《2018年秋人教版九年级上数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步拓展含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋人教版九年级上数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步拓展含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.(2018安徽宣城宣州月考)在二次函数y=mxm2-3的图象的对称轴左侧,y随x的增大而增大,则m的值为()A.m0B.m=5C.m=5D.m=-52.(2017天津河西期中)下列二次函数的图象中,开口最大的是()A.y=x2B.y=2x2C.y=1100x2D.y=-x23.若点A(-2,a)在抛物线y=-5x2上,则A关于y轴对称点的坐标是.4.对于二次函数y=ax2(a0),当x取x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为.能力提升全练拓展训练1.下列说法错误的是()A.二次函数y=3x2中,当x
2、0时,y随x的增大而增大B.二次函数y=-6x2中,当x=0时,y有最大值0C.抛物线y=ax2(a0)中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D.无论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点2.(2017山东德州庆云月考)若抛物线y=(m-1)xm2-m开口向下,则m的取值是()A.-1或2B.1或-2C.2D.-13.如图,点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2上,点B0、B1、B2、B3、Bn在y轴上,且点B0是坐标原点,若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都是等腰直角三角形,则A2 019B2 018B2 019的腰长A2 019B2 018=.三年
3、模拟全练拓展训练1.(2018甘肃平凉静宁中学期中,7,)已知点(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数y=x2的图象上,则()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y32.(2017江苏苏州昆山期中,8,)如图,函数y=-ax2和y=ax+b在同一直角坐标系中的图象可能为()3.(2018湖北武汉硚口期中,16,)已知点M(2,3),F0,12,点P(m,n)为抛物线y=12x2上一动点,则用含m的式子表示PF为;PF+PM的最小值是.4.(2016浙江绍兴新昌模拟,16,)已知RtABC的顶点坐标为A(1,2),B(2,2),C(2,1),若抛物线y=ax
4、2与该直角三角形无公共点,则a的取值范围是.五年中考全练拓展训练已知a0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是()核心素养全练拓展训练1.如图所示,在抛物线y=-x2上有A,B两点,其横坐标分别为1,2,在y轴上有一动点C,则AC+BC的最小值为()A.5B.32C.3D.222.如图,P1、P2、P3、PK分别是抛物线y=x2上的点,其横坐标分别是1,2,3,K,记OP1P2的面积为S1,OP2P3的面积为S2,OP3P4的面积为S3,则S10=.22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质基础闯关全练拓展训练1.答案Dy=mxm2-3是二次函数,m2-3=2且m0,解得
5、m=5,在对称轴左侧的图象上,y随x的增大而增大,抛物线开口向下,m=-5,故选D.2.答案C在y=ax2(a0)中,当|a|越大时,其开口越小,11001=|-1|0时,y随x的增大而增大,说法正确,不符合题意;选项B,二次函数y=-6x2中,当x=0时,y有最大值0,说法正确,不符合题意;选项C,抛物线y=ax2(a0)中,|a|越大,图象开口越小,|a|越小,图象开口越大,说法错误,符合题意;选项D,无论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点,说法正确,不符合题意.故选C.2.答案D抛物线y=(m-1)xm2-m开口向下,m-10,m2-m=2,解得m=-1,故选
6、D.3.答案2 0192解析作A1Cx轴于C,已知A1B0B1是等腰直角三角形,A1B0B1=45,在RtA1CB0中,A1B0C=90-A1B0B1=45,A1C=B0C.设点A1的坐标为(x1,y1)(x10),x1=y1.把(x1,y1)代入y=x2,可得x1=y1=1,A1B0=2.同理可得A2B1=22,A3B2=32,故A2 019B2 018B2 019的腰长A2 019B2 018=2 0192.三年模拟全练拓展训练1.答案A抛物线y=x2的开口向上,对称轴为y轴,当x0时,y随x的增大而减小;(2,y2)关于y轴的对称点为(-2,y2),-3-2-1,y1y2y3.2.答案D
7、当a0,函数y=-ax2的图象开口向下,直线y=ax+b经过第一、三象限,没有选项符合.故选D.3.答案12(m2+1);72解析点P(m,n)为抛物线y=12x2上一动点,n=12m2,点P的坐标为m,12m2,PF=(m-0)2+12m2-122=12(m2+1),抛物线上动点P到点F的距离等于点P到直线y=-12的距离.过点M作ME直线y=-12于点E,ME交抛物线于点P,此时PF+PM取最小值,如图所示.PE=PF,PM+PF=PM+PE=ME.点M的坐标为(2,3),点E的坐标为2,-12,ME=3-12=72.故PF+PM的最小值是72.4.答案a2或0a14解析抛物线y=ax2与
8、RtABC无公共点,A(1,2),B(2,2),C(2,1),可分两种情况:a0时,如果y=ax2经过点A,那么a=2,所以a2时,抛物线y=ax2与RtABC无公共点;如果y=ax2经过点C,那么4a=1,解得a=14,所以0a14时,抛物线y=ax2与RtABC无公共点.综上所述,若抛物线y=ax2与RtABC无公共点,则a的取值范围是a2或0a0与a0时,直线y=ax经过第一、三象限,抛物线y=ax2开口向上,且当x=1时,两函数图象有交点(1,a),故没有符合的选项;当a0时,直线y=ax经过第二、四象限,抛物线y=ax2开口向下,且当x=1时,两函数图象有交点(1,a),故选项C符合.综上所述,选C.核心素养全练拓展训练1.答案B把A,B的横坐标代入y=-x2,可得A(1,-1),B(2,-4),则A(1,-1)关于y轴的对称点为A(-1,-1).连接AB,由抛物线轴对称的性质及两点之间线段最短可得AC+BC的最小值为线段AB的长,由勾股定理可得AB=32,故选B.2.答案55解析由题意得,点P11(11,121),点P10(10,100),S10=1211121-1210100-12(100+121)(11-10)=1 331-1 000-2212=1102=55.
