《2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法试题新人教A版选修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019版高中数学第一章不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法试题新人教A版选修4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法 课后篇巩固探究巩固探究 A A 组 1 1.已知集合A=x|x2-5x+60,B=x|2x-1|3,则AB等于( ) A.x|2x3 B.x|2x2 或x2,则关于x的不等式|x-1|+a2 的解集为( ) A.x|x3-a B.x|xa-1 C. D.R R 解析不等式|x-1|+a2 可化为|x-1|2-a,因为a2,所以 2-ax2的解集为( ) A.(-4,1) B.(-1,4) C. D.(-,-4)(1,+) 解析由|3x-4|x2可得 3x-4x2或 3x-4x2得无解;解 3x-40,且x2,所以原不等式等价于|x-1|-40,所以
2、 2xlog2x0. 又x0,所以 log2x0,解得x1. 答案 C 6 6.不等式|2x-1|2-x|的解集是 . 解析由|x+3|2-x|得(x+3)2(2-x)2,整理得 10x-5,即x-, 1 2 故原不等式的解集为. | - 1 2 ? 答案 | - 1 2 ? 8 8.若关于x的不等式|ax+2|0 时,有- - 1 A.0,1) B.(0,1) C.(-,0)(1,+) D.(-,0(1,+) 解析因为,所以 - 1 - 1 答案 B 2 2.导学号 26394014 关于x的不等式|x+3|-|x-1|a2-3|a|对任意实数x恒成立,则 实数a的取值范围为( ) A.(-
3、,-44,+) B.(-,-14,+) C.-1,4 D.(-,12,+) 解析因为|x+3|-|x-1|4,又|x+3|-|x-1|a2-3|a|对任意实数x恒成立, 所以a2-3|a|4,即a2-3|a|-40, 解得|a|4 或|a|-1(舍去). 故选 A. 答案 A 3 3.在实数范围内,不等式|x-2|-1|1 的解集为 . 解析原不等式等价于-1|x-2|-11, 即 0|x-2|2,解得 0x4. 答案0,4 4 4.若不等式|3x-b|4. 解当x-时,原不等式化为-2x-1+2-x+1-x4,解得x4,44,矛盾. 当 14,解得x1. 由 12 时,原不等式化为 2x+1
4、+x-2+x-14, 解得x . 3 2 由x2,则x2. 综上所述,原不等式的解集为. | 1 ? 6 6.导学号 26394016 已知函数f(x)=|x-a|,其中a1. (1)当a=2 时,求不等式f(x)4-|x-4|的解集; (2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2 的解集为x|1x2,求a的值. 解(1)当a=2 时,f(x)+|x-4|= - 2 + 6, 2, 2,2 4, 2 - 6, 4. ? 当x2 时,由f(x)4-|x-4|得-2x+64, 解得x1; 当 2x4 时,f(x)4-|x-4|无解; 当x4 时,由f(x)4-|x-4|得 2x-64, 解得x5. 所以f(x)4-|x-4|的解集为x|x1 或x5. (2)记h(x)=f(2x+a)-2f(x), 则h(x)=由|h(x)|2, - 2, 0, 4 - 2,0 , 2, . ? 解得x. - 1 2 + 1 2 因为|h(x)|2 的解集为x|1x2, 所以于是a=3. - 1 2 = 1, + 1 2 = 2, ?
