《2018-2019学年度人教版九年级数学上册第22章二次函数单元评估检测试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度人教版九年级数学上册第22章二次函数单元评估检测试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知函数y=(m+2)xm2-2是二次函数，则m等于（ ）A.2B.2C.-2D.12.抛物线y=-(x-1)2-2的顶点坐标是（ ）A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)3.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（ ）A.y=x2+6x+11B.y=x2-6x-11C.y=x2-6x+
2、11D.y=x2-6x+74.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(-1,0)，则下面四个结论：2a+b=0；4a-2b+c0；当y0，x2中，正确的序号是（ ）A.B.C.D.5.抛物线y=-2(x+3)2+1对称轴是（ ）A.直线x=3B.直线x=1C.直线x=-1D.直线x=-36.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A.图象的对称轴是直线x=1 B.当x1时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1，3 D.当-1x3时，y0B.3a+c0C.4a
3、+2b+c0D.b2-4ac08.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1,0)，下列结论：abc2；4a-2b+c0其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.49.已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a-b=0，a-b+c0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列结论：abc0，a+b+c0，4ac，其中结论正确的是（ ）A.B.C.D.10.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根二、填空题
4、（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-1,0)和(5,0)两点，则该抛物线的对称轴是_12.抛物线与y轴的交点为(0,4)，与x轴的交点为(-1,0)和(2,0)，则抛物线的函数关系式为_13.一正方形的边长为xcm，把此正方形的边长增加2cm的正方形面积为Scm2，则S是x的二次函数，其函数式为_，其中_是二次项系数，一次项系数为_，常数项为_14.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性作用，还要向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，某种型号汽车的刹车距离y(m)与车速x(km/h)满足关系：y=0.002x2+0
5、.001x，汽车的速度是_km/h时，它的刹车距离是3.16m15.抛物线y=12x2+2x+1与y轴的交点是_，解析式写成y=a(x-h)2+k的形式是_，顶点坐标是_16.如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为_cm17.当-2x0；b2-4ac0；当-1x0；-b2a=1三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a，b，c，=b2-4ac的
6、符号；(2)求证：a-b+c0；(3)当x取何值时，y0，当x取何值时y022.一种商品进价为每件8元，如果售价为每件10元，一周可卖出55件市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件；每件降价1元，每周要多卖5件(1)求销售该商品所获利润y（元）与上涨价格x（元）之间的函数关系式；(2)求涨价多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？23.如图，一个中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点B处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：y=-112x2+23x+53(1)请用配方法把y=-112x2+23x+53化成y=a(x-h)2+k的形式(2)求出铅
7、球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩（单位：米）24.如图：对称轴x=-1的抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(-3,0)，且点(2,5)在抛物线y=ax2+bx+c上(1)求抛物线的解析式(2)点C为抛物线与y轴的交点点P在抛物线上，且SPOC=4SBOC，求点P点坐标设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值25.如图，二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0)，B(1,0)，交y轴于点C(0,3)，点C，D是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点B，D(1)请直接写出点D
8、的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的x的取值范围26.如图，直角坐标系内的梯形AOBC（O为原点）中AC/OB，AOOB，AC=1，OA=2，OB=5(1)求经过O，C，B三点的抛物线的解析式；(2)延长AC交抛物线于点D，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，动点P、Q分别从O、D同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点P沿OB由O向B运动，点Q沿DC由D由C运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点Q作QMCD交BC于点M，连接PM设动点运动的时间为t秒，请你探索：当时间t为何值时，PMB中有一个角是直角答案1.B2.B
9、3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.B10.A11.x=212.y=-2x2+2x+413.S=x2+4x+414414.39.515.(0,1)y=12(x+2)2-1(-2,-1)16.217.18.(4,15)，(-2,3)，(43,79)19.-x+3x2-320.21.解：(1)抛物线开口向下，a0，对称轴x=-b2a=-1，b0，抛物线与x轴有两个交点，=b2-4ac0；(2)证明：抛物线的顶点在x轴上方，对称轴为x=-1，当x=-1时，y=a-b+c0；(3)根据图象可知，当-3x0；当x1时，y022.解：(1)设涨价x元，利润为y元，则y=(10-8+x)(55-5x)=
10、-5x2+45x+110；(2)y=-5x2+45x+110=-5(x-92)2+8454，因为x取整数，-50，取x=10，这个学生投铅球的成绩是10米24.解：(1)因为抛物线的对称轴为x=-1，A点坐标为(-3,0)与(2,5)在抛物线上，则：9a-3b+c=04a+2b+c=5-b2a=-1，解得：a=1b=2c=-3所以抛物线的解析式为：y=x2+2x-3(2)二次函数的解析式为y=x2+2x-3，抛物线与y轴的交点C的坐标为(0,-3)，OC=3设P点坐标为(x,x2+2x-3)，SPOC=4SBOC，123|x|=41231，|x|=4，x=4当x=4时，x2+2x-3=16+8
11、-3=21；当x=-4时，x2+2x-3=16-8-3=5点P的坐标为(4,21)或(-4,5)；(3)设直线AC的解析式为y=kx+t，将A(-3,0)，C(0,-3)代入，得-3k+t=0t=-3，解得：k=-1t=-3即直线AC的解析式为y=-x-3设Q点坐标为(x,-x-3)(-3x0)，则D点坐标为(x,x2+2x-3)，QD=(-x-3)-(x2+2x-3)=-x2-3x=-(x+32)2+94，当x=-32时，QD有最大值9425.解：(1)二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0)，B(1,0)，对称轴为直线x=-3+12=-1，点C(0,3)，D是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，点D的坐标为(-2,3)；(2)设函数解析式为y=ax2+bx+c，则9a-3b+c=0a+b+c=0c=3，解得a=-1b=-2c=3，所以，函数表达式为y=-x2-2x+3；(3)由图可知，x1时，一次函数值大于二次函数值26.解：(1)由题意知，O(0,0)，C(1,2)，B(5,
