《随机信号课程设计-随机过程的模拟与特征估计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机信号课程设计-随机过程的模拟与特征估计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、设计题目一：随机过程的模拟与特征估计一、实验目的随机过程的特征估计是信号处理最基本的内容，希望大家通过本实验熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现。二、实验内容按照如下模型产生一组随机序列 x(n)=0.8x(n-1)+w(n)，其中w(n)为均值为0，方差为4的高斯白噪声序列。（1）模拟产生X(n)序列的500 观测样本函数，绘出波形图。（2）用观测点估计信号的均值和方差。（3）估计该过程的自相关函数和功率谱密度，并画出图形。【分析】给定AR 过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为： ,这是一个全极点的滤波器，具有无限
2、长的冲激响应。三、实验过程（1）产生样本函数，并画出波形题目中的 AR 过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。clear all;b=1; a=1 -0.8; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数h=impz(b,a,20); % 得到系统的单位冲激函数，在20点处已经可以认为值是0randn(state,0);w=normrnd(0,2,1,500); % 产生题设的白噪声随机序列，标准差为2x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的AR 过程plot(x,r);ylabel(X(n);title(产生的X(n)
3、随机序列);grid;得到的输出序列波行为：(2)估计信号的均值和方差。x_mean=mean(x); % 进行时间平均，求均值subplot(121);stem(x_mean);x_var=var(x); % 求序列的方差 subplot(122);stem(x_var);（3）估计该过程的自相关函数和功率谱密度，并画出图形。%估计的自相关函数序列Mlag=20; % 定义最大自相关长度Rx=xcorr(x,Mlag,coeff);m=-Mlag:Mlag;stem(m,Rx,r.);grid on;最终的值为实际的功率谱密度可以用类似于上面的方法进行估计：用以下语句实现：window=hamming(20); % 采用hanmming 窗，长度为20noverlap=10; % 重叠的点数Nfft=512; % 做FFT 的点数Fs=1000; % 采样频率，为1000HzPx,f=pwelch(x,window,noverlap,Nfft,Fs, onesided); % 估计功率谱密度f=-fliplr(f) (f(2:end); % 构造一个对称的频率，范围是-Fs/2, Fs/2Py=-fliplr(Px) (Px(2:end); % 对称的功率谱plot(f,10*log10(Py), b);grid on;估计出来的功率谱密度为：
