浙江省2019年中考数学真题试题（金华卷丽水卷，含解析）

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1、浙江省浙江省 2019 年初中学业水平考试年初中学业水平考试(金华卷丽水卷金华卷丽水卷)数学试卷数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.初数 4 的相反数是（ ） A. B. - 4 C. D. 4 2.计算 a6a3,正确的结果是（ ） A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 3.若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期一二三四 最高气温

2、1012119 最低气温3 0 -2- 3 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有 2 个红球，3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个 球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（ ） A. 在南偏东 75方向处 B. 在 5km 处 C. 在南偏东 15方向 5km 处 D. 在南 75方向 5km 处 7.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时，配方结果正确的是（ ） A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6) 2=

3、44 D. (x-3）2=1 8.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 AB=m，BAC=，则下列结论错误的是（ ） A. BDC= B. BC=mtan C. AO= D. BD= 9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，A=90，ABC=105，若上面圆锥的侧面积为 1， 则下面圆锥的侧面积为（ ） A. 2 B. C. D. 10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图 ，其中 FM，GN 是折痕，若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等，则 的值是（ ） A. B. - 1 C. D. 二、填空题（本题有二、填空题（本题有

4、 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.不等式 3x-69 的解是_ 12.数据 3，4，10，7，6 的中位数是_ 13.当 x=1，y= 时，代数式 x2+2xy+y2的值是_ 14.如图，在量角器的圆心 O 处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的 O 刻度线 AB 对准 楼顶时，铅垂线对应的读数是 50，则此时观察楼顶的仰角度数是_ 15.元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽 马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象， 则两图象交点 P 的坐标是

5、_ 16.图 2、图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME，EF，FN 是门轴的滑动轨道，E=F=90， 两门 AB，CD 的门轴 A，B，C，D 都在滑动轨道上两门关闭时（图 2），A，D 分别在 E，F 处，门 缝忽略不计（即 B，C 重合）；两门同时开启，A，D 分别沿 EM，FN 的方向匀速滑动，带动 B，C 滑动；B 到达 E 时，C 恰好到达 F，此时两门完全开启。已知 AB=50cm,CD=40cm （1）如图 3，当ABE=30时，BC=_ cm （2）在（1）的基础上，当 A 向 M 方向继续滑动 15cm 时，四边形 ABCD 的面积为_cm2 三、解答题（本题有三、解

6、答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 17.计算：|-3|-2tan60+ +( )-1 18.解方程组： 19.某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取 了部分学生进行问卷调查（生人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完 整），请根据图中信息回答问题。 （1）求 m，n 的值。 （2）补全条形统计图。 （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 20.如图，在 76 的方格中，ABC 的顶点均在格点上，试按要求画出线段 EF(E，F 均为格点)， 各画出一条即可。 21.如图，在

7、 OABC，以 O 为图心，OA 为半径的圆与 C 相切于点 B，与 OC 相交于点 D （1）求 的度数。 （2）如图，点 E 在O 上，连结 CE 与O 交于点 F。若 EF=AB，求OCE 的度数 22.如图，在平面直角坐标系中，正次边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 y= （k0，x0）的图象上，边 CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 CD=2 （1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。 （2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标。 （3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平

8、移过程。 23.如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，边 OA,OC 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上,把 正方形 OABC 的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点 P 为抛物线 y=-（x-m）2+m+2 的顶点。 （1）当 m=0 时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。 （2）当 m=3 时，求该抛物线上的好点坐标。 （3）若点 P 在正方形 OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在 8 个好点，求 m 的取值范 围， 24.如图，在等腰 RtABC 中，ACB=90，AB=14 。点 D，E 分别在边 AB，BC 上，将线段 ED 绕点 E 按逆

9、时针方向旋转 90得到 EF。 （1）如图 1，若 AD=BD，点 E 与点 C 重合，AF 与 DC 相交于点 O，求证：BD=2DO （2）已知点 G 为 AF 的中点。 如图 2，若 AD=BD，CE=2，求 DG 的长。 若 AD=6BD，是否存在点 E，使得DEG 是直角三角形?若存在，求 CE 的长；若不存在，试说明 理由。 答案解析部分答案解析部分 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】4 的相反数是-4. 故答案为：B. 【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案. 2.

10、【答案】 D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：a6a3=a6-3=a3 故答案为：D. 【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案. 3.【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：三角形三边长分别为：a，3，5， a 的取值范围为：2a8， a 的所有可能取值为：3，4，5，6，7. 故答案为：C. 【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a 的取值范 围，从而可得答案. 4.【答案】 C 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解：依题可得： 星期一：10-3=7（）， 星期二：12-0=12（）， 星期三：1

11、1-（-2）=13（）， 星期四：9-（-3）=12（）， 71213， 这四天中温差最大的是星期三. 故答案为：C. 【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案. 5.【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解：依题可得： 布袋中一共有球：2+3+5=10（个）， 搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P= . 故答案为：A. 【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案. 6.【答案】 D 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：依题可得： 906=15， 155=75， 目标 A 的位置为：南偏东 75方向 5km 处. 故

12、答案为：D. 【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x2-6x-8=0， x2-6x+9=8+9， （x-3）2=17. 故答案为：A. 【分析】根据配方法的原则：二次项系数需为 1，加上一次项系数一半的平方，再根据完全 平方公式即可得出答案. 8.【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：A.矩形 ABCD， AB=DC，ABC=DCB=90， 又BC=CB， ABCDCB（SAS）, BDC=BAC=， 故正确，A 不符合题意； B.矩形 ABCD， ABC=90， 在

13、 RtABC 中， BAC=，AB=m， tan= ， BC=ABtan=mtan， 故正确，B 不符合题意； C.矩形 ABCD， ABC=90， 在 RtABC 中， BAC=，AB=m， cos= ， AC= = ， AO= AC= 故错误，C 符合题意； D.矩形 ABCD， AC=BD， 由 C 知 AC= = ， BD=AC= ， 故正确，D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定 SAS 可得ABCDCB,根据全等三角形性质可得 BDC=BAC=，故 A 正确； B.由矩形性质得ABC=90，在 RtABC 中，根据正切函数定义可得 BC=ABtan

14、=mtan， 故正确； C.由矩形性质得ABC=90，在 RtABC 中，根据余弦函数定义可得 AC= = ，再 由 AO= AC 即可求得 AO 长，故错误； D.由矩形性质得 AC=BD，由 C 知 AC= = ，从而可得 BD 长，故正确； 9.【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设 BD=2r， A=90， AB=AD= r，ABD=45， 上面圆锥的侧面积 S= 2r r=1, r2= ， 又ABC=105， CBD=60， 又CB=CD， CBD 是边长为 2r 的等边三角形， 下面圆锥的侧面积 S= 2r2r=2r2=2 = . 故答案为：D. 【分析】设 BD=2r，根据勾股定理得 AB=AD= r，ABD=45，由圆锥侧