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1、基于VaR的金融风险度量研究摘 要： VaR( Value- at- risk) 风险管理技术可以测量风险，即将风险定量化，是目前金融市场风险管理的主流方法本文从VAR的定义出发，给出VAR的计算方法，特点及应用方法，最后给出了VAR风险度量的优缺点及改进方法关键词： VAR；金融风险；CVAR；1 引言 伴随着世界经济国际化与金融创新、金融自由化的迅速发展，银行、证券公司等金融机构面临着日益多样且增大的风险在这些风险中，最主要的是信用风险和市场风险由于在从前的金融市场中，价格的变动相对比较稳定，人们更为关注的是金融证券市场中的信用风险，而较少考虑市场风险2001年1月16日，巴塞尔银行监管委
2、员会发布了新资本协议的征求意见稿新巴塞尔协议（简称为新协议）将于2006年正式实施，其核心内容在于全面提高风险管理水平，即准确地识别、计量和控制风险同时，考虑了银行业的发展和业内对1988年发布的巴塞尔协议的批评意见，明确提出五大目标：将资本充足率与银行面对的主要风险紧密联系，促进全球银行经营的安全稳健性；在强调银行自己内部风险评估体系的基础上，促进世界各国银行的公平竞争；激励银行提高风险计量与管理水平；更为敏感地反映银行头寸和业务的风险度；重点放在国际活跃银行，基本原则适用于所有银行与此同时，一种用途更广泛，可直接用于测定银行、信托、证券机构和证券投资组合总体风险的技术VaR方法迅速发展起来
3、了VaR，即风险价值(Value at Risk)，它作为一个概念，最先起源于80年代末期交易商对金融资产风险测量的需要；作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由J.P.摩根最先提出的VaR指的是在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失如果只考虑一天的波动情况，那么VaR也就是每日风险价值DEAR(Daily Earnings at Risk) 由于VaR方法能简单清晰地表示市场风险的大小，又有严谨的概率统计理论作依托，更重要的是，它解决了传统风险度量方法所不能解决的各种问题，因而该方法得到了国际金融界的广泛支持和认可它可以把各金融工具、资产组合
4、以及金融机构总体的市场风险量化为一个数字，这使得机构投资者与市场监管者能够很方便地将其与其它数字指标进行比较，如将金融机构的市场风险与其利润总额或资本总额进行比较，从而判断其承受市场风险的能力大小正是由于VaR的这一特性极大地方便了金融监管部门对各金融机构的有效监管，因此各监管部门纷纷应用其进行风险监管2 VaR的定义VaR的比较规范的定义是，在正常的市场条件和给定的置信水平(confidence level，通常是95%或99%)上，在给定的持有期间内，某一投资组合预期可能发生的最大的损失；或者说，在正常的市场条件和给定的时间段内，该投资组合发生大于VaR值损失的概率仅为给定的概率水平，可以
5、表示为：Prob()=1-c其中，为证券组合在持有期 内的损失，VaR为置信水平c下处于风险中的价值从上面的定义中我们可以看出，VaR有两个重要的参数：资产组合的持有期及置信水平这两个参数对VaR的计算及应用都起着重要的作用3 VaR的计算方法3.1 方差协方差法方差协方差法的基本思想是对组合内资产收益率的分布做出假设，并且令投资组合收益率是各资产收益率的线性组合从前面我们知道，在正态假设下投资组合的VaR为： 因此，求组合的VaR也就相当于求该组合收益率的标准差一旦得出了投资组合收益率的标准差，相应的VaR值也就确定了由投资组合理论，资产组合的标准差是通过组合内各资产的方差协方差矩阵求出的，
6、因此这种方法被称为方差协方差法方差协方差法的基本步骤如下：首先，利用历史数据求出资产组合收益的方差、标准差和协方差；其次，在正态分布假设下求出一定置信水平对应的临界值；最后，将在前两步中求得的数据代入VaR的计算公式，求出相应的VaR值3.2 历史模拟法应用历史模拟法计算VaR不需要对资产组合收益的分布作出假设这种方法是借助于过去一段时间内的资产组合收益的频度分布，通过找到历史上一段时间内的平均收益以及既定置信区间下的最低收益水平来推断VaR的值该方法的本质是用收益率的历史分布来代替收益率的真实分布，以此来求得资产组合的VaR值3.3 Monte Carlo模拟法Monte Carlo模拟法最
7、早于1942年由研制原子弹的科学家研制并加以应用，其名称Monte Carlo来自法国南部著名的赌城在金融市场上，Monte Carlo模拟法用来模拟确定时期不同情形下的资产组合值。Monte Carlo模拟法是计算VaR的各种方法中最为有效的方法对于资产组合的不同分布状况以及各种非线性的情形，Monte Carlo模拟法都可以得到令人满意的结果4 VAR模型特点及其主要应用VAR特点:可以用来简单明了表示市场风险的大小，单位是美元或其他货币，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VAR值对金融风险进行评判；可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；
8、不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理所不能做到的 VaR模型的假设条件：市场有效性假设；市场波动是随机的，不存在自相关 一般来说，利用数学模型定量分析社会经济现象，都必须遵循其假设条件，特别是对于我国金融业来说，由于市场尚需规范，政府干预行为较为严重，不能完全满足强有效性和市场波动的随机性，在利用VaR模型时，只能近似地正态处理VAR主要应用用于风险控制目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司采用VAR方法作为金融衍生工具风险管理的手段利用VAR方法进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位都能确切地明了他们
9、在进行有多大风险的金融交易，并可以为每个交易员或交易单位设置VAR限额，以防止过度投机行为的出现如果执行严格的VAR管理，一些金融交易的重大亏损也许就可以完全避免用于业绩评估在金融投资中，高收益总是伴随着高风险，交易员可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利润公司出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的过度投机行为进行限制所以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标 但VAR方法也有其局限性VAR方法衡量的主要是市场风险，如单纯依靠VAR方法，就会忽视其他种类的风险如信用风险另外，从技术角度讲VAR值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于VAR值的损失发生的可能性例如假设一天的99置信度下的
10、VAR1000万，仍会有1的可能性会使损失超过1000万美元这种情况一旦发生，给经营单位带来的后果就是灾难性的所以在金融风险管理中，VAR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法亚洲金融危机还提醒风险管理者：风险价值法并不能预测到投资组合的确切损失程度，也无法捕捉到市场风险与信用风险间的相互关系5 VaR风险度量方法的优缺点5.1 VaR 风险度量方法的优点VaR 方法在全球金融风险管理中得到了大力推广较之以往的风险度量技术, VaR 方法具有诸多的优点:VaR 技术可以在事前计算投资组合的风险, 而不像以往的风险管理方法都是在事后衡量投资组合风险的大小 VaR 方法以其高
11、度的综合、概括能力, 为投资者提供了一个直观、全面的风险量化指标投资者可以运用VaR 方法, 动态地评估和计量其所持有的资产组合的风险, 及时调整投资组合, 以分散和规避风险, 提高资产营运质量和运作效率VaR 方法可以涵盖影响金融资产的各种不同市场因素, 同时该方法也可以测度非线性的风险问题此外, VaR 方法不仅能计算单个金融工具的风险, 还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险,对此以往的风险管理方法无法实现5.2 VaR 风险度量方法的缺点虽然VaR 方法为各种金融机构所采用, 应用领域广泛, 但是种种研究结果和实践经验都表明VaR 技术不是一种合理有效的风险计量方法, 还存在着严重的
12、缺陷:(1) VaR 方法不满足次可加性,不符合一致性风险度量方法的要求1997 年, Artzner 等提出了著名的一致性公理, 其内容是: 若某种风险计量满足次可加性(Sub- additive)、正齐次性(Positively Homogeneous)、单调(Monotonous) 和传递不变性(Translation Invariant) 四个条件, 则该风险计量是一致性风险计量若用向量x, y 表示两个投资组合的随机回报向量, f(x)和f(y)表示他们的风险计量, 则一致性公理的四大条件可以表示如下:正齐次性: f(ax)= af(x)a0 为常数它反映了没有分散风险的效应次可加性
13、: f(x+ y)f(x)+ f(y) 它反映了组合投资具有分散风险的特点因此, 任何投资组合的风险计量应该不大于该组合中各项资产的风险计量的总和 单调性: 若x y, 则f (y)f(x) 若一个投资组合优于另一个投资组合, 即前者随机回报的各分量大于或等于后者随机回报对应的各分量,则前者的风险至少不大于后者传递不变性: f(x+ b(l+ r)= f(x)- b其中r 为无风险利率, b0若增加无风险头寸到投资组合中, 则组合的风险随着无风险资产头寸的增加而减少自从Artzner 提出了一致性公理以后, 能否满足该公理即成为一种风险计量方法是否可用的判断标准在上述四个条件中, 次可加性是最
14、为重要的次可加性意味着投资组合的风险值不超过其各个组成部分的风险值之和当各个部分的风险完全相关时, 整体风险等于各个部分风险之和否则由于风散化效应, 整体风险将小于部分风险之和但是经证明,VaR 方法在资本收益率不服从正态分布时, 缺乏次可加性, 因此也就不是一致性风险度量, 用VaR 方法来度量风险就不再准确例如, 资产组合的VaR 值会大于组合中各项资产的VaR 值之和, 这不仅与投资上要求分散化以降低风险的要求背道而驰, 进一步来说, 也阻碍了金融机构进行总体风险的有效管理(2) VaR 方法没有考虑尾部风险根据Jorion 给出的定义, VaR是指在给定的置信水平和投资期内投资组合可能
15、遭受的最大损失可见, VaR 本质上只是对应于某置信水平的分位点, 故又称为分位点VaR因此它无法考察分位点下方的信息,即所谓的左尾损失, 这就是VaR 尾部损失测量的非充分性。VaR 方法的这一缺点使人们忽略了小概率发生的巨额损失事件甚至是金融危机, 而这又恰恰正是金融监管部门所必须重点关注的例如假设有两个投资组合A, B , 它们的投资损失分布如下图所示:投资组合A和B的损失分布显然这两个投资组合的风险是不同的组合B 发生极端损失的概率远大于投资组合A 发生的概率, 即组合B 的风险更大然而用95%置信水平的VaR 来衡量两个投资组合的风险状况时, 两者是相同的, 这就给投资者一个错误的风险信息, 进而可能误导投资者选择高风险的投资6 对VaR 风险度量技术的改进CVaR技术因为VaR 技术越来越为人们所熟知和认可, 并且广泛应用于金融系统的风险度量, 但其本身又有着上述的缺陷, 故出现了多种对VaR 模型进行改良的技术1997 年产生的CVaR(Conditional Value- at- Risk) 技术是一个既具有可操作性又满足一致性公理, 特别是考虑到了尾部风险的风险测度技术CVaR 这一概念是指当资产组合的损失大于某个给定的VaR 值的条件下, 该资产组合的损失的平均值用公式可表示为:CVaR= E(- X- X VaR)其中
