff?0；在tanf x中，f?k?a?0且a?1五 指数与对数运算法则1.指数运算法则：a?2；在f0中， f?0；在 ax与logax中?an?am?nam?an?am?nmnmnmmm?a ablogabm2.对数运算法则：（1）同底公式：alogaM?logaN?loga?b logaM?logaN?loga Mn?nlogaM （2）不同底公式：MN logalogaN?n1logmNn （换底公式） loga
11、mb?logablogab?mlogbalogma11)?x2?2，求f。 xx六函数解析式解析式 1换元法：如f=x2 + 3x + 5，求f，。 2构造法：如f + C中系数4递推法：需利用奇偶性、对称性、周期性的定义式或运算式递推。六 。常规函数的图像1.指数函数与对数函数指数函数：逆时针旋转。对数函数：逆时针旋底数越来越大底数越来越小2.幂函数：逆时针旋转，指数越来越大。其他象限图象看函数奇偶性确定。七 。函数的单调性1.判断函数单调性：.求导函数：f?0为增函数，f?0为减函数.利用定义：设x10在上恒成立，则f在上是增函数，f?0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；若f?0，则
12、f在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f?篇三：20XX年高考数学重要知识点详细总结-高考数学20XX年高考数学重要知识点详细总结高中数学常用公式及常用结论1. 元素与集合的关系x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.2.德摩根公式CU?CUA?CUB;CU?CUA?CUB.3.包含关系A?B?A?A?B?B?CUA?B?R64.容斥原理?A?B?CUB?CUA?A?CUB?card?cardA?cardB?cardcard?cardA?cardB?cardC?card?card?card?card?card.5集合a1,a2,?,an的子集个数共有2n 个；真子集有2n1个；非空子集有2
13、n 1个；非空的真子集有22个.6.二次函数的解析式的三种形式n一般式f?ax?bx?c; 顶点式f?a?k; 零点式f?a. 7.解连不等式N?f?M常有以下转化形式22N?f?M?f?Mf?N?0f?NM?NM?N?0 |?|f?M?f2211. ?f?NM?N8.方程f?0在上有且只有一个实根,与ff?0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax?bx?c?0有且只有一个实根在2内,等价于ff?0,或f?0且k1?k1?k2b?k2. 22a9.闭区间上的二次函数的最值bk1?k2,或f?0且2a2二次函数f?ax?bx?c在闭区间?p,q?上的最值只能在x?2b处及区2a间的两端点处取得，具体如下：当a0时，若x?bb则fmin?f,fmax?max?f,f?；2a2a1b?p,q?，fmax?max?f,f?，fmin?min?f,f?. 2ab当a0时，若x?p,q?，则fmin?min?f,f?，若2abx?
