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1、（答题时间：（答题时间：30 分钟）分钟） 1. 某行星的质量是地球质量的 3 倍，直径是地球直径的 3 倍。设想在该行星表面附近绕 其做圆周运动的人造卫星的周期为 T1，在地球表面附近绕地球做圆周运动的人造卫星的周 期为 T2，则 T1：T2等于（ ） A. 1：1 B. 3：1 C. 1：3 D. 6：1 2. 如图所示，a、b 是绕地球做圆周运动的两颗卫星，下列说法正确的是（ ） A. a 运动的线速度比 b 小 B. a 运动的角速度比 b 小 C. a 运动的周期比 b 小 D. a 运动的加速度比 b 小 3. 如图，飞船从轨道 1 变轨至轨道 2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动
2、，不考虑质 量变化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道 2 上的（ ） A. 动能大 B. 向心加速度大 C. 运行周期短 D. 角速度小 4. 某一火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，测得该探测器运动的周期为 T， 则火星的平均密度 的表达式为（k 是一个常数） （ ） A. B. kT C. D. kT2 T k 2 T k 5. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为 R，地面处的重力加速度为 g，则 人造卫星（ ） A. 绕行的最大线速度为 Rg B. 绕行的最小周期为 g R C. 在距地面高为 R 处的绕行速度为 2 Rg D. 在距地面高为 R 处的周期为 g R2 2
3、 6. 我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平 面垂直，周期为 12h；我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是 24h，由此可 知，两颗卫星相比较（ ） A. 风云一号气象卫星距地面较近 B. 风云一号气象卫星距地面较远 C. 风云一号气象卫星的运动速度较大 D. 风云一号气象卫星的运动速度较小 7. A 和 B 是绕地球做匀速圆周运动的卫星，mA2mB，轨道半径 rB2rA，则 A 与 B 的 （ ） A. 加速度之比为 41 B. 周期之比为1 22 C. 线速度之比为1 D. 角速度之比为 12 22 8. 已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道
4、上运行时离地面的高度为 h。地球半径为 R， 地球表面的重力加速度为 g，万有引力常量为 G。求： （1）地球的密度为多少？ （2） “天宫一号”在该圆轨道上运行时速度 v 的大小。 1. B 解析：万有引力提供向心力：，推出：，故 R T m R Mm G 2 2 2 4 GM R T 3 2 ，B 正确。 2. C 解析：由题意知卫星 a、b 的半径满足 rarb，根据万有引力提供圆周运动的向心 力有：，则：由可知，a 的半径小， marmr T m r v m r GMm 2 2 22 2 4 r GM v 线速度大，故 A 错误；由可知，a 的半径小，角速度大，故 B 错误；由 3 r
5、 GM 可知，a 的半径小，周期小，故 C 正确；由可知，a 的半径小，运 GM r T 32 4 2 r GM a 动的加速度大，故 D 错误。故选 C。 3. D 解析：根据万有引力提供向心力，得到 r T m r v mrmma r Mm G 2 22 2 2 4 ，由这些关系可以看出，r 越大， 2 r GM a 3 r GM r GM v GM r T 3 2 a、v、 越小，而 T 越大，飞船从轨道 1 变轨至轨道 2，轨道半径变大，故线速度变小， 故动能变小，加速度、角速度变小，周期变大，故 ABC 错误，D 正确，故选 D。 4. C 解析：研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，
6、根据万有引力提供向心力，列出 等式：（r 为轨道半径即火星的半径） ，得： r T m r Mm G 2 2 2 4 2 32 4 GT r M 则火星的密度： 3 3 4 r M 由得火星的平均密度：，则 A、B、D 错误，C 正确。 22 3 T k GT 5. A 解析：A. 根据万有引力提供向心力，所以。 r v m r Mm G 2 2 r GM v 在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，得 GMR2g；所以 mg R Mm G 2 ，当轨道半径 r 越小，则 v 越大，当 r 最小等于 R 时，速度 v 最大， r gR v 2 gRv 故 A 正确。 B. 根据万有引力等于向心
7、力，得，当 r T m r Mm G 2 2 2 4 2 33 22 gR r GM r T r 越小，则周期越小，当 r 最小等于地球半径 R，则周期最小为，故 B 错误。 g R T2 C. 根据万有引力提供向心力，得，故 R v m R Mm G 2)2( 2 2 R gR R GM v 22 2 2 gR C 错误。 D. 根据万有引力提供向心力，得， R T m R Mm G2 4 )2( 2 2 2 gR R T 2 3 8 2 g R2 4 故 D 错误。故选 A。 6. AC 解析：由题， “风云一号”气象卫星的周期小于“风云二号”气象卫星的周期， 根据公式分析得知， “风云一
8、号”气象卫星半径 r 较小，距地面较近，故 A 正确， k T r 2 3 B 错误；G 是常量，M 是地球的质量，不变， “风云一号”气象卫星半径 r 较小，由公式 ， “风云一号”气象卫星的运动速度较大，故 C 正确，D 错误。 r GM v 7. AC 解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力 2 R mM G ， 向 ma R T m R v m 2 2 ) 2 ( 分析可得：加速度，则，故 A 正确； 向 a 2 R GM 2 2 2 )( A B B A B A R R R GM R GM a a 1 4 ) 1 2 ( 2 周期，则，故 B 错误； GM R T
9、 32 4 3 3 3 )( B A B A B A R R R R T T 22 1 ) 2 1 ( 3 线速度，则，故 C 正确； R GM v 1 2 1 2 1 1 A B B A B A R R R R v v 角速度，则，故 D 错误。 3 R GM 1 22 )( 1 1 3 3 3 A B B A B A R R R R 8. 解：（1）地球表面质量为 m0的物体，有： gm R Mm G 0 2 0 又 3 3 4 R M V M 得： GR g 4 3 （2） “天宫一号”在该圆轨道上运行时万有引力提供向心力： 2 )(hR Mm G hR v m 2 联立两式得：飞船在圆轨道上运行时速度：。 hR gR v 2
