《2018年秋华师大版九年级上第21章二次根式综合能力检测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋华师大版九年级上第21章二次根式综合能力检测试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2121 章章 综合能力检测卷综合能力检测卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1下列各式：（x0） ；（m0） ；.其中是二次根式x2 4 1 m1 42 9ba 的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2函数的自变量 x 的取值范围是（ ）1 3 1 x x y A. x1 B. x1 且 x3 C. x3 D. 1x3 3下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. x93 2 x x yx 2 ba23 4若实数 x，y 满足，则 x+y 的值是（ ）01212 2 yx A. 1 B. C. 2 D
2、. 2 3 2 5 5下列根式中能与合并的是（ ）6 A. B. C. D. 824512 6下列各式计算正确的是（ ） A. B. 632385102535 C. D. 682234222224 7若 a，b 是有理数且，则 a+b 等于（ ） 2188 8 1 ba A. 5 B. C. 6 D. 7 4 21 8已知实数 a，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） 22 11ab A. b-a B. 2-a-b C. a-b D. 2+a-b 9对于任意的正数 m，n，定义运算：，计算(32)(812) nmnm nmn m m n 的结果为（ ） A. B. 2 C. D. 2064
3、252 10按如图所示的程序计算，若开始图稿的 n 值为，则最后输出的 t 值为（ ）2 A. 14 B. 16 C. D. 258214 二、填空题（本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分） 11若最简二次根式与是同类二次根式，则 a=_.2a5 12计算：_.2 2 1 38 13计算：_. 6 3 12 54 12 9 14规定两种新运算：ab=ab，c*d=，如 32=3=9，2*3=，那dc 632 么 12*（3）=_. 2 1 15若 x，y 分别为的整数部分和小数部分，则 2xy-y=_.118 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16(8 分)解答下列
4、各题： （1）已知已知 x=1，y=1+，求的值；22yxxyyx22 22 （2）已知 y=，求代数式的值. 2 1 1881xx22 x y y x x y y x 17（8 分）计算： （1）； （2）. 22 2332233237612485 18（9 分）计算下列各题： （1）； 10 152023 （2）； 2 2 1 3 1 12413 （3）. 0 1 1 2 1 92 19（9 分）先化简，再求值：，其中 x=，y=. 2 111 yxyyxyx 25 25 20（10 分）如果一个三角形的三边的长分别为 a，b，c，那么可以根据秦九韶-海伦公式 其中求出这个三角形的面积，试
5、求出三cpbpappScbap 2 1 边长 a，b，c 分别为，3，的三角形的面积。552 21（10 分）观察下列各式及证明过程： ；. 3 2 2 1 3 1 2 1 8 3 3 1 4 1 3 1 2 1 15 4 4 1 5 1 4 1 3 1 验证：； 3 2 2 1 32 2 32 1 3 1 2 1 2 ； 8 3 3 1 432 3 432 1 4 1 - 3 1 2 1 2 . 15 4 4 1 543 4 543 1 5 1 4 1 3 1 2 （1）按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验 6 1 5 1 4 1 证； （2）针对上述各式反映的规律，写出
6、用 n（n 为大于等于 1 的自然数）表示的等式， 并验证. 22（10 分） 【知识链接】 （i）有理化因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的各不含有二次 根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式。 例如：与互为有理化因式；与互为有理化因式.2221 2 x21 2 x （ii）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母” ，也就是把分母中的根号化去.如 果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化 去分母中根号的目的.如： ，. 12 1212 121 21 1 23 2323 231 23 1 【知识理解】 （1）填空：的一个有理化因式是_.12x （
7、2）仿照（）直接写出下列各式分母有理化后结果： _._. 67 1 172 1 【启发运用】 （3）计算：. 1 1 . 32 1 23 1 12 1 nn 23（11 分）读取表格中的信息，解决问题 （1）计算，并猜想的值； 111 cba 222 cba 333 cba nnn cba （2）求满足的 n 可以取得的最小正整数值.1232018 23 nnn cba 答案： 1B 2B 3B 4B 5A 6C 7B 8C 9B 10C 117 12 2 23 13 6 3 14 2 6 155 16（1）x+y-xy-2x=(x-y)+xy-2(x-y). ，xy=-1，21x21y22
8、yx 原式= 222122 2 . 2472418 （2）根据题意，得，解得，则， 018 081 x x 8 1 x 2 1 y 则1. 2 3 2 5 4 9 4 25 22 x y y x x y y x 17（1）24 （2）621222 18（1）0； （2） （3） 536 19化简为：原式=，当时，原式= yx xy 2 25,25yx 2 1 203 21（1）. 24 5 5 1 6 1 5 1 4 1 验证：. 24 5 5 1 654 5 654 1 6 1 5 1 4 1 2 （2） 11 1 1 1 2 1 1 11 2 n n nnnn 或， 1 1 1 1 2 1 1 11 nn n nnnn 验证： 11 1 1 1 2 1 1 1 21 1 21 1 2 1 1 11 22 n n nnn n nnnn n nnnnnn 22. （1）（答案不唯一）12x （2） 67 1723 （3）11n 23.，1323 111 cba ，13232 222 cba 13233 333 cba . nnn cba1323 n （2）n 可以取得的最小正整数值是 7.
