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1、2.1.2 弹弹 力力 学习目标核心提炼 1.知道形变、弹性形变、弹性限度的概 念。 2.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹 力，会分析弹力的有无。 3.了解胡克定律，会计算弹簧的弹力。 4.认识弹力产生的条件，会分析弹力的 方向并能正确画出弹力的示意图。 4 个概念弹性形变、弹力、弹 性限度、劲度系数 1 个定律胡克定律 2 种计算弹力的方法平衡法、 公式法 1 种思想方法微小形变放大法 一、弹性形变和弹力 1.弹性形变 (1)形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变的现象。 (2)弹性形变：物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。 2.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物
2、体产生的力的作 用。 3.弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来 的形状，这个限度叫做弹性限度。 思维拓展 如图 1 所示，杂技演员具有高超的技术，他能轻松地顶住从高处落下的缸，他 顶缸时头顶受到的压力施力物体是哪个物体？压力是怎样产生的？ 图 1 答案 压力的施力物体是缸，是由于缸发生弹性形变产生的。 二、几种弹力及方向 常见弹力弹力方向 压力 支持力 垂直于物体的接触面，指向被压缩或被支持的物 体 绳的拉力沿着绳子指向绳子收缩的方向 思维拓展 (1)一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力， 如图 2 所示。海绵对铁块的支持力是如何产生
3、的？方向怎样？铁块对海绵的压 力是怎样产生的？方向怎样？ 图 2 (2)如图 3 所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉 力是怎样产生的？方向怎样？ 图 3 提示 (1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，要恢复原来的形状，对 与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。 铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，要恢复原来的形状，对与它接触的 海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)。 (2)由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳 收缩的方向(沿绳斜向右上)。 三、胡克定律 1.内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧
4、伸长(或缩短)的长度 x 成正 比，即 Fkx。 2.劲度系数：其中 k 为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号 N/m。是表示 弹簧“软” “硬”程度的物理量。 思考判断 (1)在弹性限度内，同一根弹簧被拉的越长弹力越大，弹力大小与弹簧长度成正 比。() (2)在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等。() (3)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度 x 和被压缩长度 x，弹力的大小相等。 () (4)只有在一定条件下，胡克定律才成立。() 弹力有无的判断 要点归纳 1.产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。 2.判断弹力有无的两种常见方法 (
5、1)直接判断：对于形变较明显的情况，可根据弹力产生条件直接判断。 (2)“假设法”判断：对于形变不明显的情况，可用“假设法”进行判断，如图 4 所示判断 a、b 两接触面对球有无弹力。 图 4 常见以下三种情形： 三种情形具体方法结果结论 去除接触面 a球保持静止a 对球无弹力 解除接触面 去除接触面 b球下落b 对球有弹力 a 对球有弹力球向右滚动a 对球无弹力 假设有弹力 b 对球有弹力球仍保持静止b 对球有弹力 精典示例 例 1 (2018哈尔滨高一检测)图中物体 a、b 均处于静止状态，a、b 间一定有弹 力的是( ) 思路探究 在 A、B、C、D 各项中，若拿走 b，a 能否保持原来
6、的静止状态？ 解析 A 图中对物体 a 而言受重力、竖直向上的拉力，如果 b 对 a 有弹力，方 向水平向左，那么 a 受到的三力不能平衡，与 a、b 均处于静止状态矛盾，故 A 错误；B 图中对物体 a 而言受重力，斜向上的拉力，如果 b 对 a 没有弹力， 那么 a 受到的二力不能平衡，与 a、b 均处于静止状态矛盾，故 B 正确；C 图中 若水平地面光滑，对 b 而言受重力，竖直向上的支持力，如果 a 对 b 有弹力， 方向水平向右，那么 b 受到的三力不能平衡，与 a、b 均处于静止状态矛盾，故 C 错误；D 图中对 b 而言受重力，竖直向上的拉力，如果 a 对 b 有弹力，方向 垂直
7、斜面向下，那么 b 受到的三力不能平衡，与 a、b 均处于静止状态矛盾，故 D 错误。 答案 B 误区警示 判断弹力有无的两个误区 (1)误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件 发生弹性形变。 (2)误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。 针对训练 1 下列各图中，所有接触面都是光滑的，P、Q 两球都处于静止状态。 P、Q 两球之间不存在弹力的是( ) 答案 D 弹力方向的判断 要点归纳 1.弹力的方向：弹力的方向总是跟引起物体形变的外力方向相反，跟该物体的 形变方向相反。 2.弹力方向的判定方法 类型方向图示 面与面 垂直于公共接触面指向 被
8、支持物体 点与面过点垂直于面 接 触 方 式 点与点垂直于切面 轻绳 沿绳并指向绳 收缩的方向 可沿杆 轻杆 可不沿杆 轻弹簧沿弹簧形变的反方向 精典示例 例 2 请在图 5 中画出杆或球所受的弹力。 图 5 解析 甲图中杆在重力作用下对 A、B 两处都产生挤压作用，故 A、B 两处对杆 都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。如图甲所示。 乙图中杆对 C、D 两处都有挤压作用，因 C 处为曲面，D 处为支撑点，所以 C 处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D 处弹力垂直于杆斜向上。如图乙所示。 丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹 力沿绳子向上。如图丙所示。 丁图中当
9、重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图丁所示。应注意 不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。 答案 见解析图 误区警示 易错的是丁图，易误认为弹力的作用线必过重心。实际上“点”和“球面”接 触处的弹力，方向垂直于过该点的切面，沿该点和球心的连线即过球心，与重 心位置无关。 针对训练 2 在图 6 中画出物体 P 受到的各接触点或面对它的弹力的示意图， 其中甲、乙中物体 P 处于静止状态，丙中物体 P(即球)在水平面上匀速滚动。 图 6 解析 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上， 如图甲所示；乙中 A、B 两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且 必
10、过球心，所以 A 处弹力方向水平向右，B 处弹力垂直于斜面向左上方，且都 过球心，如图乙所示；丙中小球 P 不管运动与否，都属于平面与球面相接触， 弹力应垂直于平面，且过球心，即向上，如图丙所示。 答案 见解析图 弹力大小的计算 要点归纳 1.应用胡克定律的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x 是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)其 Fx 图象为一条经过原点的倾斜直线，图象斜率表示弹簧的劲度系数。 同一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论：Fkx。 2.计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式 Fkx 计算，适用于弹簧、橡皮筋等物
11、体的弹力的计算。 (2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时， 可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小。 精典示例 例 3 如图 7 所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计， 一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为 F1、F2、F3，其大小关系是( ) 图 7 A.F1F2F3 B.F1F2F3 C.F1F3F2 D.F3F1F2 解析 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小 球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。第一个图中，小球受 竖直向下的重力 mg 和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1mg；后面的两个图
12、中， 小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线 拉力的大小，则 F2F3mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等。 答案 A 例 4 如图 8 所示，不计滑轮的摩擦，将弹簧 C 的右端由 a 点水平拉到 b 点时， 弹簧 B 刚好没有形变。求 a、b 两点间的距离。已知弹簧 B、C 的劲度系数分别 为 k1、k2，钩码的质量为 m，弹簧 C 的右端在 a 点时刚好没有形变。 图 8 思路探究 (1)弹簧 C 的右端在 a 点时，刚好没有发生形变说明什么问题？ (2)由 a 点拉到 b 点时，弹簧 B 刚好没有形变，说明什么问题？ 解析 当弹簧 C 的右端位于 a 点，弹簧
13、 C 刚好没有发生形变时，弹簧 B 压缩的 长度 xB，当将弹簧 C 的右端拉到 b 点，弹簧 B 刚好没有形变，弹簧 C 伸 mg k1 长的长度 xC，a、b 两点间的距离 xxBxCmg()。 mg k2 1 k1 1 k2 答案 mg() 1 k1 1 k2 针对训练 3 探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15 N 重物时， 弹簧长度为 0.16 m，悬挂 20 N 重物时，弹簧长度为 0.18 m，则弹簧的原长 L0 和劲度系数 k 分别为 ( ) A.L00.02 m k500 N/m B.L00.10 m k500 N/m C.L00.02 m k250 N/m D
14、.L00.10 m k250 N/m 解析 根据胡克定律，有： F1k(L1L0) F2k(L2L0) 代入数据，有： 15k(0.16L0) 20k(0.18L0) 联立解得：L00.10 m，k250 N/m。 答案 D 1.书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是 ( ) A.书对桌面的压力就是书受的重力 B.书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的 C.桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的 D.书和桌面都发生了微小形变 解析 压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的 重力，故 A 错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发 生向上的
15、形变，要恢复原状产生向下的弹力，B 正确；书受到向上的弹力，是 因为桌面向下形变，要恢复原状产生向上的弹力，故 C 正确；书和桌面都发生 了微小形变，故 D 正确。 答案 A 2.(多选)如图 9 所示，一倾角为 45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球 静止，需加一水平力 F，且力 F 通过球心，下列说法正确的是( ) 图 9 A.球一定受墙的弹力且水平向左 B.球可能受墙的弹力且水平向左 C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上 D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上 解析 力 F 大小合适时，球可以静止在斜面上，当力 F 增大到一定程度时墙才 对球有水平向左的弹力，故 A 错误，B 正确；而
16、斜面对球必须有垂直斜面向上 的弹力才能使球不下落，故 C 正确，D 错误。 答案 BC 3.关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( ) A.因胡克定律可写成 k ，由此可知弹力越大，劲度系数越大 F x B.在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小 C.在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变 D.劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力 解析 弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧 k 一般不同， 同一弹簧 k 一定，与弹力和形变量无关，故 C 正确，A、B 错误；弹力的大小 由劲度系数和形变量共同决定，D 错误。 答案 C 4.在光滑水平桌面上放置一刻度模糊的弹簧测力计，两位同学各用 5 N 的水平 力沿相反方向拉弹簧测力计的两端，测得弹簧伸长了 2 cm，则该弹簧测力计的 读数应该是多少？弹簧的劲度系数是多少？ 解析 由二力平衡知：弹簧测力计的示数 F5 N 由胡克定律 Fkx 得
