江西省中考数学模拟试卷三附答案

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1、实用精品文献资料分享2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案)2018年江西中考模拟卷 时间:120分钟满分:120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.|2|的值是() A.2 B.2 C.12 D.12 2.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是() A.204103 B.20.4104 C.2.04105 D.2.04106 3.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是() 4.下列计算正确的是() A.

2、3x2y5xy8x3y2 B.(xy)2x2y2 C.(2x)2x4x D.yxyxyx1 5.已知一元二次方程x22x10的两根分别为x1,x2,则1x11x2的值为() A.2 B.1 C.12 D.2 6.如图,在ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DEAC,DFAB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是() A.若ADBC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BDCD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7

3、.计算:123. 8.如图,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i21,那么(1i)(1i). 10.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10题图 第12题图 11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 12.如图,在平面直角坐标系中,ABC为等腰直角三角形,点A(0,2),B(2,0),点D是x轴上一个动点,以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE,DAE90.若AB

4、D为等腰三角形,则点E的坐标为. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)解不等式组:3x1x1,x44x2.(2)如图,点E,F在AB上,ADBC,AB,AEBF.求证:ADFBCE. 14.先化简,再求值:mm22mm24mm2,请在2,2,0,3当中选一个合适的数代入求值.15.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋投放,其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率; (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲

5、投放的垃圾是同类的概率.16.根据下列条件和要求,仅使用无刻度的直尺画图,并保留画图痕迹: (1)如图,ABC中,C90,在三角形的一边上取一点D,画一个钝角DAB; (2)如图,ABC中,ABAC,ED是ABC的中位线,画出ABC的BC边上的高.17.如图所示是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD80cm,宽AB48cm,小强身高166cm,下半身FG100cm,洗漱时下半身与地面成80(FGK80),身体前倾成125(EFG125),脚与洗漱台距离GC15cm(点D,C,G,K在同一直线上). (1)此时小强头部E点与地面DK相距多少? (2)小强希望他的头部E恰

6、好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少(参考数据:sin800.98,cos800.17,21.41,结果精确到0.1cm)?四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图,所示的统计图,已知“查资料”的人数是40人. 请你根据以上信息解答下列问题: (1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是; (2)补全条形统计图; (3)该校共有学生1200人,试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.19.用A4纸复印文件,在甲复印店不管

7、一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20页时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数). (1)根据题意,填写下表: 一次复印页数(页) 5 10 20 30 甲复印店收费(元) 0.5 2 乙复印店收费(元) 0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式; (3)当x70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.20.如图,一次函数y2x1与反比例函数y 的图象有两个交点A(1,m)和B,过点A

8、作AEx轴,垂足为点E.过点B作BDy轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,2),连接DE. (1)求k的值; (2)求四边形AEDB的面积.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.如图,已知AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D,E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连接OC,AC. (1)求证:AC平分DAO; (2)若DAO105,E30. 求OCE的度数; 若O的半径为22,求线段EF的长.22.在平面直角坐标系中,设二次函数y1(xa)(xa1),其中a0. (1)若函数y1的图象经过点(1,2),求函数y1的表达式; (2)若一次函数y2axb的图象与

9、y1的图象经过x轴上同一点,探究实数a,b满足的关系式; (3)已知点P(x0,m)和Q(1,n)在函数y1的图象上,若mn,求x0的取值范围. 六、(本大题共12分) 23.综合与实践 【背景阅读】 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”.它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中.为了方便,在本题中,我们把三边的比为345的三角形称为(3,4,5)型三角形.例如:三边长分别为9,12,15或32,42,52的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形. 【实践操

10、作】如图,在矩形纸片ABCD中,AD8cm,AB12cm. 第一步:如图,将图中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平. 第二步:如图,将图中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF. 第三步:如图,将图中的矩形纸片沿AH折叠,得到ADH,再沿AD折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平. 【问题解决】(1)请在图中证明四边形AEFD是正方形. (2)请在图中判断NF与ND的数量关系,并加以证明. (3)请在图中证明AEN是(3,4,5)型三角形. 【探索发现】(4)在不添加字母的情况下,图

11、中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?请找出并直接写出它们的名称.参考答案与解析 1B2.C3.D4.C5.D6.D 748.609.210.(225252)11.2 12(2,2)或(2,4)或(2,22)或(2,22)解析:连接EC.BACDAE90,BADCAE.在ABD和ACE中,ABAC,BADCAE,ADAE,ABDACE,BDEC,ABDACE45.ACB45,ECD90,点E在过点C且垂直x轴的直线上当DBDA时,点D与O重合,BDOB2,此时E(2,2)当ABAD时,CEBD4,此时E(2,4)当BDAB22时,E(2,22)或(2,22)故点E的坐标为(2,2)或(2,

12、4)或(2,22)或(2,22) 13(1)解:解不等式3x1x1,得x1,解不等式x44x2,得x2,不等式组的解集为x2.(3分) (2)证明:AEBF,AEEFBFEF,AFBE.在ADF与BCE中,ADBC,AB,AFBE,ADFBCE(SAS)(6分) 14解:原式mm22m(m2)(m2)m2mmm2m2m2m(m2)(m2)m2mm2m22m2mm2.(3分)m2,0,m3.(4分)当m3时,原式3.(6分) 15解:(1)垃圾要按A,B,C三类分别装袋,甲投放了一袋垃圾,甲投放的垃圾恰好是A类的概率为13.(2分) (2)如图所示(4分) 由树状图可知,共有18种可能结果,其中

13、乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种,P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)121823.(6分) 16解:(1)如图所示(3分) (2)如图所示,AF即为BC边上的高(6分) 17解:(1)如图,过点F作FNDK于N,过点E作EMFN于M.EFFG166cm,FG100cm,EF66cm.FGK80,GFN10,FN100sin8098(cm)EFG125,EFM1801251045,FM66cos4533246.53(cm),MNFNFM144.5cm,此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm.(3分) (2)过点E作EPAB于点P,延长OB交MN于H.A

14、B48cm,O为AB的中点,AOBO24cm.EM66sin4546.53cm,PH46.53cm.GN100cos8017cm,CG15cm,OH24151756cm,OPOHPH5646.539.479.5(cm),他应向前9.5cm.(6分) 18解:(1)126(2分) (2)根据题意得4040%100(人),使用手机3小时以上的人数为100(2161832)32(人),补全条形统计图,如图所示(5分) (3)根据题意得12003232100768(人),则每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数约有768人(8分) 19解:(1)131.23.3(2分) (2)y10.1x(x0);y20.12x(0x20),0.09x0.6(x20).(5分) (3)顾客在乙复印店复印花费少(6分)当x70时,y10.1x,y20.09x0.6,y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6.(6分)设y0.01x0.6,由0.010,则y随x的增大而增大当x70时,y0.1,x70时,y0.1,y1y2,当x70时,顾客在乙复印店复印花费少(8分)20解:(1)一次函数y2x1的图象经过点A(1,m),m213,A(1,3)(2分)反比例函数ykx的图象经过A(1,3),k133.(4分) (2)如图,

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