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1、一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数 y=kx 的图象上，求 m 的值. 2、已知直线 y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ，且过点(4,7)，求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为：3 分钟以内（含 3 分钟）收费 0.2 元,超过分钟,每增加 1 分钟(不足 1 分 钟,按 1 分钟计算)加收 0.11 元,那么当时间超过 3 分钟时,求:电话费 y(元)与时间 t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过 10
2、吨时，水价为 每吨 1.2 元;超过 10 吨时,超过的部分按每吨 1.8 元收费,该市某户居民 5 月份用水 x 吨(x10),应交水费 y 元,求 y 与 x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度 y（米/秒）（简称音速）是气温 x（）的一次函数，下表列出了一组不同 气温时的音速： 气温 x（） 05101520 音速（米/秒） 331334337340343 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； xy 2 1 （2）气温 x=22（）时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声音响，此人与燃放的烟花所在地约相距多远？ 7、去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司
3、为了鼓励市民节约用水，采取分段收 费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示： (1)分别写出 x5 和 x5 时，y 与 x 的函数解析式； (2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水 3.5 吨，则应交水费多少元？ 若该月交水费 9 元，则用水多少吨？ O y 58 3.6 6.3 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价 20 元，乒乓球每盒 5 元，现 两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠，某班级需要购 球拍 4 付，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）
4、. （1）、设购买乒乓球盒数为 x（盒），在甲店购买的付款数为 y甲（元），在乙店购买的付款数为 y乙 （元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式. （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？ 9、 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租 书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系如图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？
5、 x 100 20 50 o y （ （ 租租 会会 10、预防“非典”期间，某种消毒液 A 市需要 6 吨，B 市需要 8 吨，正好 M 市储备有 10 吨，N 市储备有 4 吨，预防“非典”领导小组决定将这 14 吨消毒液调往 A 市和 B 市，消毒液的运费价格如下表,设从 M 市调运 x 吨到 A 市. （1）求调运 14 吨消毒液的总运费 y 关于 x 的函数关系式； （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？ 11、 已知一次函数 y=（m-1）x+2m+1 （1）若图象经过原点，求 m 的值； （2）若图象平行于直线 y=2x，求 m 的值； （3）若图象交 y 轴于正半轴，
6、求 m 的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求 m 的取值范围； （5）若图象不过第三象限，求 m 的取值范围； （6）若随的增大而增大，求 m 的取值范围. 12、 已知一次函数 y=-x+b 与 y=2x+a 的图像都经过 A(-2,0)，且与轴分别交于 B、C 两点,求ABC 的面 积. 13、 若直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6，求 b 的值. 14、 无论 m 为何值，直线 y=x+2m 与 y=-x+4 的交点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15、 已知 y=y1+y2，其中 y1与 x 成正比例，y2与（x
7、-2）成正比例，又当 x=-1 时，y=2；当 x=2 时， y=5. 求 y 与 x 的函数关系式. A B M 60 100 N 35 70 16、 为了迎接 2002 年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如 下表： 比赛进行到第 12 轮(每队均比赛 12 场)A 队积 19 分 (1)请通过计算，判断 A 队胜、平、负各几场; (2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费 500 元，设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 W(元)，试求 W 的最大值. 胜一场 平一场 负一场 积 分 3 1 0 奖金(元/人) 1500 700 0 17、
8、已知 A、B 两地相距 300 千米，现有甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，甲车匀速行驶 2 小时到达 AB 中点 C 地，停留 2 小时后，再匀速行驶 1.5 小时到达 B 地；乙车以每小时 v 千米(v75)的速度行驶 (1)设 s (千米)、t (小时)分别表示甲车离开 A 地 的路程和时间，试在下列条件下： 0t2 2t4 4t5.5 分别求出 s 与 t 的关系式，并在所给的坐标系中画出它的图象； (2)若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含 A、B 两地)，试确定 v 的取值范围. S T 0 1 2 364 5 50 100 150 200 250 300 18、 某地长途汽车
9、客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票， 行李票费用 y（元）是行李重量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示.求（1）y 与 x 之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的千克数. x608040 6 10 o y 行行 行行 19、在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，一点 P 从 B 点运动到 C 点，设 BPx，四边形 APCD 的面 积为 y.（1）写出 y 与 x 的函数关系式；并写出 x 的取值范围（2）当 x 为何值时，四边形 APCD 的面积为 2.5？（3）当点 P 沿 A B C D 路线从 A 运动到 D，点 P
10、 运动的路程为 x ，写出PAD 的面积 y 与 x 的 函数关系式，并画出此函数的图象 A B P CD X 20、 某单位计划 10 月份组织员工到外地旅游，甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是 200 元， 该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用， 其余游客九折优惠. （1）求出当人数为 x 时，甲、乙旅行社所需要的费用 （2）当 x 取何值时，甲、乙旅行社的费用相同 (3)人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？ 21、 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输
11、 飞机的油箱余油量为 Q1 吨，加油飞机的加油油箱余油量为 Q2 吨，加油时间为 t 分钟，Q1、Q2 与 t 之间 的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： 加油飞机加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？ 求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式； 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10 小时到达目的地，油料是否够用？ 说明理由 22、 杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了”润扬”报刊零售点,对经营的某种晚报,杨嫂提供了如下信息: 买 进每份 0.2 元,卖出每份 0.3 元; 一个月内(以 30 天计),有 20 天每天可以卖出 2
12、00 份,其余 10 天每天只能 卖出 120 份; 一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸,以第份 0.1 元退回报社. (1)填表: 一个月内每天买进该种晚报的份数 100150 当月利润(单位:元) (2)设每天从报社买进该种晚报 x 份(120 x 200) 时,月利润 y 元,试求出 y 与 x 的函数关系式,并求月利润 的最大值. 23、宝应县上网方式有三种：方式一：每月 80 元包干；方式二：每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关 系如图所示；方式三：以 0 小时为起点，每小时收费 1.6 元，月收费不超过 120 元. (1)写出三种方式的函数关系式.
13、 (2)小华家每月上网 60 个小时，选用哪种方式上网合算？ x 10050 58 118 o y ( ( 24、一慢车和一快车沿相同路线从 A 地到 B 地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答 下列问题: (1)慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时行驶了 千米,快车比慢车早 小时 到达 B 地； (2)求解下列问题：快车追上慢车需几个小时? 求慢车、快车的速度. ( B ) (千米 ) y 快车 276 X 181420 (A) ( 慢车 25、下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到 外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆
14、汽车只能装一种蔬菜) 每辆汽车能装载的吨数(吨)甲乙丙 211.5 每吨蔬菜可获利润(百元)574 (1)若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售，问装乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？ (2)某公司计划用 20 辆汽车装甲、乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售(每种蔬菜不小于 1 车)，如何安排装运， 可使公司获得最大利润，最大利润是多少？ 26、 在抗击”非典”时期,某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要在 8 天之内(含 8 天)生产 A 型和 B 型两种型号的口罩共 5 万只,其中 A 型口罩不得少于 1.8 万只,该厂的生产能力是:若生产 A 型口罩 每天
15、能生产 0.6 万只,若生产 B 型口罩每天能生产 0.8 万只,已知生产一只 A 型可获利 0.5 元,生产一只 B 型 口罩可获利 0.3 元.设该厂在这次任务中生产了 A 型口罩 x 万只.问(1)该厂生产 A 型口罩可获利多少万元? 生产 B 型口罩可获得利润多少元?(2)设该厂这次生产口罩的总利润是 y 万元,试写出 y 关于 x 的函数关系式,并 求出自变量 x 的取值范围;(3)如果你是该厂厂长: 在完成任务的前提下,你如何安排生产 A 型和 B 型 B 口 罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少? 若要在最短的时间内完成任务,你又如何来安排生产 A 型和 B 型口罩的只数?最短时间是几天?
