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1、中考的重点知识归纳篇一：中考数学重点知识点及重要题型知识点1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4把方程3x-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的
2、值求函数值1当x=2时,函数y=2当x=3时,函数y=3当x=-1时,函数y=2x?3的值为1.1x?21的值为1. 的值为1.2x?3知识点4：基本函数的概念及性质1函数y=-8x是一次函数. 2函数y=4x+1是正比例函数. 3函数y?12x是反比例函数.4抛物线y=-32-5的开口向下. 5抛物线y=42-10的对称轴是x=3. 6抛物线y?12?22的顶点坐标是.7反比例函数y2x的图象在第一、三象限.知识点5：数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2数据3,4,2,4,4的众数是4.3数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1co
3、s30=32.2sin260+ cos260= 1. 32sin30+ tan45= 2. 4tan45= 1.5cos60+ sin30= 1.知识点7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1直线与
4、圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形.
5、3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1方程x2?4?0的根为Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程x2-1=0的两根为Ax=1Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（x-3）（x+4）=0的两根为.=-3,x2=4 =-3,x2=-4 =3,x2=4 =3,x2=-4 4方程x=0的两根为Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的两根为Ax=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+3,x2=-3知识点12：方程解的情况及换元法1一元二次方
6、程4x2?3x?2?0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根2不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根3不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根5不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是. A.有两个
7、相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根7不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是. A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根28. 不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 用 换 元 法 解方 程2x2x?325x2?4时, 令2x2x?3= y,于是原方程变2
8、+4=0 =0 =+4y-5=0 10. 用换元法解方程2x2x?325x2?4时,令2x?3x2= y ,于是原方程变2+1=0 =0 C.-5y-4y-1=0D. -5y-4y-1=0 11. 用换元法解方程2-5+6=0时，设xx?1=y，则原方程化为关于y的方程是+5y+6=+6=+5y-6=0知识点13：自变量的取值范围1函数yx?2中，自变量x的取值范围是2 -2 -2 2函数y=1的自变量的取值范围是 .x?3 B. x3C. x3 D. x为任意实数 3函数y=1的自变量的取值范围是 .x?1-1 B. x-1 C. x1 D. x-1 4函数y=1的自变量的取值范围是 .x?
9、11 为任意实数 5函数y=x?5的自变量的取值范围是 .25 5 为任意实数知识点14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是 A. y=-=-8x+1 =8x2+1 =?8x2下列函数中,反比例函数A. y=8x+1 =-8x =-8x3下列函数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-8x.其中,一次函数 .个 个 个 个知识点15：圆的基本性质1如图，四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是A. 50 B. 80 C. 90 D. 100 2已知：如图，O中, 圆周角BAD=50,则圆周角BCD的度数 3已知：如图，O中, 圆心角BOD=100,则圆周角BCD的度数 4
10、已知：如图，四边形ABCD内接于O，则下列结论中正确的A.A+C=180 B.A+C=90 C.A+B=180 D.A+B=905半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD的度数是 . 7已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数 8. 已知：如图，O中, 圆周角BCD=130,则圆心角BOD的度数 AOBDCAOBDCCOABAOBDCAOBDCAOBDC9. 在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则O的半径为 cm. D. 10 10. 已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角A
11、CB的度数 12在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A. 3cm B. 4 cm cm cmCOBA知识点16：点、直线和圆的位置关系1已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切 B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆O的半径为,PO=6cm,那么点P A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为,直线l和圆心的距离为,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 个
12、个 个 D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离 C.相交 D. 不能确定6已知圆的半径为,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切B.相离 C.相交 D.不能确定7. 已知圆的半径为,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切B.相离 C.相交 D. 相离或相交 8. 已知O的半径为7cm,PO=14cm,则POA.点在圆上B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定知识点17：圆与圆的位置关系1O1和O2的半径分别为3cm和4c
13、m，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是. A.内切B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知O1、O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交 C. 内切 D. 内含4已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是. A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是 . A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知O1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交 C. 内切 D. 内含知识点18：公切线问题1如果两圆外离，则公切
