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1、1 必修必修 3 3 第一章第一章 算法初步算法初步 2009 年高考题 一、选择题 1.（2009 浙江卷理）浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ） A4 B5 C6 D7 【解析】对于0,1,1ksk ，而对于1,3,2ksk，则2,38,3ksk， 后面是 11 3,382 ,4ksk ，不符合条件时输出的4k 答案 A 2 2、 （20092009 辽宁卷文）辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 1 a， 2 a， 。 。 。 N a，其中 收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V，那么在 图中空白的判断
2、框和处理框中，应分别填入 下列四个选项中的 A.A0,VST B. A0,VST C. A0, VST D.A0, VST 【解析】月总收入为 S,因此 A0 时归入 S,判断框内填 A0 支出 T 为负数,因此月盈利 VST 答案 C 3、 （2009 天津卷理）天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的 S= ( ) A 26 B 35 C 40 D 57 【解析】当1 i时，2 , 2 ST；当2 i时，7 , 5 ST；当3 i 时，15 , 8 ST；当4 i时，26,11 ST；当5 i时， 40,14 ST；当6 i时，57,17 ST，故选择 C。 答案 二、填空题 、(20
3、09(2009 年广东卷文年广东卷文) )某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投 进的三分球个数如下表所示： 下图（右）是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总 数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的 s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”) 【解析】顺为是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断 框应填6i ，输出的 s= 126 aaa. 答案 6i , 126 aaa 5、 （2009 广广东东卷卷 理理）随机抽取某产品n件，测得其长 度分别为 12 , n a aa，则图 3 所示的程序框图输出 的s ，s表示的样本的
4、数字特征是 （注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成 “” “：=” ） 答案 s n aaa n 21 ；平均数 队员 i123456 三分球个数 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 2 6、(2009(2009 山东卷理山东卷理) )执行右边的程序框图， 输出的 T= . 【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30S, 输出 T=30 答案 30 7、 （20092009 安徽卷理）安徽卷理）程序框图（即算
5、法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_ 【解析】由程序框图知，循环体被执行后a的值依次为 3、7、15、31、 63、127，故输出的结果是 127。 答案 127 8、（、（20092009 安徽卷文）安徽卷文）程序框图上（右）（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_。 【解析】根据流程图可得a的取值依次为 1、3、7、15、31、63 答案 127 9、 （2009 年上海卷理）年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 _. 【解析】当 x1 时，有 yx2，当 x1 时有 y x 2， 所以，有分段函数。 答案 2005200520082008
6、 年高考题年高考题 一、选择题 1、 （2008 海南）海南）右面的程序框图 5，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的 数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ） 开始 1a 21aa 100?a 输出a 结束 是 否 开 始 S=0,T=0,n= 0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出 T 结束 是 否 是是 否否 开始开始 输入输入 a,b,c x=a bx 输出输出 x 结束结束 x=b x=c 否否 是是 图 5 2 ,1 2,1 x x y xx 3 开始 1i n 整除 a? 是 输入mn， 结束 am i 输出ai， 1ii 图 3
7、否 A. c x B. x c C. c b D. b c 答案 A 2、 （2007 广东文广东文 7）上面左图是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各 条形表示的学生人 数依次记为A1、A2、 、A10（如 A2表示身高（单位：cm） （150，155）内 的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身 高 在 160180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件 是（ ） A.i0） ，若 在（0，1）内取值的概率为 0.4，则 在（0，2）内取值的概率为 。 答案 0.8 【解析】
8、在某项测量中，测量结果 服从正态分布 N（1，2） （0） ，正态分布图象的对称轴 为 x=1， 在（0，1）内取值的概率为 0.4，可知，随机变量 在(1，2)内取值的概率于 在 (0，1)内取值的概率相同，也为 0.4，这样随机变量 在(0，2)内取值的概率为 0.8。 三、解答题 9、 （2007 年福建文）年福建文）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6， 且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求： （）甲试跳三次，第三次才成功的概率； （）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率； （）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率 解：记“甲第i次
9、试跳成功”为事件 i A， “乙第i次试跳成功”为事件 i B，依题意得 ()0.7 i P A ，()0.6 i P B，且 i A， i B（12 3i ，）相互独立 （） “甲第三次试跳才成功”为事件 123 A A A，且三次试跳相互独立， 123123 ()() () ()0.3 0.3 0.70.063P A A AP A P A P A 答：甲第三次试跳才成功的概率为0.063 （） “甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C 解法一： 111111 CA BABAB，且 11 A B， 11 AB， 11 AB彼此互斥， 111111 ( )()()()P CP A B
10、P A BP A BAAA 111111 () ()() ()() ()P A P BP A P BP A P B 0.7 0.40.3 0.60.7 0.6 0.88 解法二： 11 ( )1()()1 0.3 0.40.88P CP AP B A 答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88 （）设“甲在两次试跳中成功i次”为事件(012) i M i ， “乙在两次试跳中成功i次”为事件(012) i N i ， 事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为 1021 M NM N，且 10 M N， 21 M N为互斥事件， 所求的概率为 10211021
11、 ()()()P M NM NP M NP M N 1021 () ()() ()P M P NP MP N 1221 22 0.7 0.3 0.40.70.6 0.4CC 0.06720.2352 0.3024 答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.3024 1010、 （20072007 年全国年全国文文 1919）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取 1 件，假设 事件A：“取出的 2 件产品中至多有 1 件是二等品”的概率( )0.96P A （1）求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率p； （2）若该批产品共 100 件，从中任意抽取 2 件，求
12、事件B：“取出的 2 件产品中至少有一件 二等品”的概率( )P B （1）记 0 A表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” ， 1 A表示事件“取出的 2 件产品中恰有 1 件二等品” 则 01 AA，互斥，且 01 AAA，故 10 01 ( )()P AP AA 01 21 2 2 ()() (1)C(1) 1 P AP A ppp p 于是 2 0.961p 解得 12 0.20.2pp ，（舍去） （2）记 0 B表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” ， 则 0 BB 若该批产品共 100 件，由（1）知其中二等品有100 0.220件， 故 2 80 0 2 100 C316
13、 () C495 P B 00 316179 ( )()1()1 495495 P BP BP B 11、 、 （ （2006 北京卷北京卷） ）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案. 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过； 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过. 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否 及格相互之间没有影响.求： ()该应聘者用方案一考试通过的概率； ()该应聘者用方案二考试通过的概率. 解：解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A，B,C， 则 P(A)=0.5，P(
14、B)0.6，P(C)=0.9. () 应聘者用方案一考试通过的概率 p1=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC) =0.50.60.1+0.50.60.9+0.50.40.9+0.50.60.9 =0.03+0.27+0.18+0.27=0.75. () 应聘者用方案二考试通过的概率 p2= 3 1 P(AB)+ 3 1 P(BC)+ 3 1 P(AC) = 3 1 (0.50.6+0.60.9+0.50.9)= 3 1 1.29=0.43 1212、 （20092009 龙岩一中文）龙岩一中文）将一颗骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求： （1）两数之和为 5 的概率； （2）两数中至少有一个奇数的概率； （3）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x,y)在圆 x2+y2=15 的内部的概率 解: 将一颗骰子先后抛掷 2 次，此问题中含有 36 个等可能基本事件 （1）记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A 中含有 4 个基本事件， 所以 P（A）= 41 369 ； 答：两数之和为 5 的概率为 1 9 （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件 B，则事件 B 与“两数均为偶数”为对立事件， 所以 P（B）= 93 1 364
