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1、8.8 离散系统的系统函数,单位样值响应与系统函数 系统函数的零极点分布对系统特性的影响 确定单位样值响应 稳定性 因果性,一单位样值响应与系统函数,1.定义,2. h(n)和H(z)为一对z变换对,1定义,线性时不变离散系统由线性常系数差分方程描述，一般形式为,上式两边取z变换得,2 h(n)和H(z)为一对z变换,二系统函数的零极点分布对系统特性的影响,1.由零极点分布确定单位样值响应 2.离散系统的稳定性 3.系统的因果性,1由零极点分布确定单位样值响应,展成部分分式：（假设无重根）,的极点，可以是不同的实数或共轭复数， 决定了 的特性。其规律可能是指数衰减、上升， 或为减幅、增幅、等幅
2、振荡。,:与H(z)的零点、极点分布都有关。,由零极点分布确定单位样值响应(续),极点位置与h(n)形状的关系,利用zs平面的映射关系,2离散系统的稳定性,对于稳定系统，只要输入是有界的，输出必 定是有界的（BIBO)。,(2)稳定性判据,(1)定义：,判据1：离散系统稳定的充要条件：单位样值响应绝对可和。,判据2：对于因果系统，其稳定的充要条件为：,H(z)的全部极点应落在单位圆之内。即收敛域应包括单位圆在内: 。,(3)连续系统和离散系统稳定性的比较,3系统的因果性,系统因果性的判断方法：,z域： 收敛域在圆外,输出不超前于输入,三补充,1两个加法器情况下，列差分方程,2如何由H(z)列系统的差分方程,
