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1、高二上学期期末考试卷数学（理科）（满分:150 时间:120分）第卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共十小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1在下列结论中，正确的是（ ） 为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件 为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 2设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A B C D3方程 表示的曲线是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线4与是定义在R上的两个可导函数，若,满足则与满足（ ）A B为常数函数C D为常数函数5. 过抛物线的焦点作一
2、条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于6，则其中一条直线方程是（ ）A B C D6设，则（ ）A B C. D 7过点引直线与双曲线只有一个公共点,这样的直线共有几条（ ）A1 B2 C3 D48. 已知直线l过点P(1,0,1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是（ ）A. (1,4,2) B. C. D. (0,1,1) 9函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f (x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D4个10双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（
3、 ）A3 B C D第卷 非选择题 （共100分）二、填空题（本大题共五个小题，每小题4共20分，把答案填在答）题卡的横线上.11已知双曲线的离心率是。则 。12函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_ 。13过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_ _。14已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 _。15设函数，若为奇函数，则=_ _ _。三、解答题（本大题共 六小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分13分）已知命题p:偶函数f(x)在内是增函数 ，且,命题q:是减函数,若p或q
4、为真命题 p且q为假命题 则实数m的取值范围是？17（本小题满分13分）椭圆和双曲线有相同的焦点，P(3,4)是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程。18.（本小题满分13分）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点，如图所示.求：（1）的值；（2）的值19（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点（1）证明平面；（2）设，求二面角的余弦值.20.（本小题满分14分）已知函数 （1）试判断函数上单调性并证明你的结论； （2）若恒成立，求整数k的最大值；21.（本小题满分14分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，
5、且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值数学（理科）3分若p或q为真命题 p且q为假命题说明有一个命题是真，有个是假（1）如果P为真,q为假则 既9分（2）如果q为真,p为假上,3分故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以6分（2）9分由11分得解得13分解法二：（）同解法一（）设8分又 所以11分 由即得AAEBCFSDGMyzx所以二面角的余弦值.13分20.（本小题满分14分）已知函数 （1）试判断函数上单调性并证明你的结论； （2）若恒成立，求整数k的最大值；解：（1）3分上是减函数.6分 则2
6、+918=0, =或=6. 由于0,只能=,于是=. 点P的坐标是(,)6分 (2) 直线AP的方程是+6=0. 8分 设点M(,0),则M到直线AP的距离是. 于是=,又66,解得=2. 11分若p或q为真命题 p且q为假命题说明有一个命题是真，有个是假（1）如果P为真,q为假则 既9分（2）如果q为真,p为假上,3分故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以6分（2）9分由11分得解得13分解法二：（）同解法一（）设8分又 所以11分 由即得AAEBCFSDGMyzx所以二面角的余弦值.13分20.（本小题满分14分）已知函数 （1）试判断函数上单调性并证明你的结论； （2）若恒成立，求整数k的最大值；解：（1）3分上是减函数.6分 则2+918=0, =或=6. 由于0,只能=,于是=. 点P的坐标是(,)6分 (2) 直线AP的方程是+6=0. 8分 设点M(,0),则M到直线AP的距离是. 于是=,又66,解得=2. 11分
