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1、初中数学能扩展思维的书篇一：数学思维拓展资料12345篇二：初中数学思维导图完整版初中数学思维导图完整版初中数学是整个数学科目学习的重要阶段，利用初中数学思维导图完整版不仅可以为高中数学打基础，而且对逻辑思维能力提升也有很大帮助。 同学们在进入初中学习数学时，可能一时无法适应，初中数学的学习节奏。初中数学学得不好的同学有可能在于他们并不精读于课本，或是在学习的过程中不善提问题，与老师与同学交流。再有就是课堂不注重课堂效率，认真汲取老师讲授的知识。阅读理解。目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章
2、节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，
3、注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。篇三：七年级数学思维拓展训练七年级数学思维拓展训练一、选择题（每小题8分，共40分）1.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20，另一个亏了20，则该老板（ ）A. 赚了5元B. 亏了25元 C
4、. 赚了25元D. 亏了5元3591733，, ?, ,?，依此规律下一个数是（ ） 4710131645456565A. 21191921xxxx?1的解是 x（ ） 3.方程?3153520XX?20XX 20XX20XX100320XX2观察一列数?4.小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次.现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，则哥哥速度是小明速度的（）倍.A. B. 2 C. 3 D. 45.一条笔直的街道旁依次有B、C、D三幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量
5、如表所示他们计划在这三幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点若仅考虑这三幢楼内的居民取水所走路程之和最小（假设每次只能搬运一桶），可以选择的地点应设在（）A. B、C、D楼均可 楼楼 楼 二、填空题（每小题8分，共40分）6.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问：F的对面是 .7.设a，b，c为有理数，则由abcabc?构成的各种数值是abc8在1、2、?、20XX、20XX之间添上加减号，使和的绝对值最小.算式是： .9若x为有理数，则| x1|+| x4|的最小值是10.某商品降价20%后欲恢复原价
6、，则提价的百分数为三、解答题（每小题10分，共20分）11.定义：a是不为1的有理数，我们把1称为a的差倒数如：2的差倒数是1?a1111?1，?1的差倒数是?已知a1?，a2是a1的差倒数，a3是a2的差1?231?2倒数，a4是a3的差倒数，?，依此类推，试求a20XX的值12.我校租用两辆小汽车（设速度相同）送8名老师到市教研室参加会议，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离教研室15km的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4名老
7、师到达会场，然后再回到出故障处接其他老师，请你能过计算说明他们能否在截止进场的时刻前到达；（2）请你设计一种运送方案，使他们能在截止进场的时刻前到达，并通过计算说明方案的可行性参考答案：1D 2C 3C 4B5B6C 74、-4、0 8如+ ?+=0 93 1025%11.因为a2是a1的差倒数，根据定义得a2=3111；同样a3=4；a4=；1431?431?1?34=1a5=31；a6=4；?，可以发现a1、a2、a3、a4、a5、a6?的值呈3个一1431?1?34=1循环的规律，而20XX除以3的余数2，所以a20XX= a2=3 412.（1）不能在限定时间内到达会场理由：如果单独用
8、一辆小汽车来回跑3趟，所需要的时间为153?3?45（分钟），由于45分钟42分钟，所以不能在限定时间内到604达（2）方案一：先将4名老师用车送到会场，另外4名老师同时步行前往会场，汽车到会场后返回到与另外4名老师的相遇处再载他们到会场15?15（分钟） 60小时另外4名老师步行了，此时他们与会场的距离为15?先将4名老师用车送到会场所需时间为（km）设汽车返回t后先步行的4名老师相遇，5t?60t?，解得t车由相遇点再去会场所需时间也是由于汽所以用这一方案送这8人到会场共需1315?2?60?42 13所以这8名老师能在截止进场的时刻前赶到方案二：8名老师同时出发，4名老师步行，先将另4名
9、老师用车送到离出发点xkm的A处，然后让这4名老师步行前往会场，车回去接应后面步行的4名老师，使他们跟前面4名老师同时到达会场15?xx，汽车从出发点到A处需先步行的4名老师走605xx，设汽车返回t（h）后与先步行的4名老师相遇，则有60t?5t?x?5?，了5?606011x11x2x?15? 解得t?，所以相遇点与会场的距离为15?x?60?78078013由A处步行前会场需由相遇点坐车到会场需?x?1?所以先步行的4名老师到会场的总时间为4390?x?x11x1?x15?x?，先坐车的4名老师到会场的总时间为?，他们5?607804390?60同时到达，则有x11x1xx15?x?，解
10、得x?13 607804390605将x?13代入上式，可得他们赶到会场所需时间为?132?因为?60?37（分钟）605?37分钟42分钟，所以他们能在截止进场的时刻前到达4提示：设哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒。环形跑道长s米。由“经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了20圈”，知经过比小明多跑了1圈。所以?25?25分钟哥哥追上小明，并且2025?60整理，得，100v2?50v1，所以20V1=2V2课程解读一、学习目标：1、掌握解一元一次方程的一般步骤，能够熟练灵活地解一元一次方程。2、了解解一元一次方程应用题的一般步骤。二、重点、难点：重点：一元一次方程的解法。
11、难点：对一元一次方程求解过程的理解以及灵活运用解法步骤求解。三、考点分析：一元一次方程是学习其他方程、方程组的基础，是中考的必考内容。一般都以填空、选择题的形式出现，难度不大，容易得分。知识梳理12、列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个能包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接或间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验结果是否是原方程的解，检验是否符合题意（6）答：回答全面，注意单位说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答；（2）“审”是关键，“验”是保证。 典型例题知识点
12、一：解一元一次方程x1x2例1：解方程：x2。 25思路分析：1）题意分析：这个方程中含有两个分数项，两个整数项。注意去分母时不要漏乘。112）解题思路：注意到，此题也可以把分数化为小数。 25解答过程：方法一：去分母、去括号，得10x5x5202x4。移项及合并同类项，得7x11， 11解得x 7方法二：原方程可化为x（x1）2（x2）。去括号，得x2。移项及合并同类项，得。11解得x 71解题后的思考21把，直接去括号，没有去分母这个过程，计算稍微简便一些。 54xx例2：解方程：思路分析：1）题意分析：这个方程的各项都是分数，且分母都是小数。2）解题思路：一见到此方程，许多同学立即想到把
13、分母化成整数，即各分数的分子、分母都乘10，再设法去分母。其实，仔细观察这个方程，我们可以将分母化成整数与去分母两步一起完成，第一个分数的分子、分母都乘2，第二个分数的分子、分母都乘5，第三个分数的分子、分母都乘10。解答过程：方程可以化为：（4x）2（5x）5（x）10。 10整理，得2（4x）5（5x）10（x）。去括号、移项、合并同类项，得7x11。11所以x 7解题后的思考：解这个方程时，第一步的转化起到了去分母的作用，但利用的是分数的性质，而不是等式的性质。（2）11例3：解方程：x思路分析：1）题意分析：这个方程很复杂，有小数，有分数，还有括号。（2）2）解题思路：首先根据分数的性
14、质把和中的小数化为整数，再解方程。50x20XX5x60131解答过程：方程可变形为：x。 320XX50x20XXx12131x。 3412去分母得，4（50x200）12x3（3x12）131。去括号得，200x80012x9x36131。移项，得200x12x9x36131800。合并同类项，得179x895。系数化为1，得x5。解题后的思考：像这样较为复杂的一元一次方程，先观察、整理，再解方程。x11例4x）32x1“”表示被遮盖的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x5，5于是他把被遮盖的数字求了出来，请把小强的计算过程写出来。思路分析：1）题意分析：对这个方程来说，相当于有两个未知数，已知x5，求另一个未知数。2）解题思路：解答这道题有两种思路：一是把看成已知数，解方程，通过方程的解是x5求得；二是把x5代入原方程得到一个关于的方程，解这个方程。x1x1解答过程：x）1 325
