《2019高中数学第三章3.1.1数系的扩充和复数的概念课后训练案巩固提升新人教A版选修1_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学第三章3.1.1数系的扩充和复数的概念课后训练案巩固提升新人教A版选修1_2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.13.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 课后训练案巩固提升 1 1.复数z=(a2+b2)-(a+|a|)i(a,bR R)为实数的充要条件是( ) A.|a|=|b|B.a0,且abD.a0 解析:复数z为实数,则-(a+|a|)=0,即a+|a|=0,因此a0. 答案:D 2 2.设a,bR R,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数a-bi 为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 解析:由ab=0,得a=0,b0 或a0,b=0 或a=0,b=0,a-bi 不一定为纯虚数;若a-bi 为纯虚数,则有 a=
2、0,且b0,这时有ab=0.综上,可知选 B. 答案:B 3 3.已知mR R,且(m2-m)+(lg m)i 是纯虚数,则实数m( ) A.等于 0 或 1B.等于 0 C.等于 1D.不存在 解析:依题意有所以m不存在. 答案:D 4 4.已知集合M=1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i,N=-1,3,且MN=3,则实数m的值为( ) A.4B.-1 C.-1 或 4D.-1 或 6 解析:由MN=3,知 3M,必有(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i=3, 所以 即 得m=-1. 答案:B 5 5.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(aR R)不是纯虚数,则(
3、) A.a=-1B.a-1,且a2 C.a-1D.a2 解析:当a2-a-20 时,已知的复数一定不是纯虚数,解得a-1,且a2.当a2-a-2=0,且|a- 1|-1=0 时,已知的复数也不是纯虚数,解得a=2.综上可知,当a-1 时,已知的复数 不是纯虚数.故选 C. 答案:C 6 6.若复数z=a4+16a2i(aR R)的实部与虚部相等,则实数a的取值集合M的子集的个数为 . 解析:依题意有a4=16a2,解得a=0,4,-4,于是集合M=,其子集个数为 8. 答案:8 7 7.若(x-2y)i=2x+1+3i,则实数x,y的值分别为 . 解析:依题意得所以 答案:-,- 8 8.若复数z=m+(m2-1)i 是负实数,则实数m的值为 . 解析:依题意可知m2-1=0,且mz2,求实数m的取值集合. 解:依题意有 解得 因此m=0,故实数m的取值集合为0.
