《七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 同位角、内错角、 同旁内角,1,课堂讲解,同位角 内错角 同旁内角,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,课后作业,两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图: 直线AB与CD相交于点O,得到1,2,3,4,在这些 角中,哪些是相等的?哪些是互补的?,两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一 平面内的第三条直线 l所截,则又可得到几个角呢?这 几个角之间又存在哪些关系呢?这就是这节课我们要学习的内容.,l,1,知识点,同位角,如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线 AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们 看那些没有公共顶点的 两个角的关系.,知1导,知
2、1讲,同位角,没有公共顶点的角的位置关系,E,1、都在被截直线AB、CD 的_.,2、在截线EF的 _.,同一方(上方),同旁(右侧),2和6,3和7,4和8,我们把具有1和5这种位置关系的角叫同位角.,知1讲,例1 如图，下列四个图形中，1和2不是同位角 的是( ),B,知1讲,导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定选项B中的1与2的边有四条， 分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条 件，故选项B中的1与2不是同位角；其他A，C， D三项中的1，2均满足同位角的条件，故选B.,总 结,知1讲,判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必 须找出“哪两条直
3、线被第三条直线所截”，即找准截 线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点 所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线， 那么这两个角就是同位角,分别指出下列图中的同位角,知1练,（来自教材）,解：(1)1与5，2与6，3与7，4与8； (2)1与3，2与4；,2,同位角的特征是在两条被截线的_，并且在截线的_，如图，_和_是同位角,知1练,同一方,同侧,1,2,3 如图，在所标识的角中，同位角是( ) A1和2 B1和3 C1和4 D2和3,知1练,C,4 下列图形中(如图)，1和2是同位角的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,D,5,如图，图中共有( )对同位角 A2
4、B4 C6 D8,知1练,B,2,知识点,内错角,知2讲,没有公共顶点的角的位置关系,内错角,1、它们在被截直线AB、 CD_.,2、在截线EF的 _.,1,两侧(交错),我们把具有3和5这种位置关系的角叫内错角.,4和6,之间(之内),知2讲,例2 如图，试找出图中与2是同位角、内错角的角 导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以 看出6和2处于“同一个位置”，因此， 2的同位角为6，2和8是内错角 解： 2的同位角为6，2的内错角为8.,总 结,知2讲,寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个 角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是 同位角，还是内错角，它们具有一个共同
5、特征，这两 个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的 “第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线 就是两条被截的直线 ；最后看这两个角的位置特征是 否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F ” 、 “Z ”形,分别指出下列图中的内错角,知2练,解：(1)3与6，4与5； (2)无内错角,2 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内， 它们构成的一对角可看成是_,知2练,内错角,3 (中考贵阳)如图，1的内错角是( ) A2 B3 C4 D5,知2练,D,4 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是( ),知2练,C,3,
6、知识点,同旁内角,知3讲,没有公共顶点的角的位置关系,同旁内角,1、它们在两条被截直线AB、 CD_.,2、在截线EF的 _.,1,之间(之内),同一旁(同侧),我们把具有3和6这种位置关系的角叫同旁内角.,4和6,知3讲,如图，直线DE，BC被直线 AB所截. (1)1和2, 1和3, 1和4 各是什么位置关 系的角？ (2) 如果1=4,那么1和2相等吗？ 1和3互补吗？为什么？,例3,知3讲,1和2是内错角， 1和3是同旁内角， 1和4是同位角. (2)如果1=4,由对顶角相等，得2=4, 那么1=2. 因为4=3互补，即4 + 3 = 180， 又因为1 = 4,所以1 + 3 = 1
7、80， 即1和3 互补.,答：,总 结,知3讲,本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角 的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有 没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是； 如果有，再根据角的位置特征判断,分别指出下列图中的同旁内角,知3练,解：(1)3与5，4与6； (2) 2与3,如图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对C进行同样的讨论.,知3练,B与BAD是内错角，B与BAE是同旁内角，它们都是直线BC，DE被 直线AB所截形成的,2,解：,知3练,C与CAE是内错角，C与CAD是同旁内角，它们都是直线BC，DE被
8、直线AC所截形成的. 另外，B与C也是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的B与BAC是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的 . C与BAC是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的,3,【中考柳州】如图，与1是同旁内角的是( ) A2 B3 C4 D5,知3练,D,4,如图，与1互为同旁内角的角共有( )个 A1 B2 C3 D4,知3练,C,5,如图，下列说法正确的是( ) A2和B是同位角 B2和B是内错角 C1和A是内错角 D3和B是同旁内角,知3练,D,1,知识小结,内部同侧,在两条被截直线内部，在截线的同侧,同旁内角,内部异侧,在两条被截直线内部，在截线的异侧(交错),内错角,同旁同侧,同位角,图形结构特征,位置特征,角的名称,在两条被截直线同旁， 在截线的同侧,
