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1、 第一学期高一数学期中考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若集合，则集合A中元素的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2函数的定义域是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3若指数函数在上是减函数，那么 （ ） （A） （B） （C） （D） 4下列函数中值域为的是 （ ） （A） （B）（C） （D） 5若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 6设f（x），xR，那么f（x）是 （ ） A偶函数且在上是减函数 B偶函数且在上是增函数 C奇函数且在上是减函数
2、D奇函数且在上是增函数7如果幂函数的图象经过点，则的值等于 （ ） A16 B2 C. D. 8.已知奇函数在上为增函数，且最小值为4，那么在上为（ ） （A） 增函数，最小值-4 （B）增函数，最大值-4 (C) 减函数，最小值-4 （D）减函数, 最大值-4 9若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则 A B C D10若函数为奇函数，且则（ ） A0 B1 C D11若定义运算则的图象大致是（ ） （A） （B） （C） （D） 12已知a、b、c依次是方程的实数根，则a、 b、c的大小关系是 （ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20
3、分，把答案填在答题卡的相应位置 13、若，则_。 14设，则_。 15.已知函数定义域是，则函数的定义域是 。 16.为奇函数在上为增函数，又则的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分）已知集合， . （1）求,；（2）若，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分）已知，求下列各式的值 （1）； （2) ； （3）； 19（本小题满分12分）已知函数， （1）求；（2）当，时，求的最小值、最大值； （3）当时，求的单调区间。 20.（本小题满分12分）已知函数且 ，且 。 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性
4、； （3）求不等式的解集。 21（本小题满分12分）已知函数，其反函数为，且， 函数 求的表达式； （2） 当时，的值域。 22（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并加以证明. 永年二中第一学期高一数学期中考试试题参考答案一、选择题 BCB CDA DBD DBA 二、填空题 13.12 14. 15. 16.三、解答题 17解：（1）, 或； 又， ； （2）若，则需 ，解得， 故实数的取值范围为。 18解（1），两边平方得： ，即， 。 （2）由（1）式知，两边平方得： ，即， 。 （3）， 由（1）知， 。 19解：（1）， （
5、2）当时， 又函数图像的对称轴为，开口向上， 故在上递减、在上递增， 所以时，取得最小值为； 所以时，取得最大值为； （3）函数看成复合而成， 又函数图像的对称轴为，开口向上， 故在上递减、在上递增， 又在R上为增函数，由复合函数的单调性可知 的单调增区间为； 的单调减区间为。 20解：（1）由已知得， 令，解得， 故函数的定义域为。 （2）由（1）知的定义域关于原点对称， 又； 所以函数为偶函数。 （3）若，即， 当时，为减函数，则有 ,解得； 当时，为增函数，则有 ,解得； 所以时，不等式的解集为； 时，不等式的解集为。 21解：（1），又， 。 (2) 令， 1x1，则u2， 则(u)uu2(u)2， 当u时，(u)，当u2时，(u)2 的值域为。 22解：（1）是奇函数，对定义域内的任意的x，都有， 即，整理得： ， 又， 解得，所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则 = 因此，当时， 从而得到即， 函数在上是增函数。
