《2018_2019学年高中数学第一章三角函数3蝗制学案北师大版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第一章三角函数3蝗制学案北师大版必修（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、33 弧度制弧度制 内容要求 1.了解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数 (重点).2.掌握弧度制下的弧长公式，会用弧度解决一些实际问题(难点) 知识点 1 弧度制 (1)角度制与弧度制的定义 角度制 用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定 1 度的角等 于周角的 1 360 弧度制 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用符号 rad 表示，读作弧度以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 弧度制 (2)角的弧度数的计算 如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是| . l r 【预习评价】 (正确的打“” ，错误的打“”) (1
2、)“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位() (2)1的角是周角的，1 rad 的角是周角的() 1 360 1 2 (3)1的角比 1 rad 的角要大() (4)1 rad 的角的大小和所在圆的半径的大小有关() 知识点 2 角度制与弧度制的换算 常见角度与弧度互化公式如下： 角度化弧度弧度化角度 3602 rad2 rad360 180 rad rad180 1 rad0.017 45 rad 180 1 rad57.30 ( 180 ) 【预习评价】 请填充完整下表，一些特殊角的角度数与弧度数的对应关系有： 角 度 0 1 30 45 60 90 120 135 150 180
3、270 360 弧 度 0 180 6 4 3 2 2 3 3 4 5 6 3 2 2 知识点 3 扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为R，弧长为l，(00，la2r0，0r ， a 2 当r 时，Smax.此时，la2 ， a 4 a2 16 a 4 a 2 2.故当扇形的圆心角为 2 rad 时，扇形的面积最大，最大值为. l r a2 16 13(选做题)如图所示，点A以逆时针方向做匀速圆周运动， 已知点A每分钟转过角(0)，经过 2 分钟第一次到达第三象限，经过 14 分钟回 到原来位置，求的大小 解 经过 2 分钟，点A转过 2的角，经过 14 分钟，点A转过 14的角 由已知 2得，且 142k，kZ Z， 3 2 2 3 4 ，kZ Z. k 7 即， k，k4 或 5. 2 k 7 3 4 7 2 21 4 k4 时，；k5 时，. 4 7 5 7
