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1、“谐振”, “互感”习题课,一、求解下列各题,1. 求下图电路的谐振角频率,(a),解：(a),(b),(b),解：(b),1. 求图示电路的谐振角频率,去耦等效电路(加线),(1),(2),L-M串C成容性，与M发生并联谐振,(3),，并联部分呈感性，C串L-M是容性,发生串联谐振,串联谐振,3、电路如图所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2 =1F，R=1。,求：电压表和电流表的读数(有效值).,i,解：,2. 求谐振角频率 0及谐振时的入端阻抗Z(j 0).,解：,3. 已知： Z1=1+j1 ，Z2=1j2 。,求：Zab 。,解：,又解：,4.,已知： =
2、1000rad/s, R=5, L1=L2=10mH, C=500F, M=2mH。,求 入端阻抗 Z。,解：,去耦等效。,二、电路如图所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2 =1F，R=1。,求：电压表和电流表的读数(有效值).,解：,四、,解：,可作出等效电路：,由谐振条件，得,五、下图为Q表原理图。信号源经R1、R2分别加到串联谐振上。若信号源频率f=450kHz时，调节电容C=450pF时，电路达到谐振。此时U1=10mV，U2=1.5V。 (1) 如何发现电路已达谐振? (2) 求RL , L 和品质因数Q。,解：,(1) 当U1最小时，电路达到谐振状态。
3、,(2),由谐振条件,得：,(1) 试列写支路电流方程和回路电流方程； (2) 画出去耦等效电路。,六、电路如左图所示。,支路法：,整理，得,回路法：,去耦等效电路(一对一对消):,例3：如图所示电路，已知:,求 i。,解：设：,例4,求图示电路的,及负载的有功功率PL。,已知,将ZL 支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴 维宁等效电路。据图示电路有：,解：,求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图示。,此电路中两互感线圈为异侧并联,戴维宁等效电路:,再将ZL接入，则,解：,去耦等 效电路,去耦等效电路如图,用网孔法列方程：,设：,求解得：,8. 电路如下图所示。,(1) 标出互感线圈的同名端。 (2) 求: (a) 两个线圈中的电流； (b)电源发出的有功功率 和无功功率； (c)电路的入端阻抗。,解：,同名端如图所示。,代入参数，得,解得,(b) 电源发出的功率,P=39.11W，Q=66.26var,(c) 入端阻抗,方法二：先作出去耦等效电路。,
