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1、第3章 齿轮传动设计,3-1 概 述, 3-1 齿轮传动概述,优点：,缺点：, 3-1 齿轮传动概述,学习本章的目的,本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮,设计齿轮设计确定齿轮的主要参数以及结构形式,主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小, 根据装置形式：,开式齿轮,闭式齿轮,半开式齿轮,齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中,齿轮完全封闭，润滑条件好,有简单的防护罩, 外形及轴线：,齿轮类型：, 3-1 齿轮传动概述, 根据齿面硬度(har
2、dness)：,硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力,硬齿面,齿面硬度 350HBS 或 38HRC,齿面硬度 350HBS 或 38HRC,软齿面,硬度越高，耐磨性越好,硬度检测方法：,布氏硬度法（HBS）,洛氏硬度法（HRC）, 3-1 齿轮传动概述,1、轮齿折断(Tooth breakage), 疲劳折断, 过载折断,一、齿轮传动的失效形式,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,齿根受弯曲应力,初始疲劳裂纹,裂纹不断扩展,轮齿折断,短时过载或严重冲击,疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！,全齿折断 齿宽较小的齿轮,局部折断 斜齿轮或齿宽较大的直
3、齿轮,措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等,2、疲劳点蚀(Fatigue pitting),产生机理：,齿面受交变的接触应力,产生初始疲劳裂纹,润滑油进入裂纹并产生挤压,表层金属剥落,注意：, 凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展,麻点状凹坑, 其形成与润滑油的存在密切相关, 常发生于闭式软齿面(HBS350)传动中, 开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）,措施：,提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,3、齿面胶合,产生机理：,高
4、速重载,齿面金属直接接触并粘接,齿面相对滑动,摩擦热使油膜破裂,低速重载,不易形成油膜,现象：,齿面上相对滑动方向形成伤痕,措施：,采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度,较软齿面金属沿滑动方向被撕落,热胶合,表面膜被刺破而粘着,冷胶合,（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,4、齿面磨损,是开式传动的主要失效形式,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油,措施：改善润滑和密封条件,磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄,机理：,现象：,主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱,若齿面材料较软,齿面金属会沿摩擦力的方向流动,且载荷及摩擦
5、力很大,3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,二、齿轮传动的设计准则(design criteria),主要失效：疲劳点蚀,1、闭式软齿面,主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式,齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度,先按sHsHP算出齿轮主要尺寸，,再校核sFsFP,按接触疲劳强度设计，,校核弯曲疲劳强度,主要失效：轮齿折断,2、闭式硬齿面,按弯曲疲劳强度设计，,校核接触疲劳强度,先按sFsFP算出齿轮的主要尺寸，,再校核sHsHP,主要是：齿面磨损 其次是：轮齿折断,3、开式齿轮,按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度,把模数增大10%左右考虑磨损的影响,
6、3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,3-3 齿轮材料、热处理及精度,3-3 齿轮材料、热处理及精度,一、对齿轮材料性能的要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧,二、常用齿轮材料,钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮,金属材料,45钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,锻钢,如何选材？,考虑工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,二、热处理(heat treatment),调 质,正 火,表面淬火,渗碳淬火,表面氮化,软齿面,硬齿面,3-3 齿轮材料、热处理及精度,用于
7、中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合,能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理,用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷,渗碳钢为含碳量0.15 % 0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿,一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达6062H
8、RC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,3-3 齿轮材料、热处理及精度,特点及应用：,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合,调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动,注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 3050HBS,三、齿轮传动的精度(accuracy),第公差组 反映运动精度，即运动的准确性,第公差组 反映工作平稳性精度,第公差组 反映接触精度，载荷分布的均匀性,GB10095
9、-88将齿轮精度分为三个公差组：,每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低,精度标注示例：,常用69级，且三个公差组可取不同等级,887FL,若3项精度相同，则记为： 8FL,精度等级按表3-5查取,3-3 齿轮材料、热处理及精度,齿轮副的侧隙：,3-3 齿轮材料、热处理及精度,一、受力分析,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,Fn1,Fn2,Fn1,Ft1,Fr1,在节点C处进行分解,设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,1、力的大小,将主动轮的Fn在节点C处进行分解：,圆周力：,径向力：,法向力：,扭 矩：,3-4 直齿圆柱
10、齿轮传动的强度计算,作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其方向不变 ，始终沿啮合线作用,2、力的方向,圆周力Ft：,径向力Fr：,沿节点处的圆周方向(即切线方向)，其指向：,沿半径方向指向各自轮心,主动轮上与其转向相反,从动轮上与其转向相同,3、力的对应关系,圆周力Ft、径向力Fr各自对应,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,例：,Ft2,Ft1,主视图,左视图,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,二、计算载荷,名义载荷：,K：载荷系数,计算载荷：,载荷系数：, KA 考虑原动机与工作机的工作特性,振动、冲击,KKAKvKaKb,KA见表3-1,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算, 动载系数Kv,
11、考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造误差造成两基节不等，齿形误差，轮齿变形等,直齿圆柱齿轮 ： Kv 1.05 1.4,斜齿圆柱齿轮： Kv 1.02 1.2,精度 Kv,速度 Kv, 齿间载荷分配系数Ka,考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿,Ka =11.2,Ka =11.4,精度高取小值，反之取大值,斜齿圆柱齿轮：,直齿圆柱齿轮：,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算, 齿向载荷分布系数Kb,考虑齿轮非对称布置、轴的变形,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算, 轴的弯曲变形：,齿轮随之偏斜，引起偏载,不对称布置时，靠近轴承一侧受载大,悬臂布置时，偏载更严重, 轴的扭转变形：,靠
12、近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大, 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：,若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重,若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小,因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距输入、输出端！,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？,左方案不合理，右方案合理,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿宽和齿面硬度对偏载的影响：,齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载,软齿面 取 K 1.01.2,硬齿面 取 K 1.11.35,齿宽较小、对称布置、轴刚度大 K 取偏小值,沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载,K 的取值：,三、齿面接触疲
13、劳强度的计算,为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证,最大接触应力,许用接触应力,1、接触应力（contact stress）,1、2 两圆柱体材料的泊松比,E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量,“+” 号用于外接触， “” 号用于内接触,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题,啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的,A1,A2,B1,B2, 用1、2 表示接触处的曲率半径,到底取齿廓上哪一点作为计算点？,因此各点的H 也是变化的,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？,单对齿啮合区间的下界点D 处H最大,为简化计算，同时考虑到节点C处是一
14、对齿承载，且点蚀常发生于节线附近,Hertz公式中的参数在节点C 处易于表示, 故取 节点C 处的接触应力为计算依据,两圆柱体的半径 =,节点处的曲率半径：,d1、d2 两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径, 啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角,齿数比：,节圆直径：,则：,节点C处的曲率半径,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,接触线长度 L ：,考虑多对齿同时啮合，取,b 齿宽,Z 重合度系数，,Z0.850.92，齿数多取偏小值,计算载荷 Fnc ：,将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：,“”用于外啮合齿轮传动“”用于内啮合齿轮传动,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,节点区域系数
15、（图3-11）,一样大，作用与反作用的关系!,一对相啮合的大小两轮，其接触应力一样吗？,重合度系数,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2、许用接触应力sHP (allowable contact stress),试验齿轮的接触疲劳极限,接触强度计算的寿命系数,接触强度计算的最小安全系数，表3-4, 接触疲劳极限sHlim(图3-16),根据材料、硬度、热处理方式按线MQ查，当硬度超出范围时，可作适当的线性延伸!,ML：齿轮材料和热处理质量要求低时 的取线,MQ：齿轮材料和热处理质量中等要求 时的取线,ME：齿轮材料和热处理质量严格要求 时的取线,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算, 寿命系数ZN（图3-18）,转速 r/min,总工作时间 h,齿轮每转一圈，轮齿同侧齿面啮合的次数,循环次数N为：,sHlim是按无限寿命试验所得，若为有限寿命,则疲劳极限值应提高，ZN 1,单侧受载，F 为脉动循环,双侧受载，F 为对称循环,主动,一个齿轮与多个齿轮啮合时，a 如何确定？,主动,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿面接触疲劳强度条件：, 校核式,按接触疲劳强度进行设计：, 设计式,一对齿轮的sHP1与sHP2可能不等，故设计式中应以两者中的小值代入,为限制齿宽，令：, 齿宽系数,3-
