《2018年秋高中数学课时分层作业2蝗制新人教A版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋高中数学课时分层作业2蝗制新人教A版必修（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业( (二二) ) 弧度制弧度制 (建议用时：40 分钟) 学业达标练 一、选择题 11 920转化为弧度数为( ) A. B. 16 3 32 3 C. D. 16 3 32 3 D D 1 920536012052. 2 3 32 3 2在 0 到 2 范围内，与角终边相同的角是( ) 4 3 【导学号：84352016】 A. B. 6 3 C. D. 2 3 4 3 C C 与角终边相同的角是 2k，kZ Z，令k1，可得与角终边 4 3 ( 4 3 ) 4 3 相同的角是，故选 C. 2 3 3下列表示中不正确的是( ) A终边在x轴上角的集合是|k，kZ Z
2、B终边在y轴上角的集合是Error! C终边在坐标轴上角的集合是Error! D终边在直线yx上角的集合是Error! D D 对于 A，终边在x轴上角的集合是Error!，故 A 正确； 对于 B，终边在y轴上的角的集合是Error!，故 B 正确； 对于 C，终边在x轴上的角的集合为Error!，终边在y轴上的角的集合为Error!， 故合在一起即为Error!Error! Error!，故 C 正确；对于 D，终边在直线yx上的角的集合是Error!，故 D 不正确 4若5，则角的终边在第( ) A四象限 B三象限 C二象限D一象限 D D 因为25，所以是第一象限角 3 2 5已知扇形
3、的弧长是 4 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) 【导学号：84352017】 A1 B2 C4D1 或 4 C C 因为扇形的弧长为 4，面积为 2， 所以扇形的面积为 4r2，解得r1， 1 2 则扇形的圆心角的弧度数为 4.故选 C. 4 1 二、填空题 6在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为 _ A，B，C 因为ABC， 5 3 7 15 又ABC357， 所以A，B，C. 3 357 5 5 357 3 7 15 7用弧度表示终边落在y轴右侧的角的集合为_ Error! y轴对应的角可用，表示，所以y轴右侧角的集合为Error!. 2 2
4、8已知扇形OAB的圆心角为 ，周长为 514，则扇形OAB的面积为_. 5 7 【导学号：84352018】 设扇形的半径为r，圆心角为 ， 35 2 5 7 弧长l r， 5 7 扇形的周长为 514， r2r514， 5 7 解得r7，由扇形的面积公式得 r2 49. 1 2 5 7 1 2 5 7 35 2 三、解答题 9已知角2 010. (1)将改写成2k(kZ,Z,02)的形式，并指出是第几象限的角； (2)在区间5，0)上找出与终边相同的角 解 (1)2 0102 01052， 180 67 6 7 6 又 ， 7 6 3 2 与终边相同，是第三象限的角 7 6 (2)与终边相同
5、的角可以写成2k(kZ Z)， 7 6 又50， 当k3 时，； 29 6 当k2 时，； 17 6 当k1 时， . 5 6 10已知半径为 10 的圆O中，弦AB的长为 10. (1)求弦AB所对的圆心角的大小； (2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S. 【导学号：84352019】 解 (1)由O的半径r10AB， 知AOB是等边三角形， AOB60. 3 (2)由(1)可知，r10， 3 弧长lr10， 3 10 3 S扇形lr 10， 1 2 1 2 10 3 50 3 而SAOB AB5 10525， 1 23 1 233 SS扇形SAOB25. ( 2 3 3) 冲 A
6、 挑战练 1已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 ( ) A2 Bsin 2 C2sin 1 D 2 sin 1 D D 设圆的半径为R，则 sin 1 ，R，故所求弧长为 1 R 1 sin 1 lR2. 1 sin 1 2 sin 1 2时钟的分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的弧度数为( ) A B 14 3 14 3 CD 7 18 7 18 B B 分针在 1 点到 3 点 20 分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的 ，用弧度制表 1 3 示就是：4 2. 1 3 14 3 3已知集合Ax|2kx2k，kZ Z，集合Bx|4x4，则
7、AB_. 4，0， 如图所示， AB4，0， 4若角与角终边相同，则在0,2内终边与终边相同的角是_. 8 5 4 【导学号：84352020】 ， 由题意得2k(kZ Z)，(kZ Z)， 2 5 9 10 7 5 19 10 8 5 4 2 5 k 2 又0,2，所以k0,1,2,3， 4 此时，. 4 2 5 9 10 7 5 19 10 5如图 1110 所示，已知一长为 dm，宽为 1 dm 的长方体木块在桌面上做无滑动 3 的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成 30的角求点A走过的 路径长及走过的弧所在扇形的总面积. 【导学号：84352021】 图 1110 解 所在的圆半径是 2 dm，圆心角为；所在的圆半径是 1 dm，圆心角 2 为；A2A3所在的圆半径是 dm，圆心角为，所以点A走过的路径长是三段圆弧之和， 23 3 即 21(dm) 2 23 3 92 3 6 三段圆弧所在扇形的总面积是 2 1 1 2 1 2 2 1 2 3 33 (dm2). 7 4
